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1.黑龙江农垦勘测设计研究院 150090；2.黑龙江省轻工设计院 150040
摘要：列举了当前常用的几种降雨入渗模型，比较分析了几种模型的重点及存在的总理，在此基础上对降雨入渗模型提出了展望。
关键词：降雨入渗；模型
1.入渗机理概述
入渗过程一般是指水自土表垂直向下进入土壤的过程，但也不排斥如沟灌中水分沿侧向甚至向上进入土壤的过程[1]。入渗的第一阶段是土表湿润阶段，开始时表土含水量小，入渗速率大，持续降雨，表土含水量增加，直到土表的入渗速率等于降雨强度，为通量控制阶段；土表饱和后进入第二阶段，入渗速率随时间增加而逐渐减小，土表开始积水，甚至产生径流；经过比较长时间后进入第三阶段，这时入渗速率趋于稳定，这一阶段为剖面控制阶段，渗透率由土壤性质决定[2]。
水分入渗与地表产流、土壤侵蚀、农田灌溉、降雨后土壤水的分布、养分随水分的迁移等问题密切相关，因此，国内外学者对此作了大量的研究工作，提出了土襄水分入渗理论，入渗测定方法，以及一系列测定入渗速率的经验公式，并对土壤水入渗速率的影响因素也作了大量的研究。下面主要对土壤水分入渗理论与入渗模型、及其影响因素（自然因素和人为因素）的概况与进展作一简要的回顾和评述[3]。
2降雨入渗模型研究
土壤水分入渗的数学模型有很多，包括理论的、经验的、半理论的半经验的，本文将主要介绍几种常用的模型。
2.1Green- Ampt入渗模型
最早提出入渗理论的是W.H.Green和G.A.Ampt，他们与1911年对剖面上的入渗过程做了概化和假定，其中最主要的假定是：初始干燥的土壤在有溥层积水时，入渗过程中湿润锋面始终为一个干湿截然分开的界面，即湿润区为饱和含水量，湿润锋前为初始量，因此土壤水分剖面分布呈阶梯状。由此建立了具有一事实上物理基础的Green- Ampt入渗模型[3]，式如下：
（1）
式中：i为入渗率，cm/min；ks1为土壤表征饱和导水率，cm/min，有时称为饱和导水率，主要取决于土壤封闭空气对入渗的影响程度；h0土壤表面积水深度，cm；hf湿润锋面吸力，cm；zf概化的湿润锋深度，cm。对于入渗时间比较短基质势起着主要控制作用，式（1）可简化为
（2）
在Green-Ampt入渗模型中主要包括两个特征参数，即土壤表征饱和导比率和湿润锋面吸力。而表面积水深度可以根据累积入渗量确定，概化湿润锋深度可以根据累积入渗量确定，具体表示为
（3）
式中I——累计入渗量，cm；——土壤饱和含水率，cm3/cm3；——初始土壤含水率，cm3/cm3。对于Green- Ampt入渗模型而言，只要获得土壤饱和导水率和湿润锋面吸力就可以计算土壤的入渗特性，所需参数较少。该模型假定湿润锋面始终为一个干湿截然分开的界面故又称之为“活塞模型”。因此长期以来一直广泛应用于入渗问题的研究。
2.2Horton模型
1933年Horton提出了经典的入渗理论，该理论认为地表土壤都有其特定的入渗能力，当降水强度超过入渗能力时，土壤将按照片其政治能力入渗，多余降水部分将在坡面产生地表径流，而如果降水强度小于入渗能力时，降水将全部入渗。同时，在连续降雨的条件下，
土壤最初阶段有较大的入渗率。随着下渗水量的不断增加及入渗锋面的延深，政治率变小并趋于稳定，其值接近土壤的水力传导率，这个值称为稳定入渗率。Horton在观察研究地表径流后于1940年建立了下渗能力随时间呈指数变化的经验性入渗模型[4]。
f（t）=fc+（fo-fc）e-kt （4）
式中：f0——初渗率
fc——稳渗率
k——常数
t——时间
2.3Philip模型
1957年Philip提出了自己的入渗理论，该理论认为在入渗过程中任意时刻的入渗率与时间呈现幂级数关系，并以此建立了具有一定物理基础的入渗模型，具体形式为：
（5）
式中——入渗率，cm/min；——土壤吸湿率，cm/min0.5；——入渗时间，min；——常数，cm/min。
对于在短历时入渗，且土壤基质势占优势的情况下，Philip入渗模型可以简化为：
（6）
对于一个积水入渗试验，可以利用Philip和Green-Ampt分别处理短历时和长历时入渗资料。
2.4 Kostiakov模型
Kostiakov入渗模型
（7）
式中，為由试验资料按按拟合的经验参数。
总结：以上4种入渗模型概括起来分两类：Green- Ampt和Philip公式都是根据较严密的入渗理论和数值解推导出来的具有明确的物理意义，便于建立其特征参数与土壤物理特征间关系；Kostiakov，Horton和通用模型属于经验模型，模型中各参数无明确的物理意义。
上述介绍的模型均未考虑下垫面地形地貌、土地利用等因素对入渗影响的入渗模型称为传统入渗模型，这些模型以Green- Ampt模型、Philip模型、Horton模型、Kostiakov模型为典型代表，其他的模型以这些模型为基础进行改造，但也均属于传统入渗模型。
土壤水分入渗是一个复杂的动态过程，受影响的因素有很多。它受到土壤性质、土壤初始含水率、地面坡度、降雨条件、积水深度等自然因素和人为活动因素（如平整土地、造林种草等）的影响。
3降雨入渗模型发展动态
由于传统入渗模型的上述缺陷，因此研究不同土地利用、地形、耕作措施等条件下的降雨入渗成为本领域的热点。除以上4种降雨入渗模型外，国内外的大量学者也就以上模型的适用条件与范围、重要参数的确定、理论的近似解以及存在误差的原因等问题做了多文理的研究与分析，从而使入渗大概不断得到时了新的补充与发展。
综上，对入渗的研究是近年来一个十分活跃的领域，与传统入渗模型相比，以上各研究不同程度考虑了土地利用、地形地貌、耕作措施对入渗的影响作用，为进一步深入揭示入渗规律奠定了基础。
参考文献：
[1]Boddam G B，Colman E A.Moisture and energy conduction during down-ward entry of water into soil[J].Soil Sci.Soc.AM.J.1944，（8）2：166-182
[2]Eigle J D，Moore I D.Effect of rainfall energy on infiltration into a bare land[J].JRANS of ASAE，1983，26（6）：189-199
[3]Green W H，and Ampt G A.Studies on soil physics：1，Flow of air and water though soil[J].J Agric Sci，1911，4（1）：1～24
[4]Horton R E.An approach toward a physical interpretation of in infiltration capacity[J].Soil Sci，Soc A m Proc，1940，3：399～417.
摘要：列举了当前常用的几种降雨入渗模型，比较分析了几种模型的重点及存在的总理，在此基础上对降雨入渗模型提出了展望。
关键词：降雨入渗；模型
1.入渗机理概述
入渗过程一般是指水自土表垂直向下进入土壤的过程，但也不排斥如沟灌中水分沿侧向甚至向上进入土壤的过程[1]。入渗的第一阶段是土表湿润阶段，开始时表土含水量小，入渗速率大，持续降雨，表土含水量增加，直到土表的入渗速率等于降雨强度，为通量控制阶段；土表饱和后进入第二阶段，入渗速率随时间增加而逐渐减小，土表开始积水，甚至产生径流；经过比较长时间后进入第三阶段，这时入渗速率趋于稳定，这一阶段为剖面控制阶段，渗透率由土壤性质决定[2]。
水分入渗与地表产流、土壤侵蚀、农田灌溉、降雨后土壤水的分布、养分随水分的迁移等问题密切相关，因此，国内外学者对此作了大量的研究工作，提出了土襄水分入渗理论，入渗测定方法，以及一系列测定入渗速率的经验公式，并对土壤水入渗速率的影响因素也作了大量的研究。下面主要对土壤水分入渗理论与入渗模型、及其影响因素（自然因素和人为因素）的概况与进展作一简要的回顾和评述[3]。
2降雨入渗模型研究
土壤水分入渗的数学模型有很多，包括理论的、经验的、半理论的半经验的，本文将主要介绍几种常用的模型。
2.1Green- Ampt入渗模型
最早提出入渗理论的是W.H.Green和G.A.Ampt，他们与1911年对剖面上的入渗过程做了概化和假定，其中最主要的假定是：初始干燥的土壤在有溥层积水时，入渗过程中湿润锋面始终为一个干湿截然分开的界面，即湿润区为饱和含水量，湿润锋前为初始量，因此土壤水分剖面分布呈阶梯状。由此建立了具有一事实上物理基础的Green- Ampt入渗模型[3]，式如下：
（1）
式中：i为入渗率，cm/min；ks1为土壤表征饱和导水率，cm/min，有时称为饱和导水率，主要取决于土壤封闭空气对入渗的影响程度；h0土壤表面积水深度，cm；hf湿润锋面吸力，cm；zf概化的湿润锋深度，cm。对于入渗时间比较短基质势起着主要控制作用，式（1）可简化为
（2）
在Green-Ampt入渗模型中主要包括两个特征参数，即土壤表征饱和导比率和湿润锋面吸力。而表面积水深度可以根据累积入渗量确定，概化湿润锋深度可以根据累积入渗量确定，具体表示为
（3）
式中I——累计入渗量，cm；——土壤饱和含水率，cm3/cm3；——初始土壤含水率，cm3/cm3。对于Green- Ampt入渗模型而言，只要获得土壤饱和导水率和湿润锋面吸力就可以计算土壤的入渗特性，所需参数较少。该模型假定湿润锋面始终为一个干湿截然分开的界面故又称之为“活塞模型”。因此长期以来一直广泛应用于入渗问题的研究。
2.2Horton模型
1933年Horton提出了经典的入渗理论，该理论认为地表土壤都有其特定的入渗能力，当降水强度超过入渗能力时，土壤将按照片其政治能力入渗，多余降水部分将在坡面产生地表径流，而如果降水强度小于入渗能力时，降水将全部入渗。同时，在连续降雨的条件下，
土壤最初阶段有较大的入渗率。随着下渗水量的不断增加及入渗锋面的延深，政治率变小并趋于稳定，其值接近土壤的水力传导率，这个值称为稳定入渗率。Horton在观察研究地表径流后于1940年建立了下渗能力随时间呈指数变化的经验性入渗模型[4]。
f（t）=fc+（fo-fc）e-kt （4）
式中：f0——初渗率
fc——稳渗率
k——常数
t——时间
2.3Philip模型
1957年Philip提出了自己的入渗理论，该理论认为在入渗过程中任意时刻的入渗率与时间呈现幂级数关系，并以此建立了具有一定物理基础的入渗模型，具体形式为：
（5）
式中——入渗率，cm/min；——土壤吸湿率，cm/min0.5；——入渗时间，min；——常数，cm/min。
对于在短历时入渗，且土壤基质势占优势的情况下，Philip入渗模型可以简化为：
（6）
对于一个积水入渗试验，可以利用Philip和Green-Ampt分别处理短历时和长历时入渗资料。
2.4 Kostiakov模型
Kostiakov入渗模型
（7）
式中，為由试验资料按按拟合的经验参数。
总结：以上4种入渗模型概括起来分两类：Green- Ampt和Philip公式都是根据较严密的入渗理论和数值解推导出来的具有明确的物理意义，便于建立其特征参数与土壤物理特征间关系；Kostiakov，Horton和通用模型属于经验模型，模型中各参数无明确的物理意义。
上述介绍的模型均未考虑下垫面地形地貌、土地利用等因素对入渗影响的入渗模型称为传统入渗模型，这些模型以Green- Ampt模型、Philip模型、Horton模型、Kostiakov模型为典型代表，其他的模型以这些模型为基础进行改造，但也均属于传统入渗模型。
土壤水分入渗是一个复杂的动态过程，受影响的因素有很多。它受到土壤性质、土壤初始含水率、地面坡度、降雨条件、积水深度等自然因素和人为活动因素（如平整土地、造林种草等）的影响。
3降雨入渗模型发展动态
由于传统入渗模型的上述缺陷，因此研究不同土地利用、地形、耕作措施等条件下的降雨入渗成为本领域的热点。除以上4种降雨入渗模型外，国内外的大量学者也就以上模型的适用条件与范围、重要参数的确定、理论的近似解以及存在误差的原因等问题做了多文理的研究与分析，从而使入渗大概不断得到时了新的补充与发展。
综上，对入渗的研究是近年来一个十分活跃的领域，与传统入渗模型相比，以上各研究不同程度考虑了土地利用、地形地貌、耕作措施对入渗的影响作用，为进一步深入揭示入渗规律奠定了基础。
参考文献：
[1]Boddam G B，Colman E A.Moisture and energy conduction during down-ward entry of water into soil[J].Soil Sci.Soc.AM.J.1944，（8）2：166-182
[2]Eigle J D，Moore I D.Effect of rainfall energy on infiltration into a bare land[J].JRANS of ASAE，1983，26（6）：189-199
[3]Green W H，and Ampt G A.Studies on soil physics：1，Flow of air and water though soil[J].J Agric Sci，1911，4（1）：1～24
[4]Horton R E.An approach toward a physical interpretation of in infiltration capacity[J].Soil Sci，Soc A m Proc，1940，3：399～417.