【摘 要】
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2009年全国高中数学竞赛第二试第三题是:设k,l是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数m≥k,使得Ckm与l互素.下面,我们从多角度来思考这一问题.思路1要证Ckm与l互素,即证(C
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2009年全国高中数学竞赛第二试第三题是:设k,l是给定的两个正整数.证明:有无穷多个正整数m≥k,使得Ckm与l互素.下面,我们从多角度来思考这一问题.思路1要证Ckm与l互素,即证(Ckm,l)=1.如果能构造Ckm=ql+1,其中q是正整数(以下如果不作特别说明,出现的字母都是正整数),则结论显然
The third test of the second high school mathematics competition in 2009 is: Let k, l be two positive integers given. Prove that there are infinite positive integers m ≥k, so that Ckm and l are mutually prime. Consider this problem from multiple perspectives. Idea 1 requires that Ckm and l be co-prime, that is, (Ckm, l) = 1. If Ckm = ql + 1, where q is a positive integer Letters are positive integers), then the conclusion is obvious
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