【摘 要】
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题55已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x_0,使得f(x_0+1)=f(x_0)+f(1)成立.(1)函数f(x)=1/x是否属于集合M?说明理由;(2)证明:函数f(x)=2~x+x~2∈M
【机 构】
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安徽省安庆一中,江苏省镇江市实验高级中学,
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题55已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x_0,使得f(x_0+1)=f(x_0)+f(1)成立.(1)函数f(x)=1/x是否属于集合M?说明理由;(2)证明:函数f(x)=2~x+x~2∈M;(3)设函数f(x)=1g a/(x~2+1)∈M,求a的取值范围.解(1)假设f(x)∈M,则存在x_0,使得
Problem 55 The known set M is the whole of a function f (x) that satisfies the following properties: There exists a real number x_0 in the domain such that f (x_0 + 1) = f (x_0) + f (1) holds. (x) = 1 / x belongs to the set M? Explain the reason; (2) prove: the function f (x) = 2 ~ x + x ~ 2∈M; x ~ 2 + 1) ∈M, find the range of a. Solution (1) Supposing f (x) ∈M, then there exists x_0 such that
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