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【摘 要】当前，随着小学新课程改革的纵深推进，“核心素养”广受关注。在强调核心素养的背景下，小学数学教学要帮助学生提高对数学的学习兴趣，提高学习能力、综合思考能力以及长期可持续发展能力。“教学做合一”作为近年兴起的一种教学理念和教学方法，对学生实践能力、思维能力和表达能力的强调，也使数学教学一定程度上打破了传统数学教学模式，提升了数学教学的效果。
【关键词】小学数学;教学做合一;问题情境;猜想验证
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）22-0191-02
“教学做合一”对于提高数学课堂教学效果能起到明显的积极作用，能强化学生课堂主体地位、提升学生思维等，能较好地提高学生的数学核心素养。教师要充分认识到“教学做合一”的应用意义和价值，在此基础上围绕促进学生知识体系的巩固、学习能力的提升以及数学思维的强化等方面的目标，做好教学环节的设计，有效提升教学效果。
1 “教学做合一”思想的内涵解读
陶行知提出的“教学做合一”教育理念是为当代教育指路的一盏明灯。首先，在陶行知先生的理论中，“教”是为了学生更好地“学”，许多教师总是在教学中困惑为什么自己讲述的内容学生总是无法理解，且学生在做题时只会做教师讲过的题型，不会举一反三[1]。重要原因是教师没有从学生的角度出发，从学生的角度去理解学生是怎么学习知识的，只是根据自身已有的经验教授知识。因此，教师要明白自己在教什么，再去思考怎么“教”，将学生的生活作为切入点，让学生共鸣。其次，“教学做合一”的真正目的就是增强学生的学习能力，使学生在步入社会后，不再有教师引领时，依靠自己的能力学习和成长。在数学课堂中，教师要教授学生方法，让学生自己学会发现问题并解决问题，最后实现“教学做合一”。《义务教育数学课程标准》中也提出要培养学生的实践能力，引导学生发现数学与生活的联系。在课堂中，教师要让学生互帮互助，团队合作，多一些社会实践活动，真正将所学的数学知识运用到生活当中，这样才能让学生主动汲取数学知识，明白数学对生活的作用[2]。
2 “教学做合一”对小学数学教学的意义
小学生的思维比较具象，他们对直观的知识更加充满兴趣，而对抽象的概念难以理解。在教学中，教师要从学生的认知出发，不要过分拔高，追求让学生在短暂的时间内理解复杂的知识点，这对小学生来说是困难的。教师只有依托教材，在课堂中运用“教学做合一”的理念，才能够构建小学数学的高效课堂，其意义主要包括以下几点：
一是有利于激发学生的数学学习兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师。”学生只有对学习产生兴趣，才会主动去探究，享受数学学习的乐趣。而生活便是学生的一个学习舞台，当教师将生活中的事情带入到课堂中，让学生去观察生活，体会生活中的点点滴滴，发现生活中的数学奥秘，学生就会愿意主动学习数学。
二是有利于激发学生的实践探究能力。学生的数学思维就是在动手动脑中得到提升的，教师在课堂中践行“教学做合一”理念，要鼓励学生动手实践，在实践中去发现问题、解决问题;要给予学生思考、交流、讨论的时间;要引导学生在无法独立解决问题时，寻找同伴进行交流讨论，或是在小组中分享自己的观点，当自己的观点与同伴的观点擦出火花时恰当引导，学生就能深度思考，解决问题。
三是有利于培养学生的创新能力。“教学做合一”要求学生自己去做、自己去实践、自己去观察。教师作为教学活动的组织者与引导者，在很多时候应放手让学生自己去思考。学生思考的时间可能有些长，也可能在第一次的实践中无法得出结论，但这些都不影响学生的继续探究，学生会在自己的脑海中迸发出一个又一个新奇的点子，从而提升自己的数学创新思维。
3 “教学做合一”在解决问题教学中的实施策略
3.1 巧用知识与经验的冲突，激发学生的探究热情
在数学课堂上，如果仅仅是依靠书本来开展教学，则很难迎合学生的喜好和天性，进而影响教学效果，因此教师要创设良好的情境来开展教学。教师还要激发学生认知冲突，这是激起学生去证实的动因。同时，从认知冲突中去进行证实，能够帮助学生加深对知识的理解。认知冲突能够打破学生的惯性思维，驱动学生对问题进行进一步探究、求证，从而锻炼学生思维品质、科学态度。在课堂上，激发学生认知冲突通常可以用创设矛盾情境、创设“悬疑”情境、教师“揣着明白装糊涂”等方式进行[3]。
如在带领学生学习“钉子板上的多边形”一课时，笔者向学生提出要求：“请同学们利用钉子板和橡皮筋围出一个我们学過的图形。”笔者“装糊涂”：“钉子板上的图形变幻莫测、多种多样，用钉子板应该也可以围圆的吧？”在学生猜想“是”或者“否”以后，带领学生动手试一试。之后再提问：“谁来说说围了以后觉得怎么样？”学生得出结论：“在钉子板上围不出圆来。”笔者继续问：“结合圆的特征，说说为什么会这样呢？”然后，由此及彼，引出相关问题，引导学生思考。
3.2 围绕教学内容，引导学生动手去“做”
在开展“做学结合”课堂实践过程中，教师要针对如何培养学生的数学解释能力、说理能力展开充分的研究，这样不仅有助于学生了解知识推理过程，也能促进学生抽象思维发展，使学生更高效地将所学知识内化。如在探究“一亿有多大”的过程中，教师就可以向学生依次提出如下问题：
师：大家首先猜一猜，一亿到底有多大？
师根据学生的想象回答进一步提问：老师也想知道这个答案，我们一起探究好不好？
（确定研究目标——探究一亿张纸叠在一起有
多高）
师：要想知道一亿张纸有多高，那么我们要真的找来一亿张纸显然是不现实的，那么我们怎么办呢？ 学生讨论：我们可以先测量一部分纸的高度，然后进一步推算一亿张纸叠起来有多高。
教师将准备好的一百张纸拿出来，然后让学生以小组为单位，分别到讲台前测量纸张的高度，最后测量的高度约为1厘米。
进一步引导学生探究，一千张纸多高？一万张纸多高？……一亿张纸多高？推算出一亿张纸叠起来的高度大约是一万米。
通过这一循序渐进的方式，不仅能将情境、猜想、实践融入其中，且学生的思维过程逐渐清晰，并且能够学会有条理地进行思考推导。
3.3 引导学生进一步合作探究和论证
围绕“学数学，做数学，做学结合”的理念和目标，教师在教学中，要将实践渗透于教学的各阶段，尤其是在学生自我探究、自主论证的阶段，这有助于进一步提升学生对问题的观察和思考能力、对问题结果进行合理猜想的能力以及对既有数学信息进行处理和分析的能力等。
如在带领学生学习“圆锥体积”的过程中，为带领学生推导圆锥体积公式，教师可先向学生提出问题：“你觉得圆锥和圆柱的体积之间有什么关系？”这时候，有的学生可能会回答“圆锥的体积是圆柱的一半”“圆锥的体积是圆柱的三分之一”等。教师则继续提问“你为什么会这样思考？如果让你求证，你会选择什么样的方式？”这时学生可能会相互猜想、比划、探讨甚至是辩论，并可能会用水、用沙子，并进一步阐述具体的实验论证假设。通过这种方式，学生能对知识点和论证过程有了更加深入的了解和认识。
3.4 引导学生用数学解决实际问题
教师在数学教学过程中要以回归生活为落脚点，引导学生利用所学的数学知识来指导生活实践，服务于生活。具体措施方面，教师要把握住数学知识点回归生活的关键环节，在生活中找到和知识点有紧密联系，并且比较常见或者比较具有代表性的内容。在布置课后作业时，可以给学生布置一些相同形式的课后任务，如让学生回家后量一下家里餐桌的长、宽，并且计算出餐桌面积，或者让学生在家长的帮助下计算出家里某一间卧室的面积，并记录下计算方法。这样不仅可以强化学生对相关知识的记忆和理解，也可以使学生进一步感受到学好数学的重要性，从而提高学习积极性。
目前，许多教师在开展课堂教学的过程中，往往只注重“教”的问题，将大部分时间与精力分配在对学生进行知识灌输和引导学生训练，而很少关注对学生“学”的培养，更是忽视了“做”的作用。而这带来的直接结果是，学生内生动力枯竭，学习兴趣不高，核心素养难以萌芽。因此，本文针对“教学做合一”展开研究并提出一些策略，希望可以为广大教师改善教学质量、提高学生素养提供一些有益的参考。
【参考文献】
[1]廖冬发.数学教师学科教学知识结构缺陷与完善途径的研究[D].重庆：西南大学，2010.
[2]李春兰.中国中小学数学教育思想史研究（1902—1952）[D]呼和浩特：内蒙古师范大学，2010.
[3]吴静文.浅谈学生数学核心素养的培养，优化数学课堂教学[J].学园，2016（10）.
【作者简介】
龚旭（1988～），男，漢族，江苏昆山人，本科，昆山市娄江实验学校小学数学教师，中小学一级教师。研究方向：小学数学教育。
【关键词】小学数学;教学做合一;问题情境;猜想验证
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2021）22-0191-02
“教学做合一”对于提高数学课堂教学效果能起到明显的积极作用，能强化学生课堂主体地位、提升学生思维等，能较好地提高学生的数学核心素养。教师要充分认识到“教学做合一”的应用意义和价值，在此基础上围绕促进学生知识体系的巩固、学习能力的提升以及数学思维的强化等方面的目标，做好教学环节的设计，有效提升教学效果。
1 “教学做合一”思想的内涵解读
陶行知提出的“教学做合一”教育理念是为当代教育指路的一盏明灯。首先，在陶行知先生的理论中，“教”是为了学生更好地“学”，许多教师总是在教学中困惑为什么自己讲述的内容学生总是无法理解，且学生在做题时只会做教师讲过的题型，不会举一反三[1]。重要原因是教师没有从学生的角度出发，从学生的角度去理解学生是怎么学习知识的，只是根据自身已有的经验教授知识。因此，教师要明白自己在教什么，再去思考怎么“教”，将学生的生活作为切入点，让学生共鸣。其次，“教学做合一”的真正目的就是增强学生的学习能力，使学生在步入社会后，不再有教师引领时，依靠自己的能力学习和成长。在数学课堂中，教师要教授学生方法，让学生自己学会发现问题并解决问题，最后实现“教学做合一”。《义务教育数学课程标准》中也提出要培养学生的实践能力，引导学生发现数学与生活的联系。在课堂中，教师要让学生互帮互助，团队合作，多一些社会实践活动，真正将所学的数学知识运用到生活当中，这样才能让学生主动汲取数学知识，明白数学对生活的作用[2]。
2 “教学做合一”对小学数学教学的意义
小学生的思维比较具象，他们对直观的知识更加充满兴趣，而对抽象的概念难以理解。在教学中，教师要从学生的认知出发，不要过分拔高，追求让学生在短暂的时间内理解复杂的知识点，这对小学生来说是困难的。教师只有依托教材，在课堂中运用“教学做合一”的理念，才能够构建小学数学的高效课堂，其意义主要包括以下几点：
一是有利于激发学生的数学学习兴趣。俗话说“兴趣是最好的老师。”学生只有对学习产生兴趣，才会主动去探究，享受数学学习的乐趣。而生活便是学生的一个学习舞台，当教师将生活中的事情带入到课堂中，让学生去观察生活，体会生活中的点点滴滴，发现生活中的数学奥秘，学生就会愿意主动学习数学。
二是有利于激发学生的实践探究能力。学生的数学思维就是在动手动脑中得到提升的，教师在课堂中践行“教学做合一”理念，要鼓励学生动手实践，在实践中去发现问题、解决问题;要给予学生思考、交流、讨论的时间;要引导学生在无法独立解决问题时，寻找同伴进行交流讨论，或是在小组中分享自己的观点，当自己的观点与同伴的观点擦出火花时恰当引导，学生就能深度思考，解决问题。
三是有利于培养学生的创新能力。“教学做合一”要求学生自己去做、自己去实践、自己去观察。教师作为教学活动的组织者与引导者，在很多时候应放手让学生自己去思考。学生思考的时间可能有些长，也可能在第一次的实践中无法得出结论，但这些都不影响学生的继续探究，学生会在自己的脑海中迸发出一个又一个新奇的点子，从而提升自己的数学创新思维。
3 “教学做合一”在解决问题教学中的实施策略
3.1 巧用知识与经验的冲突，激发学生的探究热情
在数学课堂上，如果仅仅是依靠书本来开展教学，则很难迎合学生的喜好和天性，进而影响教学效果，因此教师要创设良好的情境来开展教学。教师还要激发学生认知冲突，这是激起学生去证实的动因。同时，从认知冲突中去进行证实，能够帮助学生加深对知识的理解。认知冲突能够打破学生的惯性思维，驱动学生对问题进行进一步探究、求证，从而锻炼学生思维品质、科学态度。在课堂上，激发学生认知冲突通常可以用创设矛盾情境、创设“悬疑”情境、教师“揣着明白装糊涂”等方式进行[3]。
如在带领学生学习“钉子板上的多边形”一课时，笔者向学生提出要求：“请同学们利用钉子板和橡皮筋围出一个我们学過的图形。”笔者“装糊涂”：“钉子板上的图形变幻莫测、多种多样，用钉子板应该也可以围圆的吧？”在学生猜想“是”或者“否”以后，带领学生动手试一试。之后再提问：“谁来说说围了以后觉得怎么样？”学生得出结论：“在钉子板上围不出圆来。”笔者继续问：“结合圆的特征，说说为什么会这样呢？”然后，由此及彼，引出相关问题，引导学生思考。
3.2 围绕教学内容，引导学生动手去“做”
在开展“做学结合”课堂实践过程中，教师要针对如何培养学生的数学解释能力、说理能力展开充分的研究，这样不仅有助于学生了解知识推理过程，也能促进学生抽象思维发展，使学生更高效地将所学知识内化。如在探究“一亿有多大”的过程中，教师就可以向学生依次提出如下问题：
师：大家首先猜一猜，一亿到底有多大？
师根据学生的想象回答进一步提问：老师也想知道这个答案，我们一起探究好不好？
（确定研究目标——探究一亿张纸叠在一起有
多高）
师：要想知道一亿张纸有多高，那么我们要真的找来一亿张纸显然是不现实的，那么我们怎么办呢？ 学生讨论：我们可以先测量一部分纸的高度，然后进一步推算一亿张纸叠起来有多高。
教师将准备好的一百张纸拿出来，然后让学生以小组为单位，分别到讲台前测量纸张的高度，最后测量的高度约为1厘米。
进一步引导学生探究，一千张纸多高？一万张纸多高？……一亿张纸多高？推算出一亿张纸叠起来的高度大约是一万米。
通过这一循序渐进的方式，不仅能将情境、猜想、实践融入其中，且学生的思维过程逐渐清晰，并且能够学会有条理地进行思考推导。
3.3 引导学生进一步合作探究和论证
围绕“学数学，做数学，做学结合”的理念和目标，教师在教学中，要将实践渗透于教学的各阶段，尤其是在学生自我探究、自主论证的阶段，这有助于进一步提升学生对问题的观察和思考能力、对问题结果进行合理猜想的能力以及对既有数学信息进行处理和分析的能力等。
如在带领学生学习“圆锥体积”的过程中，为带领学生推导圆锥体积公式，教师可先向学生提出问题：“你觉得圆锥和圆柱的体积之间有什么关系？”这时候，有的学生可能会回答“圆锥的体积是圆柱的一半”“圆锥的体积是圆柱的三分之一”等。教师则继续提问“你为什么会这样思考？如果让你求证，你会选择什么样的方式？”这时学生可能会相互猜想、比划、探讨甚至是辩论，并可能会用水、用沙子，并进一步阐述具体的实验论证假设。通过这种方式，学生能对知识点和论证过程有了更加深入的了解和认识。
3.4 引导学生用数学解决实际问题
教师在数学教学过程中要以回归生活为落脚点，引导学生利用所学的数学知识来指导生活实践，服务于生活。具体措施方面，教师要把握住数学知识点回归生活的关键环节，在生活中找到和知识点有紧密联系，并且比较常见或者比较具有代表性的内容。在布置课后作业时，可以给学生布置一些相同形式的课后任务，如让学生回家后量一下家里餐桌的长、宽，并且计算出餐桌面积，或者让学生在家长的帮助下计算出家里某一间卧室的面积，并记录下计算方法。这样不仅可以强化学生对相关知识的记忆和理解，也可以使学生进一步感受到学好数学的重要性，从而提高学习积极性。
目前，许多教师在开展课堂教学的过程中，往往只注重“教”的问题，将大部分时间与精力分配在对学生进行知识灌输和引导学生训练，而很少关注对学生“学”的培养，更是忽视了“做”的作用。而这带来的直接结果是，学生内生动力枯竭，学习兴趣不高，核心素养难以萌芽。因此，本文针对“教学做合一”展开研究并提出一些策略，希望可以为广大教师改善教学质量、提高学生素养提供一些有益的参考。
【参考文献】
[1]廖冬发.数学教师学科教学知识结构缺陷与完善途径的研究[D].重庆：西南大学，2010.
[2]李春兰.中国中小学数学教育思想史研究（1902—1952）[D]呼和浩特：内蒙古师范大学，2010.
[3]吴静文.浅谈学生数学核心素养的培养，优化数学课堂教学[J].学园，2016（10）.
【作者简介】
龚旭（1988～），男，漢族，江苏昆山人，本科，昆山市娄江实验学校小学数学教师，中小学一级教师。研究方向：小学数学教育。