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摘要：針对船公司实施减排策略和不实施减排策略所在的两条海运供应链，考虑政府补贴和货主低碳偏好，研究不同海运供应链中船公司减排优化问题。分别建立无政府补贴和有政府补贴的船公司减排博弈模型，获得各自的最优决策，并分析相关变量对政府补贴系数、船公司减排水平、船公司利润和社会福利的影响。研究表明：无论政府是否补贴，选择减排策略的船公司的利润总大于不选择减排策略的船公司（即普通船公司）的利润;政府补贴能够提高选择减排策略的船公司的减排水平和利润，但对普通船公司利润的影响是非单一的，货主低碳偏好程度不超过某一阈值时，政府补贴对于普通船公司弊大于利;社会福利随减排成本系数的增大而减小，随货主低碳偏好程度的增大而增大。
关键词：
海运供应链; 碳减排; 政府补贴; 低碳偏好
中图分类号： F552.6
文献标志码： A
收稿日期： 2020-06-15
修回日期： 2020-09-10
基金项目： 国家自然科学基金（71974123）;上海市科研创新计划（2017-01-07-00-10-E00016）
作者简介：
王伶俐（1997—），女，安徽铜陵人，硕士研究生，研究方向为航运与供应链管理，（E-mail）shiguangduian@163.com;
汪传旭（1967—），男，安徽安庆人，教授，博导，博士，研究方向为物流与供应链管理，（E-mail）cxwang18@aliyu.com
Emission reduction decision of shipping companies considering
government subsidies and shippers’ low-carbon preference
WANG Lingli， WANG Chuanxu， CHENG Qin
（School of Economics & Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
For two shipping supply chains where one shipping company implements emission reduction strategies and the other does not implement emission reduction strategies， the optimization of shipping company emission reduction in different shipping supply chains is studied with the consideration of government subsidies and shippers’ low-carbon preference. The game models of emission reduction of shipping companies without government subsidies and with government subsidies are established， respectively， shipping companies’optimal decisions are obtained， and the impacts of relevant variables on the government subsidy coefficient， the shipping company emission reduction level， the shipping company profit and the social welfare are analyzed. The results show that， regardless of whether the government subsidizes shipping companies， the profit of the shipping companies that choose emission reduction strategies is always greater than the profit of the shipping companies that do not choose emission reduction strategies （that is， ordinary shipping companies）; government subsidies can improve the emission reduction level and profit of shipping companies selecting emission reduction strategies， but the impact on the profit of ordinary shipping companies is not single. When the low-carbon preference degree of shippers does not exceed a certain threshold， government subsidies do more harm than good to ordinary shipping companies.The social welfare decreases with the increase of the cost coefficient of emission reduction， and increases with the increase of the low-carbon preference degree of shippers. Key words：
shipping supply chain; carbon emission reduction; government subsidy; low-carbon preference
0 引 言
当今世界，海运是国际贸易的主要载体，但海运带来的污染不容小觑，尤其在港口城市，海运带来的碳排放污染对周边居民和环境危害巨大。2018年4月13日，国际海事组织（IMO）在伦敦签署了一项海运减排协议，减排目标是到2050年把海运二氧化碳排放量减少至2008年的50%，并推动航运业逐步朝零排放目标迈进[1]。对此，多家航运企业积极采取行动，以期实现航运业碳减排目标。2019年9月，在纽约举行的联合国气候行动峰会上，一个由60家行业巨头组成的新联盟“零排放联盟”成立，致力于推动国际航运业的脱碳行动。船舶减排行动或零排放船舶运营计划已被提上日程。此外，目前航运市场上已有客户愿意为环保运输支付更多费用[2]。
国内外学者已从不同方面对海运碳减排开展了研究。一些学者从航运技术领域，如船舶设计、船舶推进技术等，研究海运业碳减排问题。LEE等[3]通过分析主要国家的环保船型以及绿色航运的市场状况，提出建立航运与造船合作网络，用以生产生态友好船舶。NGUYEN[4]分析影响低碳航运的内外部因素，开发了一种支持船公司能效管理计划和能效设计指数（energy efficiency design index， EEDI）规划的多目标决策框架。尹红鑫[5]探讨了船舶大型化的环境和经济效益，他认为船舶大型化措施能够有效减少航运碳排放和降低减排成本。除了技术措施外，还有部分学者从船舶运营层面研究了海运碳减排。ZHEN等[6]从航速、航行模式和挂靠港顺序等方面优化航线，减少邮船在排放控制区的排放。许欢等[7]通过权衡低航速减排与多船运营带来的碳排放，提出船舶在低碳经济下的最优航速。段浩[8]研究了随机需求下考虑碳排放成本的轴辐式集装箱海运网络设计问题。甘爱平等[9]基于我国海运碳减排的现状，提出碳金融交易的市场引导机制。在综合考虑技术措施和运营措施上，陈影[10]采用系统动力学方法建立系统动力学模型，考虑增加船舶技术减排投入、降低航速、优化能源消费结构等来设计海运碳减排方案。综上所述，现有的关于海运减排的研究多集中在技术、运营层面的优化上，从供应链角度研究海运减排的文献较少。
在海运市场上，海运供应链发挥着巨大作用，国内外许多学者对海运供应链的决策与协调问题进行了研究。林贵华等[11]在考虑航运企业服务水平影响市场需求的基础上，提出以收益共享成本共担契约对海运供应链进行协调。朱钰等[12]将船公司的品牌效应引入海运供应链中，分析在不同权利结构下船公司与货运代理组成的海运供应链的最优决策。LIU等[13]分析了在运输服务竞争中两个承运人与上游形成的联盟激励与协调问题。许垒等[14]考虑了单承运商与两个货运代理组成的海运服务供应链在两个港口之间往返提供货运服务的问题，分析了两类空箱调运责任和运力定价策略。LAI等[15]探讨了基于承运人风险行为和考虑港口是否信息共享的海运供应链可持续投资问题。这类海运供应链文献大多没有涉及减排决策问题，少数学者考虑碳减排决策，如桑高峰等[16]在碳税政策背景下，分析了集中和分散决策下港航供应链的减排决策问题，但是这些文献较少涉及政府的减排补贴决策，也没有考虑货主的低碳偏好对船公司减排的积极作用。
综上，针对海运减排问题的研究，以往文献绝大多数从技术、运营等层面考虑减排技术、路线优化等问题;对海运供应链的研究也多集中在供应链价格决策与协调上，极少考虑减排问题，更没有涉及政府的减排补贴和货主的低碳偏好。因此，本文综合考虑政府的减排补贴和货主的低碳偏好，研究海运供应链减排决策。
1 问题描述及模型假设
1.1 问题描述
假设某港口城市航运市场上存在供应链1和供应链2两条海运供应链，分别由船公司1和船公司2提供服务。其中船公司1采用减排策略，在进出该港区时主动减排;而船公司2不采用减排策略（属于普通船公司），在进出该港区时不减排。同时考虑到货主（消费者）具有低碳偏好，愿意为低碳运输方式支付费用。当地政府为了鼓励碳减排，对主动减排的船公司给予一定补贴。本文首先分析无政府补贴时，船公司1减排水平以及两家船公司的运价决策;其次分析有政府补贴时，政府的最优补贴系数、船公司1减排水平以及两家船公司的运价决策;再次对政府补贴前后两家船公司利润和社会福利等变量进行分析，研究政府补贴对航运减排的影响。
1.2 符号说明
两家船公司都基于各自利润最大化进行决策，船公司1对减排水平和运价进行决策，船公司2对运价进行决策。当考虑政府补贴时，政府目标是实现社会福利最大化。模型相关变量和参数见表1。
1.3 模型假设
假设1：两家船公司之间是竞争关系，考虑货主具有低碳偏好，船公司的减排措施能吸引到更多货主。因此船公司1的减排水平对自身的需求量有正向影响，对船公司2的需求量有负向影响，但负向影响程度小于对自身的正向影响程度。这与产品供应链中消费者的低碳偏好类似，参考MADANI等[17]、SINAYI等[18]的研究方法，船公司1和2的需求函数分别为
q1=a-p1+δp2+ke1
（1）
q2=a-p2+δp1-e1
（2）
式中：产品替代系数δ表示当一家船公司提供的海运服务产品价格变化时，另一家船公司的海运服务产品对该海运服务产品的替代性。δ值越大可替代性越強，由于自身价格的影响大于竞争对手的影响，所以δ∈（0，1）。货主的低碳偏好程度k>1。
假设2：船公司1通过一些减排措施来减少碳排放，以达到绿色环保的目的。船公司1的减排水平越高，需要投入的减排成本就越高。根据SINAYI等[18]的研究，假设投入的减排成本I=ηe21/2，这里用减排成本系数η反映减排实施的难易程度，η值越大减排难度越大，η一般为较大的值。 假设3：当考虑政府补贴时，政府为鼓励船公司加大减排，对船公司1的减排成本给予一定的补贴，补贴系数λ满足0≤λ<1，即政府对减排成本的补贴为ληe21/2。
假设4：根据SINGH等[19]的研究，消费者剩余最大化为U（q1，q2）-2i=1piqi。消费者效用函数可被表示为U（q1，q2）=α1q1+α2q2-（β1q21+2γq1q2+β2q22）/2，其中γ为常数，αi、βi为正的常数，满足β1β2-γ2>0，αiβj-αjγ>0，i≠j，i=1，2。这种效用函数产生的需求函数是线性的，逆需求函数为p1=α1-β1q1-γq2，p2=α2-β2q2-γq1。
参照上述表达，整理式（1）和（2）得到船公司1和2的逆需求函数分别为
p1=（1-δ2）-1（a+δa+ke1-δe1-q1-δq2）
p2=（1-δ2）-1（a+δa+δke1-e1-q2-δq1）
因此，α1=（1-δ2）-1（a+δa+ke1-δe1），α2=（1-δ2）-1（a+δa+δke1-e1），β1=β2=（1-δ2）-1，γ=δ（1-δ2）-1。
将其代入S=U（q1，q2）-2i=1piqi，可得S=（1-δ2）-1（q21+q22+2δq1q2）/2。
2 模型建立与求解
2.1 不考虑政府补贴（N）
在不考虑政府补贴时，船公司1对减排水平e1和运价p1进行决策，船公司2对运价p2进行决策，两家船公司的利润函数分别为
πN1=p1q1-ηe21/2
（3）
πN2=p2q2
（4）
采用逆向归纳法求解如下：
船公司1的利润函数πN1的Hessian矩阵为
H1=2πN1p212πN1p1e12πN1e1p12πN1e21=-2kk-η
当η>k2/2时，H1=2η-k2>0，故H1是负定的，πN1是关于p1和e1的严格凹函数。令πN1p1=0，πN1e1=0，得
p1=（a+δp2+ke1）/2
（5）
e1=kp1/2
（6）
由于2πN2p22=-2<0，故存在最优的p2，使得πN2取最大值，令πN2p2=0，得
p2=（a+δp1-e1）/2
（7）
联立式（5）～（7），可得
e1=ka（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2
（8）
p1=ηa（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2
（9）
p2=a（δη+2η-k2-k）4η-δ2η+δk-2k2
（10）
要保证结果有意义，必须满足4η-δ2η+δk-2k2>0，δη+2η-k2-k>0，因此η>maxk22，2k2-δk4-δ2，k2+kδ+2。将式（8）～（10）代入式（3）、（4），可得到如下定理：
定理1 在沒有政府补贴的情况下，两条海运供应链中船公司1的最优减排水平eN*1、最优运价pN*1、最大利润πN*1，以及船公司2的最优运价pN*2、最大利润πN*2如下：
eN*1=ka（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2
pN*1=ηa（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2
pN*2=a（δη+2η-k2-k）4η-δ2η+δk-2k2
πN*1=ηa2（2+δ）2（2η-k2）2（4η-δ2η+δk-2k2）2
πN*2=a2（δη+2η-k2-k）2（4η-δ2η+δk-2k2）2
2.2 考虑政府补贴（G）
当政府对采用减排措施的船公司提供补贴时，政府将参与决策，确定补贴系数λ，希望将社会福利最大化。社会福利为各船公司利润与消费者剩余之和减去政府补贴付出的成本得到的结果。
两阶段博弈顺序如下：
第一阶段：政府确定补贴系数λ，使得社会福利最大化：
πGs=S+πG1+πG2-ληe21/2
（11）
第二阶段：船公司1确定减排水平e1和运价p1，船公司2确定运价p2，两家船公司的利润函数分别为
πG1=p1q1-（1-λ）ηe21/2
（12）
πG2=p2q2
（13）
采用逆向归纳法求解如下：
船公司1的利润函数πG1的Hessian矩阵为
H2=2πG1p212πG1p1e12πG1e1p12πG1e21=-2kk-（1-λ）η
当η>k2/（2（1-λ））时，H2=2（1-λ）η-k2>0，故H2是负定的，πG1是关于p1和e1的严格凹函数。令πG1p1=0，πG1e1=0，得
p1=（a+δp2+ke1）/2
（14）
e1=kp1（1-λ）-1η-1
（15）
由于2πG2p22=-2<0，故存在最优的p2，使得πG2取最大值。令πG2p2=0，得
p2=（a+δp1-e1）/2
（16）
联立式（14）～（16），可得
e1=ka（2+δ）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2
（17） p1=ηa（1-λ）（2+δ）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2
（18）
p2=a（（1-λ）（2η+δη）-k2-k）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2
（19）
将式（17）～（19）代入式（12）、（13）可得
πG1=ηa2（1-λ）（2+δ）2（2（1-λ）η-k2）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2（20）
πG2=a2（（1-λ）（2η+δη）-k2-k）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2
（21）
命题1 在政府补贴后，随着货主低碳偏好程度k的提高，船公司1的减排水平和运价提高，而船公司2的运价变化不确定。
证明：分别求式（17）～（19）关于货主低碳偏好程度k的一阶导数，得到
e1k=a（2+δ）（（1-λ）（4η-δ2η）+2k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2>0
p1k=aη（λ-1）（2+δ）（δ-4k）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2>0
p2k=-a（2+δ）（2（λ-1）（δk-1）η+k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2
无法确定第3个式子的正负。
命题1表明：政府补贴后，随着货主低碳偏好程度的提高，采取减排策略的船公司将提高减排水平以吸引更多有低碳偏好的货主，同时货主倾向于选择低碳运输服务，这使得采取减排策略的船公司提高运价。而普通船公司不参与减排，其运价的变化受市场上货主低碳偏好程度和竞争对手的间接影响。
命题2 在政府补贴后，随着减排成本系数η的提高，船公司1的减排水平和运价降低，而船公司2的运价变化不确定。
证明：分别求式（17）～（19）关于减排成本系数η的一阶导数，得到
e1η=ak（2+δ）2（1-λ）（δ-2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2<0
p1η=ak（λ-1）（2+δ）（2k-δ）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2<0
p2η=ak（λ-1）（2+δ）（δk-2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2
无法确定第3个式子的正负。
命题2表明：随着减排成本系数的提高，采取减排策略的船公司需要付出更高的减排成本，即便有政府补贴，减排水平也会下降，因此船公司为了留住有低碳偏好的货主将降低运价。而普通船公司不参与减排，其运价的变化受竞争对手减排成本系数的间接影响。
将式（17）～（21）代入式（11），令πGsλ=0，可得
λ*=（-ηkδ5+（2η-4ηk）δ4+（2k3-2ηk+2k2+7η）δ3-（3k2+（3-9η）k-η）δ2+（12ηk-5k3-5k2-16η）δ+6k2+（4η+6）k-12η）/（（δ+1）（3-2δ）（δ+2）2（k-1）η）
（22）
将式（22）代入式（17）～（21），可得到如下定理：
定理2 在政府补贴的情况下，两条海运供应链中船公司1的最优减排水平eG*1、最优运价pG*1、最大利润πG*1，以及船公司2的最优运價pG*2、最大利润πG*2如下：
eG*1=aA-1（2+δ）2（3-2δ）（δ+1）（k-1）
pG*1=aA-1（δ5η+2δ4η-（2k2+2k+5η）δ3+（3k-
10η+3）δ2+（5k2+5k+4η）δ-6k+8η-6）
pG*2=aA-1（δ5η+2δ4η-（2k+5η+2）δ3+（3k2+
3k-10η）δ2+（5k+4η+5）δ-6k2-6k+8η）
πG*1=（a2（δ5η+（k2+2η-k）δ4）（δ5η+2δ4η-（2k2+2k+5η）δ3+（3k-10η+3）δ2+（5k2+5k+4η）δ-6k+8η-6）+（11k-3k2+10η）δ3-（k2+5k-20η+6）δ2+（6k2-8η-26k）δ+12k2-16η+12）/A2
πG*2=（a2（δ5η+2δ4η-（2k+5η+2）δ3+（3k2+3k-10η）δ2+（5k+4η+5）δ-6k2-6k+8η）2）/A2
政府的最优补贴系数为
λ*（见式（22））。
最大社会福利为
πG*s=a2A-1（3-2δ）（2δ3η+10δ2η-（2k2-
16η+4k+2）δ-3k2-6k+8η-3）/2
式中，
A=-ηδ6+（2k2+9η+2）δ4-14δ3k+
（k2-24η+1）δ2+32δk-12k2+16η-12
命题3 政府补贴之后，船公司1减排水平提高，即
eG*1>eN*1。
证明：
eG*1-eN*1=
kληa（δ+2）2（2-δ）（4η-δ2η+δk-2k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）
易知kληa（δ+2）2（2-δ）>0，因此eG*1-eN*1>0。
命题3表明，在政府提供补贴后，船公司1 的减排水平提高，这是因为在政府的支持下，船公司有更多的资金投入减排。这说明政府补贴政策能够激励船公司减排，对环境、社会起到积极的引导作用。现实生活中，政府通过补贴鼓励和引导新能源汽车、绿色产品供应链等行业的发展。
命题4 无论政府是否补贴，船公司1的运价和利润总高于船公司2的运价和利润，即：不考虑政府补贴时，pN*1>pN*2，πN*1>πN*2;考虑政府补贴时，pG*1>pG*2，πG*1>πG*2。 证明：
pN*1-pN*2=ka（k+1）4η-δ2η+δk-2k2>0
πN*1-πN*2=
ka2（（4k-δ2k+4δ+8）η-（2k3+4k2+2k））（4η-δ2η+δk-2k2）2
由于4k-δ2k+4δ+8>0，η通常取较大的常数，所以πN*1-πN*2>0。
pG*1-pG*2=aA-1（δ+1）（δ+2）（3-2δ）（k+1）（k-1）>0
πG*1-πG*2=ka2（（1-λ）（2k-δk+4）（δ+2）η-2k（k+1）2）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2
同理，由于（1-λ）（2k-δk+4）（δ+2）>0，η通常取较大的常数，所以πG*1-πG*2>0。
命题4成立原因如下：与船公司2相比，船公司1需要为减排支付额外的成本，因此给货主的运价比船公司2的高;货主低碳偏好程度越高，低碳运输需求量就越大，目前在航运市场上，随着货主低碳环保意识的提升，一些货主也愿意为低碳运输支付费用，使得绿色海运服务产品的需求大于普通海运服务产品的需求，也就是说船公司1的需求量比船公司2的大，因此船公司1的利润比船公司2的利润高。
3 算例分析
为进一步验证上述理论模型的有效性，通过算例分析减排成本系数η、货主低碳偏好程度k对船公司1减排水平、各船公司利润以及社会福利的影响。为简化算例且符合实际，假设a=150，δ=0.5，η=100，k=3。算例数据经过了无量纲化处理。
3.1 减排成本系数η和货主低碳偏好程度k对政府补贴系数λ的影响
在政府补贴的情形下，政府的最优补贴系数λ*受减排成本系数η和货主低碳偏好程度k的影响见图1。货主低碳偏好程度越高，就越愿意选择低碳减排的船公司，加上船公司减排成本系数越大，减排实施难度就越高，那么政府将对采取减排策略的船公司提供更多的补贴激励。因此，政府的补贴决策一方面要考虑船公司减排实施难度，另一方面也要考虑市场上货主群体行为带来的影响。
3.2 减排成本系数η和货主低碳偏好程度k对船公司1的减排水平e1的影响
从图2明显看出，政府补贴后船公司1的减排
水平高于政府补贴前船公司1的减排水平，即eG*1>eN*1，验证了命题3。船公司1的减排水平e1随减
排成本系数η的增大而减小，
随货主低碳偏好程度k的增大而增大。当船公司减排成本系数η提高时，减排成本增加，为避免高减排成本带来的负面效应，应提高货主低碳偏好程度，比如加大对绿色航运理念的宣传，鼓励货主积极响应低碳减排，给予船公司减排的动力。
3.3 减排成本系数η和货主低碳偏好程度k对各船公司利润的影响
政府补贴前后各船公司的利润随减排成本系数η和货主低碳偏好程度k的变化见图3，为更加直观地比较每一参数变化对各船公司利润的影响，对图3作了截面图，见图4。
由图3a可以看出，政府补贴后船公司1的利润高于政府补贴前船公司1的利润，即πG*1>πN*1。进一步通过图4a发现：随着货主低碳偏好程度k的增加，政府补贴后船公司1的利润提高得更快;随着减排成本系数η的增加，政府补贴后船公司1的利润下降得更快。因此，政府补贴下船公司1受货主低碳偏好程度和减排成本系数的影响大于无政府补贴下船公司1受到的影响。船公司1为在政府补贴下利润更高，将会不遗余力地增强货主低碳意识，同时想方设法降低减排成本，比如通过技术手段降低减排实施难度，在合适的范围内降低航速、使用清洁能源等。
由图3b可以看出，政府补贴政策对船公司2利润的影响是非单一的，在某些条件下政府补贴后利润降低。通过图4c发现：在货主低碳偏好程度不超过某一阈值时，政府补贴后船公司2的利润反而降低;当低碳偏好程度超过阈值时，船公司2将从政府补贴政策中获利。通过图4d发现：随着减排成本系数的变化，补贴后船公司2的利润低于补贴前船公司2的利润。
综上，政府补贴会提高公司1的利润，对船公司2利润的影响是非单一的。现实中，船公司减排实施难度大，成本比较高，因此政府应该一方面对采取减排策略的船公司予以政策鼓励，另一方面应在社会上积极宣传环保、绿色、低碳航运的理念，提高目标货主群体的低碳偏好，促进船公司减排。然而，现实中货主的选择除了低碳偏好外，还会综合考虑运价等因素，而且货主低碳偏好程度的增加也是有限度的。因此，对普通船公司来说，政府补贴政策在一定程度上弊大于利，普通船公司也应采取措施，积极參与减排，享受政府补贴，提高自身利润。
3.4 减排成本系数η和货主低碳偏好程度k对社会福利πs的影响
图5显示社会福利πs随减排成本系数η的增大而减小，随货主低碳偏好程度k的增大而增大。减排成本系数η增大时，船公司1需要投入更多的减排成本，相应的政府补贴也要更多，这样对整个社会的福利产生不利的影响，此时应该通过宣传提高货主对低碳环保的关注度，带动整个市场对低碳产品的需求，增加社会福利。
4 结 论
本文考虑政府补贴和货主低碳偏好背景下，两条海运供应链中船公司减排优化问题，建立了无政府补贴和有政府补贴的船公司减排博弈模型，分别提出各自的最优决策。对以上结果进行分析比较后得到以下结论：无论政府是否提供减排补贴，绿色海运供应链中的船公司利润总优于普通海运供应链中的船公司利润，因此在货主具有低碳偏好时，船公司应优先采取减排策略。引入政府补贴政策能够激励采取减排策略的船公司提高减排水平和增加公司利润，对环境、社会起到积极引导作用，因此政府应该根据实际情况选择最优的补贴系数，以激励船公司减排。然而，补贴政策对普通船公司利润的影响是有条件的，当货主低碳偏好程度在一定范围内时，政府补贴对普通船公司弊大于利。对普通船公司来说，除非货主低碳偏好程度过高，否则补贴政策将带来利润损失，因此普通船公司应采取措施积极参与减排，享受政府补贴，提高自身利润。对整个社会来说，船公司减排成本较高，因此应该积极宣传绿色航运的理念，鼓励货主选择低碳运输方式，提高社会福利。本文借鉴产品供应链的研究方法，将货主低碳偏好引入船公司减排中，同时考虑政府补贴政策对海运服务链中船公司竞争的影响，研究结论可为低碳背景下船公司减排决策提供一定的参考。 研究虽考虑了政府补贴和货主低碳偏好对船公司减排决策的影响，但是仍然存在一些不足和有待扩展研究的内容。首先，在政府层面上还可以考虑征收碳税、碳配额交易、碳排放限定等其他减排政策对船公司减排决策的影响;其次，还可以将模型进一步扩展到需求不确定情形下船公司的减排决策问题;最后，还可以考虑港口减排决策，探究海运供应链上下游在减排方面的合作问题：这些都是未来进一步研究的方向。
参考文献：
[1]赵博. 航运业的2050[J]. 中国船检， 2018（6）： 19-22.
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（编辑 赵勉）
关键词：
海运供应链; 碳减排; 政府补贴; 低碳偏好
中图分类号： F552.6
文献标志码： A
收稿日期： 2020-06-15
修回日期： 2020-09-10
基金项目： 国家自然科学基金（71974123）;上海市科研创新计划（2017-01-07-00-10-E00016）
作者简介：
王伶俐（1997—），女，安徽铜陵人，硕士研究生，研究方向为航运与供应链管理，（E-mail）shiguangduian@163.com;
汪传旭（1967—），男，安徽安庆人，教授，博导，博士，研究方向为物流与供应链管理，（E-mail）cxwang18@aliyu.com
Emission reduction decision of shipping companies considering
government subsidies and shippers’ low-carbon preference
WANG Lingli， WANG Chuanxu， CHENG Qin
（School of Economics & Management， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）
Abstract：
For two shipping supply chains where one shipping company implements emission reduction strategies and the other does not implement emission reduction strategies， the optimization of shipping company emission reduction in different shipping supply chains is studied with the consideration of government subsidies and shippers’ low-carbon preference. The game models of emission reduction of shipping companies without government subsidies and with government subsidies are established， respectively， shipping companies’optimal decisions are obtained， and the impacts of relevant variables on the government subsidy coefficient， the shipping company emission reduction level， the shipping company profit and the social welfare are analyzed. The results show that， regardless of whether the government subsidizes shipping companies， the profit of the shipping companies that choose emission reduction strategies is always greater than the profit of the shipping companies that do not choose emission reduction strategies （that is， ordinary shipping companies）; government subsidies can improve the emission reduction level and profit of shipping companies selecting emission reduction strategies， but the impact on the profit of ordinary shipping companies is not single. When the low-carbon preference degree of shippers does not exceed a certain threshold， government subsidies do more harm than good to ordinary shipping companies.The social welfare decreases with the increase of the cost coefficient of emission reduction， and increases with the increase of the low-carbon preference degree of shippers. Key words：
shipping supply chain; carbon emission reduction; government subsidy; low-carbon preference
0 引 言
当今世界，海运是国际贸易的主要载体，但海运带来的污染不容小觑，尤其在港口城市，海运带来的碳排放污染对周边居民和环境危害巨大。2018年4月13日，国际海事组织（IMO）在伦敦签署了一项海运减排协议，减排目标是到2050年把海运二氧化碳排放量减少至2008年的50%，并推动航运业逐步朝零排放目标迈进[1]。对此，多家航运企业积极采取行动，以期实现航运业碳减排目标。2019年9月，在纽约举行的联合国气候行动峰会上，一个由60家行业巨头组成的新联盟“零排放联盟”成立，致力于推动国际航运业的脱碳行动。船舶减排行动或零排放船舶运营计划已被提上日程。此外，目前航运市场上已有客户愿意为环保运输支付更多费用[2]。
国内外学者已从不同方面对海运碳减排开展了研究。一些学者从航运技术领域，如船舶设计、船舶推进技术等，研究海运业碳减排问题。LEE等[3]通过分析主要国家的环保船型以及绿色航运的市场状况，提出建立航运与造船合作网络，用以生产生态友好船舶。NGUYEN[4]分析影响低碳航运的内外部因素，开发了一种支持船公司能效管理计划和能效设计指数（energy efficiency design index， EEDI）规划的多目标决策框架。尹红鑫[5]探讨了船舶大型化的环境和经济效益，他认为船舶大型化措施能够有效减少航运碳排放和降低减排成本。除了技术措施外，还有部分学者从船舶运营层面研究了海运碳减排。ZHEN等[6]从航速、航行模式和挂靠港顺序等方面优化航线，减少邮船在排放控制区的排放。许欢等[7]通过权衡低航速减排与多船运营带来的碳排放，提出船舶在低碳经济下的最优航速。段浩[8]研究了随机需求下考虑碳排放成本的轴辐式集装箱海运网络设计问题。甘爱平等[9]基于我国海运碳减排的现状，提出碳金融交易的市场引导机制。在综合考虑技术措施和运营措施上，陈影[10]采用系统动力学方法建立系统动力学模型，考虑增加船舶技术减排投入、降低航速、优化能源消费结构等来设计海运碳减排方案。综上所述，现有的关于海运减排的研究多集中在技术、运营层面的优化上，从供应链角度研究海运减排的文献较少。
在海运市场上，海运供应链发挥着巨大作用，国内外许多学者对海运供应链的决策与协调问题进行了研究。林贵华等[11]在考虑航运企业服务水平影响市场需求的基础上，提出以收益共享成本共担契约对海运供应链进行协调。朱钰等[12]将船公司的品牌效应引入海运供应链中，分析在不同权利结构下船公司与货运代理组成的海运供应链的最优决策。LIU等[13]分析了在运输服务竞争中两个承运人与上游形成的联盟激励与协调问题。许垒等[14]考虑了单承运商与两个货运代理组成的海运服务供应链在两个港口之间往返提供货运服务的问题，分析了两类空箱调运责任和运力定价策略。LAI等[15]探讨了基于承运人风险行为和考虑港口是否信息共享的海运供应链可持续投资问题。这类海运供应链文献大多没有涉及减排决策问题，少数学者考虑碳减排决策，如桑高峰等[16]在碳税政策背景下，分析了集中和分散决策下港航供应链的减排决策问题，但是这些文献较少涉及政府的减排补贴决策，也没有考虑货主的低碳偏好对船公司减排的积极作用。
综上，针对海运减排问题的研究，以往文献绝大多数从技术、运营等层面考虑减排技术、路线优化等问题;对海运供应链的研究也多集中在供应链价格决策与协调上，极少考虑减排问题，更没有涉及政府的减排补贴和货主的低碳偏好。因此，本文综合考虑政府的减排补贴和货主的低碳偏好，研究海运供应链减排决策。
1 问题描述及模型假设
1.1 问题描述
假设某港口城市航运市场上存在供应链1和供应链2两条海运供应链，分别由船公司1和船公司2提供服务。其中船公司1采用减排策略，在进出该港区时主动减排;而船公司2不采用减排策略（属于普通船公司），在进出该港区时不减排。同时考虑到货主（消费者）具有低碳偏好，愿意为低碳运输方式支付费用。当地政府为了鼓励碳减排，对主动减排的船公司给予一定补贴。本文首先分析无政府补贴时，船公司1减排水平以及两家船公司的运价决策;其次分析有政府补贴时，政府的最优补贴系数、船公司1减排水平以及两家船公司的运价决策;再次对政府补贴前后两家船公司利润和社会福利等变量进行分析，研究政府补贴对航运减排的影响。
1.2 符号说明
两家船公司都基于各自利润最大化进行决策，船公司1对减排水平和运价进行决策，船公司2对运价进行决策。当考虑政府补贴时，政府目标是实现社会福利最大化。模型相关变量和参数见表1。
1.3 模型假设
假设1：两家船公司之间是竞争关系，考虑货主具有低碳偏好，船公司的减排措施能吸引到更多货主。因此船公司1的减排水平对自身的需求量有正向影响，对船公司2的需求量有负向影响，但负向影响程度小于对自身的正向影响程度。这与产品供应链中消费者的低碳偏好类似，参考MADANI等[17]、SINAYI等[18]的研究方法，船公司1和2的需求函数分别为
q1=a-p1+δp2+ke1
（1）
q2=a-p2+δp1-e1
（2）
式中：产品替代系数δ表示当一家船公司提供的海运服务产品价格变化时，另一家船公司的海运服务产品对该海运服务产品的替代性。δ值越大可替代性越強，由于自身价格的影响大于竞争对手的影响，所以δ∈（0，1）。货主的低碳偏好程度k>1。
假设2：船公司1通过一些减排措施来减少碳排放，以达到绿色环保的目的。船公司1的减排水平越高，需要投入的减排成本就越高。根据SINAYI等[18]的研究，假设投入的减排成本I=ηe21/2，这里用减排成本系数η反映减排实施的难易程度，η值越大减排难度越大，η一般为较大的值。 假设3：当考虑政府补贴时，政府为鼓励船公司加大减排，对船公司1的减排成本给予一定的补贴，补贴系数λ满足0≤λ<1，即政府对减排成本的补贴为ληe21/2。
假设4：根据SINGH等[19]的研究，消费者剩余最大化为U（q1，q2）-2i=1piqi。消费者效用函数可被表示为U（q1，q2）=α1q1+α2q2-（β1q21+2γq1q2+β2q22）/2，其中γ为常数，αi、βi为正的常数，满足β1β2-γ2>0，αiβj-αjγ>0，i≠j，i=1，2。这种效用函数产生的需求函数是线性的，逆需求函数为p1=α1-β1q1-γq2，p2=α2-β2q2-γq1。
参照上述表达，整理式（1）和（2）得到船公司1和2的逆需求函数分别为
p1=（1-δ2）-1（a+δa+ke1-δe1-q1-δq2）
p2=（1-δ2）-1（a+δa+δke1-e1-q2-δq1）
因此，α1=（1-δ2）-1（a+δa+ke1-δe1），α2=（1-δ2）-1（a+δa+δke1-e1），β1=β2=（1-δ2）-1，γ=δ（1-δ2）-1。
将其代入S=U（q1，q2）-2i=1piqi，可得S=（1-δ2）-1（q21+q22+2δq1q2）/2。
2 模型建立与求解
2.1 不考虑政府补贴（N）
在不考虑政府补贴时，船公司1对减排水平e1和运价p1进行决策，船公司2对运价p2进行决策，两家船公司的利润函数分别为
πN1=p1q1-ηe21/2
（3）
πN2=p2q2
（4）
采用逆向归纳法求解如下：
船公司1的利润函数πN1的Hessian矩阵为
H1=2πN1p212πN1p1e12πN1e1p12πN1e21=-2kk-η
当η>k2/2时，H1=2η-k2>0，故H1是负定的，πN1是关于p1和e1的严格凹函数。令πN1p1=0，πN1e1=0，得
p1=（a+δp2+ke1）/2
（5）
e1=kp1/2
（6）
由于2πN2p22=-2<0，故存在最优的p2，使得πN2取最大值，令πN2p2=0，得
p2=（a+δp1-e1）/2
（7）
联立式（5）～（7），可得
e1=ka（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2
（8）
p1=ηa（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2
（9）
p2=a（δη+2η-k2-k）4η-δ2η+δk-2k2
（10）
要保证结果有意义，必须满足4η-δ2η+δk-2k2>0，δη+2η-k2-k>0，因此η>maxk22，2k2-δk4-δ2，k2+kδ+2。将式（8）～（10）代入式（3）、（4），可得到如下定理：
定理1 在沒有政府补贴的情况下，两条海运供应链中船公司1的最优减排水平eN*1、最优运价pN*1、最大利润πN*1，以及船公司2的最优运价pN*2、最大利润πN*2如下：
eN*1=ka（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2
pN*1=ηa（2+δ）4η-δ2η+δk-2k2
pN*2=a（δη+2η-k2-k）4η-δ2η+δk-2k2
πN*1=ηa2（2+δ）2（2η-k2）2（4η-δ2η+δk-2k2）2
πN*2=a2（δη+2η-k2-k）2（4η-δ2η+δk-2k2）2
2.2 考虑政府补贴（G）
当政府对采用减排措施的船公司提供补贴时，政府将参与决策，确定补贴系数λ，希望将社会福利最大化。社会福利为各船公司利润与消费者剩余之和减去政府补贴付出的成本得到的结果。
两阶段博弈顺序如下：
第一阶段：政府确定补贴系数λ，使得社会福利最大化：
πGs=S+πG1+πG2-ληe21/2
（11）
第二阶段：船公司1确定减排水平e1和运价p1，船公司2确定运价p2，两家船公司的利润函数分别为
πG1=p1q1-（1-λ）ηe21/2
（12）
πG2=p2q2
（13）
采用逆向归纳法求解如下：
船公司1的利润函数πG1的Hessian矩阵为
H2=2πG1p212πG1p1e12πG1e1p12πG1e21=-2kk-（1-λ）η
当η>k2/（2（1-λ））时，H2=2（1-λ）η-k2>0，故H2是负定的，πG1是关于p1和e1的严格凹函数。令πG1p1=0，πG1e1=0，得
p1=（a+δp2+ke1）/2
（14）
e1=kp1（1-λ）-1η-1
（15）
由于2πG2p22=-2<0，故存在最优的p2，使得πG2取最大值。令πG2p2=0，得
p2=（a+δp1-e1）/2
（16）
联立式（14）～（16），可得
e1=ka（2+δ）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2
（17） p1=ηa（1-λ）（2+δ）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2
（18）
p2=a（（1-λ）（2η+δη）-k2-k）（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2
（19）
将式（17）～（19）代入式（12）、（13）可得
πG1=ηa2（1-λ）（2+δ）2（2（1-λ）η-k2）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2（20）
πG2=a2（（1-λ）（2η+δη）-k2-k）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2
（21）
命题1 在政府补贴后，随着货主低碳偏好程度k的提高，船公司1的减排水平和运价提高，而船公司2的运价变化不确定。
证明：分别求式（17）～（19）关于货主低碳偏好程度k的一阶导数，得到
e1k=a（2+δ）（（1-λ）（4η-δ2η）+2k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2>0
p1k=aη（λ-1）（2+δ）（δ-4k）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2>0
p2k=-a（2+δ）（2（λ-1）（δk-1）η+k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2
无法确定第3个式子的正负。
命题1表明：政府补贴后，随着货主低碳偏好程度的提高，采取减排策略的船公司将提高减排水平以吸引更多有低碳偏好的货主，同时货主倾向于选择低碳运输服务，这使得采取减排策略的船公司提高运价。而普通船公司不参与减排，其运价的变化受市场上货主低碳偏好程度和竞争对手的间接影响。
命题2 在政府补贴后，随着减排成本系数η的提高，船公司1的减排水平和运价降低，而船公司2的运价变化不确定。
证明：分别求式（17）～（19）关于减排成本系数η的一阶导数，得到
e1η=ak（2+δ）2（1-λ）（δ-2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2<0
p1η=ak（λ-1）（2+δ）（2k-δ）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2<0
p2η=ak（λ-1）（2+δ）（δk-2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2
无法确定第3个式子的正负。
命题2表明：随着减排成本系数的提高，采取减排策略的船公司需要付出更高的减排成本，即便有政府补贴，减排水平也会下降，因此船公司为了留住有低碳偏好的货主将降低运价。而普通船公司不参与减排，其运价的变化受竞争对手减排成本系数的间接影响。
将式（17）～（21）代入式（11），令πGsλ=0，可得
λ*=（-ηkδ5+（2η-4ηk）δ4+（2k3-2ηk+2k2+7η）δ3-（3k2+（3-9η）k-η）δ2+（12ηk-5k3-5k2-16η）δ+6k2+（4η+6）k-12η）/（（δ+1）（3-2δ）（δ+2）2（k-1）η）
（22）
将式（22）代入式（17）～（21），可得到如下定理：
定理2 在政府补贴的情况下，两条海运供应链中船公司1的最优减排水平eG*1、最优运价pG*1、最大利润πG*1，以及船公司2的最优运價pG*2、最大利润πG*2如下：
eG*1=aA-1（2+δ）2（3-2δ）（δ+1）（k-1）
pG*1=aA-1（δ5η+2δ4η-（2k2+2k+5η）δ3+（3k-
10η+3）δ2+（5k2+5k+4η）δ-6k+8η-6）
pG*2=aA-1（δ5η+2δ4η-（2k+5η+2）δ3+（3k2+
3k-10η）δ2+（5k+4η+5）δ-6k2-6k+8η）
πG*1=（a2（δ5η+（k2+2η-k）δ4）（δ5η+2δ4η-（2k2+2k+5η）δ3+（3k-10η+3）δ2+（5k2+5k+4η）δ-6k+8η-6）+（11k-3k2+10η）δ3-（k2+5k-20η+6）δ2+（6k2-8η-26k）δ+12k2-16η+12）/A2
πG*2=（a2（δ5η+2δ4η-（2k+5η+2）δ3+（3k2+3k-10η）δ2+（5k+4η+5）δ-6k2-6k+8η）2）/A2
政府的最优补贴系数为
λ*（见式（22））。
最大社会福利为
πG*s=a2A-1（3-2δ）（2δ3η+10δ2η-（2k2-
16η+4k+2）δ-3k2-6k+8η-3）/2
式中，
A=-ηδ6+（2k2+9η+2）δ4-14δ3k+
（k2-24η+1）δ2+32δk-12k2+16η-12
命题3 政府补贴之后，船公司1减排水平提高，即
eG*1>eN*1。
证明：
eG*1-eN*1=
kληa（δ+2）2（2-δ）（4η-δ2η+δk-2k2）（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）
易知kληa（δ+2）2（2-δ）>0，因此eG*1-eN*1>0。
命题3表明，在政府提供补贴后，船公司1 的减排水平提高，这是因为在政府的支持下，船公司有更多的资金投入减排。这说明政府补贴政策能够激励船公司减排，对环境、社会起到积极的引导作用。现实生活中，政府通过补贴鼓励和引导新能源汽车、绿色产品供应链等行业的发展。
命题4 无论政府是否补贴，船公司1的运价和利润总高于船公司2的运价和利润，即：不考虑政府补贴时，pN*1>pN*2，πN*1>πN*2;考虑政府补贴时，pG*1>pG*2，πG*1>πG*2。 证明：
pN*1-pN*2=ka（k+1）4η-δ2η+δk-2k2>0
πN*1-πN*2=
ka2（（4k-δ2k+4δ+8）η-（2k3+4k2+2k））（4η-δ2η+δk-2k2）2
由于4k-δ2k+4δ+8>0，η通常取较大的常数，所以πN*1-πN*2>0。
pG*1-pG*2=aA-1（δ+1）（δ+2）（3-2δ）（k+1）（k-1）>0
πG*1-πG*2=ka2（（1-λ）（2k-δk+4）（δ+2）η-2k（k+1）2）2（（1-λ）（4η-δ2η）+δk-2k2）2
同理，由于（1-λ）（2k-δk+4）（δ+2）>0，η通常取较大的常数，所以πG*1-πG*2>0。
命题4成立原因如下：与船公司2相比，船公司1需要为减排支付额外的成本，因此给货主的运价比船公司2的高;货主低碳偏好程度越高，低碳运输需求量就越大，目前在航运市场上，随着货主低碳环保意识的提升，一些货主也愿意为低碳运输支付费用，使得绿色海运服务产品的需求大于普通海运服务产品的需求，也就是说船公司1的需求量比船公司2的大，因此船公司1的利润比船公司2的利润高。
3 算例分析
为进一步验证上述理论模型的有效性，通过算例分析减排成本系数η、货主低碳偏好程度k对船公司1减排水平、各船公司利润以及社会福利的影响。为简化算例且符合实际，假设a=150，δ=0.5，η=100，k=3。算例数据经过了无量纲化处理。
3.1 减排成本系数η和货主低碳偏好程度k对政府补贴系数λ的影响
在政府补贴的情形下，政府的最优补贴系数λ*受减排成本系数η和货主低碳偏好程度k的影响见图1。货主低碳偏好程度越高，就越愿意选择低碳减排的船公司，加上船公司减排成本系数越大，减排实施难度就越高，那么政府将对采取减排策略的船公司提供更多的补贴激励。因此，政府的补贴决策一方面要考虑船公司减排实施难度，另一方面也要考虑市场上货主群体行为带来的影响。
3.2 减排成本系数η和货主低碳偏好程度k对船公司1的减排水平e1的影响
从图2明显看出，政府补贴后船公司1的减排
水平高于政府补贴前船公司1的减排水平，即eG*1>eN*1，验证了命题3。船公司1的减排水平e1随减
排成本系数η的增大而减小，
随货主低碳偏好程度k的增大而增大。当船公司减排成本系数η提高时，减排成本增加，为避免高减排成本带来的负面效应，应提高货主低碳偏好程度，比如加大对绿色航运理念的宣传，鼓励货主积极响应低碳减排，给予船公司减排的动力。
3.3 减排成本系数η和货主低碳偏好程度k对各船公司利润的影响
政府补贴前后各船公司的利润随减排成本系数η和货主低碳偏好程度k的变化见图3，为更加直观地比较每一参数变化对各船公司利润的影响，对图3作了截面图，见图4。
由图3a可以看出，政府补贴后船公司1的利润高于政府补贴前船公司1的利润，即πG*1>πN*1。进一步通过图4a发现：随着货主低碳偏好程度k的增加，政府补贴后船公司1的利润提高得更快;随着减排成本系数η的增加，政府补贴后船公司1的利润下降得更快。因此，政府补贴下船公司1受货主低碳偏好程度和减排成本系数的影响大于无政府补贴下船公司1受到的影响。船公司1为在政府补贴下利润更高，将会不遗余力地增强货主低碳意识，同时想方设法降低减排成本，比如通过技术手段降低减排实施难度，在合适的范围内降低航速、使用清洁能源等。
由图3b可以看出，政府补贴政策对船公司2利润的影响是非单一的，在某些条件下政府补贴后利润降低。通过图4c发现：在货主低碳偏好程度不超过某一阈值时，政府补贴后船公司2的利润反而降低;当低碳偏好程度超过阈值时，船公司2将从政府补贴政策中获利。通过图4d发现：随着减排成本系数的变化，补贴后船公司2的利润低于补贴前船公司2的利润。
综上，政府补贴会提高公司1的利润，对船公司2利润的影响是非单一的。现实中，船公司减排实施难度大，成本比较高，因此政府应该一方面对采取减排策略的船公司予以政策鼓励，另一方面应在社会上积极宣传环保、绿色、低碳航运的理念，提高目标货主群体的低碳偏好，促进船公司减排。然而，现实中货主的选择除了低碳偏好外，还会综合考虑运价等因素，而且货主低碳偏好程度的增加也是有限度的。因此，对普通船公司来说，政府补贴政策在一定程度上弊大于利，普通船公司也应采取措施，积极參与减排，享受政府补贴，提高自身利润。
3.4 减排成本系数η和货主低碳偏好程度k对社会福利πs的影响
图5显示社会福利πs随减排成本系数η的增大而减小，随货主低碳偏好程度k的增大而增大。减排成本系数η增大时，船公司1需要投入更多的减排成本，相应的政府补贴也要更多，这样对整个社会的福利产生不利的影响，此时应该通过宣传提高货主对低碳环保的关注度，带动整个市场对低碳产品的需求，增加社会福利。
4 结 论
本文考虑政府补贴和货主低碳偏好背景下，两条海运供应链中船公司减排优化问题，建立了无政府补贴和有政府补贴的船公司减排博弈模型，分别提出各自的最优决策。对以上结果进行分析比较后得到以下结论：无论政府是否提供减排补贴，绿色海运供应链中的船公司利润总优于普通海运供应链中的船公司利润，因此在货主具有低碳偏好时，船公司应优先采取减排策略。引入政府补贴政策能够激励采取减排策略的船公司提高减排水平和增加公司利润，对环境、社会起到积极引导作用，因此政府应该根据实际情况选择最优的补贴系数，以激励船公司减排。然而，补贴政策对普通船公司利润的影响是有条件的，当货主低碳偏好程度在一定范围内时，政府补贴对普通船公司弊大于利。对普通船公司来说，除非货主低碳偏好程度过高，否则补贴政策将带来利润损失，因此普通船公司应采取措施积极参与减排，享受政府补贴，提高自身利润。对整个社会来说，船公司减排成本较高，因此应该积极宣传绿色航运的理念，鼓励货主选择低碳运输方式，提高社会福利。本文借鉴产品供应链的研究方法，将货主低碳偏好引入船公司减排中，同时考虑政府补贴政策对海运服务链中船公司竞争的影响，研究结论可为低碳背景下船公司减排决策提供一定的参考。 研究虽考虑了政府补贴和货主低碳偏好对船公司减排决策的影响，但是仍然存在一些不足和有待扩展研究的内容。首先，在政府层面上还可以考虑征收碳税、碳配额交易、碳排放限定等其他减排政策对船公司减排决策的影响;其次，还可以将模型进一步扩展到需求不确定情形下船公司的减排决策问题;最后，还可以考虑港口减排决策，探究海运供应链上下游在减排方面的合作问题：这些都是未来进一步研究的方向。
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（编辑 赵勉）