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摘 要：在初中物理教学中浮力的计算是一个重点和难点，且在各省中考中均占有较大权重，而有关浮力的习题题型较多、计算量较大且较为灵活，因此学生普遍反映貌似已经掌握了浮力分几种计算方法，但在练习过程中正确率仍然不高，尤其是遇到浮力动态变化过程，更是无从下手。本文以浮力常见的三个动态变化模型为例，帮助学生构建浮力计算的知识体系和框架，掌握浮力动态变化的计算方法。
关键词：浮力；动态变化；计算方法
一、 浮力及其常用计算方法
无论是液体还是气体，对浸在其中的物体都有竖直向上的托力，在物理学中把这个托力叫做浮力。在物理教学中，我们常运用阿基米德原理和物体的沉浮条件等规律来解决浮力的计算，方法主要分为以下四种。
（一） 称重法
首先称出物体在空气中弹簧测力计的示数，即物体的重力G，再将物体放入液体中，得到弹簧测力计的示数F′，此时物体所受到的浮力为：F浮=G-F′。运用称重法计算浮力较为直接、简单，常用于实验探究题中。
（二） 上下压力差法
浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的，若已知物体向上和向下的压力，即可算出物体所受到的浮力为：F浮=F向上-F向下。此方法常用于计算漂浮物体下表面所受到的压力，即为浮力。
（三） 阿基米德原理
浸入液体中的物体所受到浮力的大小等于物体排开液体所受重力的大小，即F浮=G排=ρ液gV排，此方法在浮力的计算中运用较为广泛且灵活。
（四） 平衡法
当物体处于平衡状态时，对其进行受力分析，算出浮力。常见情况为，当物体处于漂浮或悬浮状态时，F浮=G。
二、 浮力动态变化模型
在浮力计算中，物体所受到的浮力常随其浸入液体中的状况不同而发生变化，从而引起液体对容器底部的压力和压强以及容器对水平面的压力和压强的改变。这里以形状规则的圆柱形容器为例，总结该类动态变化习题的分析方法。
以以下三个常见模型为例，总结其液体压强对容器底的压力以及容器对水平桌面的压力的计算方法。由于物体受到液体施加给它竖直向上的浮力，根据牛顿第三定律，液体也会受到竖直向下的相互作用力，因此在计算液体对容器底部的压力时，除了液体自身的重力外，还需加上一个与浮力等大反向的力，即：F压=G液 F浮，再根据各模型浮力大小的不同进一步计算。而在计算容器对水平面的压力时，均采用整体分析法，分析不同模型的压力。
（一） 物体漂浮模型
对物体：G物=F浮
对整体：F′压=F支=G总
综上：液体对容器底的压力：F压=G液 F浮=G液 G物
容器对水平面的压力：F′压=G总=G容 G液 G物=G容 G液 F浮
【例1】 如图所示，把一体积为VA的長方体A放入水中，静止时浸入水中的体积为V排，然后在其上表面放一柱体B，求水对容器底压力变化以及容器对水面桌面的压力变化。
解析：如图甲，物体A处于漂浮状态，有：F浮=GA=ρ水gV排……①；如图乙，物体A、B整体处于漂浮状态，有：F′浮=GA GB=ρ水gVA……②，根据模型1的分析结果，水对容器底部的压力：F压=G液 F浮=G液 G物，其中G液为定量，所以ΔF压=ΔF浮=ΔG物，通过②-①计算可得ΔF压=F′浮-F浮=ρ水gVA-ρ水gV排=ΔG物=GB；同理，在容器对水平面的压力的变化量中，G容和G液为定量，ΔF′压=ρ水gVA-ρ水gV排=GB，通过以上方法即可算出两者压力的变化量以及物体B的重力。
（二） 外绳拉物模型（绳子对整体而言是外力）
对物体：G物=F浮 F拉
对整体：F′压=F支=G总-F拉
综上：液体对容器底的压力：F压=G液 F浮=G液 G物-F拉
容器对水平面的压力：F′压=G总-F拉=G容 G液 G物-F拉=G容 G液 F浮
若将绳子剪断，在液体对容器底和容器对水平面压力的计算中，G容、G液和G物为定量，F拉变为0，因此F压和F′压均增大，其变化量为ΔF压=ΔF′压=F拉。
（三） 内绳拉物模型（绳子对整体而言是内力）
物体：G物 F拉=F浮
整体：F′压=F支=G总
综上：液体对容器底的压力：F压=G液 F浮=G液 G物 F拉
容器对水平面的压力：F′压=G总=G容 G液 G物=G容 G液 F浮-F拉
若将绳子剪断，在液体对容器底压力的计算中，G液和G物为定量，F拉变为0，因此F压减小，其变化量为ΔF压=F拉；而在整体分析容器对水平面压力时，绳子的拉力对整体而言是内力，其变化量不会对结果产生影响，同样从在上述计算式F′压=G容 G液 G物中，因无变量F拉，所以F′压保持不变，仍可得出相同结论。
三、 总结
通过三种常见模型压力的计算方法发现，液体对容器的压力均为F压=G液 F浮，再根据不同模型受力分析算出其浮力大小即可；而在计算容器对水平面的压力时均采用整体法，其中外绳有拉力，内绳在其中。而在分析各压力的变化量时，在掌握压力的计算方法的基础上，只需分析式中的变量和不变量即可，从而确定各压力的变化量ΔF，再通过公式Δp=ΔFS，即可算出各压强的变化量。
参考文献：
[1]廖伯琴.义务教育课程标准实验教科书物理（八年级）[M].上海：上海科学技术出版社，2012：169，171，174.
作者简介：
唐颖捷，重庆市，西南大学科学教育研究中心。
关键词：浮力；动态变化；计算方法
一、 浮力及其常用计算方法
无论是液体还是气体，对浸在其中的物体都有竖直向上的托力，在物理学中把这个托力叫做浮力。在物理教学中，我们常运用阿基米德原理和物体的沉浮条件等规律来解决浮力的计算，方法主要分为以下四种。
（一） 称重法
首先称出物体在空气中弹簧测力计的示数，即物体的重力G，再将物体放入液体中，得到弹簧测力计的示数F′，此时物体所受到的浮力为：F浮=G-F′。运用称重法计算浮力较为直接、简单，常用于实验探究题中。
（二） 上下压力差法
浮力是由于液体对物体向上和向下的压力差产生的，若已知物体向上和向下的压力，即可算出物体所受到的浮力为：F浮=F向上-F向下。此方法常用于计算漂浮物体下表面所受到的压力，即为浮力。
（三） 阿基米德原理
浸入液体中的物体所受到浮力的大小等于物体排开液体所受重力的大小，即F浮=G排=ρ液gV排，此方法在浮力的计算中运用较为广泛且灵活。
（四） 平衡法
当物体处于平衡状态时，对其进行受力分析，算出浮力。常见情况为，当物体处于漂浮或悬浮状态时，F浮=G。
二、 浮力动态变化模型
在浮力计算中，物体所受到的浮力常随其浸入液体中的状况不同而发生变化，从而引起液体对容器底部的压力和压强以及容器对水平面的压力和压强的改变。这里以形状规则的圆柱形容器为例，总结该类动态变化习题的分析方法。
以以下三个常见模型为例，总结其液体压强对容器底的压力以及容器对水平桌面的压力的计算方法。由于物体受到液体施加给它竖直向上的浮力，根据牛顿第三定律，液体也会受到竖直向下的相互作用力，因此在计算液体对容器底部的压力时，除了液体自身的重力外，还需加上一个与浮力等大反向的力，即：F压=G液 F浮，再根据各模型浮力大小的不同进一步计算。而在计算容器对水平面的压力时，均采用整体分析法，分析不同模型的压力。
（一） 物体漂浮模型
对物体：G物=F浮
对整体：F′压=F支=G总
综上：液体对容器底的压力：F压=G液 F浮=G液 G物
容器对水平面的压力：F′压=G总=G容 G液 G物=G容 G液 F浮
【例1】 如图所示，把一体积为VA的長方体A放入水中，静止时浸入水中的体积为V排，然后在其上表面放一柱体B，求水对容器底压力变化以及容器对水面桌面的压力变化。
解析：如图甲，物体A处于漂浮状态，有：F浮=GA=ρ水gV排……①；如图乙，物体A、B整体处于漂浮状态，有：F′浮=GA GB=ρ水gVA……②，根据模型1的分析结果，水对容器底部的压力：F压=G液 F浮=G液 G物，其中G液为定量，所以ΔF压=ΔF浮=ΔG物，通过②-①计算可得ΔF压=F′浮-F浮=ρ水gVA-ρ水gV排=ΔG物=GB；同理，在容器对水平面的压力的变化量中，G容和G液为定量，ΔF′压=ρ水gVA-ρ水gV排=GB，通过以上方法即可算出两者压力的变化量以及物体B的重力。
（二） 外绳拉物模型（绳子对整体而言是外力）
对物体：G物=F浮 F拉
对整体：F′压=F支=G总-F拉
综上：液体对容器底的压力：F压=G液 F浮=G液 G物-F拉
容器对水平面的压力：F′压=G总-F拉=G容 G液 G物-F拉=G容 G液 F浮
若将绳子剪断，在液体对容器底和容器对水平面压力的计算中，G容、G液和G物为定量，F拉变为0，因此F压和F′压均增大，其变化量为ΔF压=ΔF′压=F拉。
（三） 内绳拉物模型（绳子对整体而言是内力）
物体：G物 F拉=F浮
整体：F′压=F支=G总
综上：液体对容器底的压力：F压=G液 F浮=G液 G物 F拉
容器对水平面的压力：F′压=G总=G容 G液 G物=G容 G液 F浮-F拉
若将绳子剪断，在液体对容器底压力的计算中，G液和G物为定量，F拉变为0，因此F压减小，其变化量为ΔF压=F拉；而在整体分析容器对水平面压力时，绳子的拉力对整体而言是内力，其变化量不会对结果产生影响，同样从在上述计算式F′压=G容 G液 G物中，因无变量F拉，所以F′压保持不变，仍可得出相同结论。
三、 总结
通过三种常见模型压力的计算方法发现，液体对容器的压力均为F压=G液 F浮，再根据不同模型受力分析算出其浮力大小即可；而在计算容器对水平面的压力时均采用整体法，其中外绳有拉力，内绳在其中。而在分析各压力的变化量时，在掌握压力的计算方法的基础上，只需分析式中的变量和不变量即可，从而确定各压力的变化量ΔF，再通过公式Δp=ΔFS，即可算出各压强的变化量。
参考文献：
[1]廖伯琴.义务教育课程标准实验教科书物理（八年级）[M].上海：上海科学技术出版社，2012：169，171，174.
作者简介：
唐颖捷，重庆市，西南大学科学教育研究中心。