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在当前的数学教学中,仍然有不少教师就习题练习题、讲习题,视教材为“圣经”,削弱了教材习题的功能,制约了学生的发展。为此,教材习题的“二度开发”,应成为广大教师共同关注的问题。现结合自身的教学实践与思考,谈一些粗浅的做法与体会。
一、预习铺垫——突破习题难点
教材编排的某些习题,由于包容的知识点综合性较强,所以对学生来说具有一定的思维难度。假如教师直接讲解,学生难以接受,即使再多练一些与之类似的习题,也只是一知半解,低效的教学效果由此产生。怎样突破习题难点,化难为易?这就需要教师仔细分析习题,开发铺垫性习题,引导学生拾级而上,渐进性地掌握解题方法。
如在平面图形的复习中,有这样一道题:下面的图形哪几个是轴对称图形?各有几条对称轴?
交流时,竟然有近一半以上的学生认为平行四边形是轴对称图形。究竟是什么原因会造成这样的结果呢?针对原习题,我增加了一些铺垫性的学习要求(准备相关图形的纸片):1.先根据所学的轴对称图形的特征,判断这些图形哪些是轴对称图形,哪些不是轴对称图形,如果有困难可借助老师提供的图形折一折。2.完成后在小组内交流结果,并说说理由。3.全班汇报交流。有的学生凭想象直接解答,有的学生通过动手折一折再判断。交流中,听到了学生不同意见的争论,但最后在操作、辨析中,又听到了学生和谐的声音。后面的练习,学生正确率就非常高,取得了良好的教学效果。
二、改变呈现——丰富习题内涵
教材编排的习题都是经过专家精心设计与审定的,在每道看似普通的教材习题背后常潜伏着内隐的数学思想、方法与策略,这就需要教师敏锐地予以捕捉、放大,并在学生练习时加以传递。
如有16盆花,每5盆摆1组,可以摆几组?多少盆?如果是17盆,18盆……24盆,25盆呢?
学生先独立列式解答,然后观察思考所列算式:余数的大小跟除数有什么关系?最后汇报交流,总结概括:余数比除数小。
以上教学教师虽然让学生自己解答、观察、探究、交流,但这仅仅是形式上的“开放”,学生的思维还是被无形地禁锢着,他们始终只能围绕“余数的大小跟除数有什么关系”来展开思考。如果改变一下呈现方式,就是另一番天地。
(一)发现
1.呈现例题部分内容,让学生独立列式解答,出现下列答案:15÷5=3(组)
16÷5=3(组)……1(盆)
17÷5=3(组)……2(盆)
18÷5=3(组)……3(盆)
19÷5=3(组)……4(盆)
2.观察:你有什么发现?(学生独立思考,同桌交流)
3.汇报:除数不变,被除数每次加1,商是3或4,余数是0、1、2、3、4。
(二)猜想
如果摆20、21、22、23、24、25盆,那么商是几?余数是几?(学生对商是4、5都很肯定,但对余数是几有所争议,形成了两种意见,一种认为是1、2、3、4,一种认为是5、6、7、8)
(三)验证
生1:我知道了这里余数不可能超过除数5,等于5也不行,因为如果比5大的话,那就还可以再摆1组。
生2:我还有补充。只要除数是5,那么不管被除数再怎么大,余数肯定比5小。
……
教师稍微改变了习题的呈现方式,学生的思维异常活跃,大胆地说出了自己的猜想,为了证明自己的观点又萌发了验证的举动,经过验证,学生争相发表自己的发现。此时,学生的思维得到了真正的开放,结论的得出可谓瓜熟蒂落、水到渠成。
三、补充延伸——扩大习题功效
伴随着课程改革的不断深入,教师的教材观也在悄悄发生改变。教学中,教师要从教学实际出发,合理选择贴近自己教学的素材,确定个性化的教学思路,体现了教学的开放性、自主性和资源的选择性、多样性。
如学习“有余数的除法”,在解答“56÷6”时,一般教师对学生的要求是正确与否,教学到此为止。其实,我们可以在此基础上进行适当的补充延伸,扩大习题的最大功效,利用这道题目做一些变式练习。如()÷6=9……2、56÷()=9……2、56÷6=()……()、()÷6=9…();余数最大时,被除数是几……通过这一系列题组的训练,让学生总结出计算被除数、除数、商、余数的方法。
同一道习题,叙述方法不同,所反映的深浅程度也不一样,可以是顺向的,也可以逆向的。在题型结构上,可以用填空、判断、选择、组合等多种形式提高学生的计算能力和思维品质。
(责编 杜 华)
一、预习铺垫——突破习题难点
教材编排的某些习题,由于包容的知识点综合性较强,所以对学生来说具有一定的思维难度。假如教师直接讲解,学生难以接受,即使再多练一些与之类似的习题,也只是一知半解,低效的教学效果由此产生。怎样突破习题难点,化难为易?这就需要教师仔细分析习题,开发铺垫性习题,引导学生拾级而上,渐进性地掌握解题方法。
如在平面图形的复习中,有这样一道题:下面的图形哪几个是轴对称图形?各有几条对称轴?
交流时,竟然有近一半以上的学生认为平行四边形是轴对称图形。究竟是什么原因会造成这样的结果呢?针对原习题,我增加了一些铺垫性的学习要求(准备相关图形的纸片):1.先根据所学的轴对称图形的特征,判断这些图形哪些是轴对称图形,哪些不是轴对称图形,如果有困难可借助老师提供的图形折一折。2.完成后在小组内交流结果,并说说理由。3.全班汇报交流。有的学生凭想象直接解答,有的学生通过动手折一折再判断。交流中,听到了学生不同意见的争论,但最后在操作、辨析中,又听到了学生和谐的声音。后面的练习,学生正确率就非常高,取得了良好的教学效果。
二、改变呈现——丰富习题内涵
教材编排的习题都是经过专家精心设计与审定的,在每道看似普通的教材习题背后常潜伏着内隐的数学思想、方法与策略,这就需要教师敏锐地予以捕捉、放大,并在学生练习时加以传递。
如有16盆花,每5盆摆1组,可以摆几组?多少盆?如果是17盆,18盆……24盆,25盆呢?
学生先独立列式解答,然后观察思考所列算式:余数的大小跟除数有什么关系?最后汇报交流,总结概括:余数比除数小。
以上教学教师虽然让学生自己解答、观察、探究、交流,但这仅仅是形式上的“开放”,学生的思维还是被无形地禁锢着,他们始终只能围绕“余数的大小跟除数有什么关系”来展开思考。如果改变一下呈现方式,就是另一番天地。
(一)发现
1.呈现例题部分内容,让学生独立列式解答,出现下列答案:15÷5=3(组)
16÷5=3(组)……1(盆)
17÷5=3(组)……2(盆)
18÷5=3(组)……3(盆)
19÷5=3(组)……4(盆)
2.观察:你有什么发现?(学生独立思考,同桌交流)
3.汇报:除数不变,被除数每次加1,商是3或4,余数是0、1、2、3、4。
(二)猜想
如果摆20、21、22、23、24、25盆,那么商是几?余数是几?(学生对商是4、5都很肯定,但对余数是几有所争议,形成了两种意见,一种认为是1、2、3、4,一种认为是5、6、7、8)
(三)验证
生1:我知道了这里余数不可能超过除数5,等于5也不行,因为如果比5大的话,那就还可以再摆1组。
生2:我还有补充。只要除数是5,那么不管被除数再怎么大,余数肯定比5小。
……
教师稍微改变了习题的呈现方式,学生的思维异常活跃,大胆地说出了自己的猜想,为了证明自己的观点又萌发了验证的举动,经过验证,学生争相发表自己的发现。此时,学生的思维得到了真正的开放,结论的得出可谓瓜熟蒂落、水到渠成。
三、补充延伸——扩大习题功效
伴随着课程改革的不断深入,教师的教材观也在悄悄发生改变。教学中,教师要从教学实际出发,合理选择贴近自己教学的素材,确定个性化的教学思路,体现了教学的开放性、自主性和资源的选择性、多样性。
如学习“有余数的除法”,在解答“56÷6”时,一般教师对学生的要求是正确与否,教学到此为止。其实,我们可以在此基础上进行适当的补充延伸,扩大习题的最大功效,利用这道题目做一些变式练习。如()÷6=9……2、56÷()=9……2、56÷6=()……()、()÷6=9…();余数最大时,被除数是几……通过这一系列题组的训练,让学生总结出计算被除数、除数、商、余数的方法。
同一道习题,叙述方法不同,所反映的深浅程度也不一样,可以是顺向的,也可以逆向的。在题型结构上,可以用填空、判断、选择、组合等多种形式提高学生的计算能力和思维品质。
(责编 杜 华)