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一、纵横联系——长方体认识的拓展
魔方涂色：如“一个棱长为3厘米的正方体，六个表面都涂上红色。将这个正方体切成棱长为1厘米的小正方体后，三面涂红色的有（）个，两面涂红色的有（）个，一面涂红色的有（ ）个，没有涂红色的有（）个。”此道题目让学生靠想象，答案很难准确。动手操作，麻烦，耗时耗力，对思维帮助不大。教师自己则应深入研究此题的编排目的，既不是为了让每个孩子都动手操作，也不是为了让大家都来记忆这样的题目，而是通过这样的练习，加深对正方体特征的理解，及在生活中的简单。
法国大文豪雨果给我们启发：“没有一种心理机能比想象力更能深化自我，更能深入对象。科学到了最后的阶段，就遇到想象。”通过画图，思考，与正方体的特征联系起来，就发现其实十分简单、形象，易理解。三面涂红色的都在顶点的位置，那么一个正方体有8个顶点，每个顶点对应一个，自然有8个三面涂红色的小正方体；两面涂红色的位置都在棱的中间，而且两个红色的面刚好是在棱的两侧，那么一个正方体有12条棱，答案就是12个；同理，一个面涂红色的位置，都在每一个面的正中间，它的数量自然与面的数量是相等的；而通过想象或计算都可以知道，还有一个小正方体，在这个大正方体的中间。如果看成一个魔方的话它就是魔方的轴心，当然只有一个啦。
进一步研究会发现，只有在表面的小正方体才可能着色，而里面的都不可能着色，这点学生很容易理解。那么，由此引申开去，就可以推导出：将一个正方体或长方体的表面涂上颜色后，无论将它平均切成多少个小正方体，三面着色的都只能有8个，因为顶点的个数不变：而两面着色和一面着色的数量都会是12和6的倍数，具体的只要通过画出一面的图就可以计算得出；没有着色的只要用总数减去前面三部分的就可以算出。
二、虚实相映——展开与折叠的运用
展开与折叠是新增部分，老师在教学时不易把握教学关键，容易将这理解为求表面积所作的铺垫。笔者认为这样的定位误解了教材的编排意图，作铺垫是目的之一，但更重要的是通过展开与折叠的活动，沟通平面与立体图形之间的联系，有效促进学生空间观念的形成。教学中，除了让学生动手去操作外，还应引导学生在操作中体验，在体验中发现其中的规律。如下图（课本第16页的练习），判断哪些平面图形能折成正方体?
第一个问题要用逆推法，没剪开的棱有5条，12条棱减去5条没剪开的，当然是剪开了7条；第二个问题相对的两个面，中间一定要经过一个面，他们不相连，所以l对2，3对5，4对6；第三个问题是如何根据展开图上的数据计算，因为相对的面不会集结于同一个顶点，所以从第二个问题的答案三组数中各找出较大的2，5，6，相乘后得到60。
三、物形互补——露在外面的面
这部分知识重在规律研究，空间想象的培养。首先是面的平移：如在一个棱长为5厘米的正方体的一个顶点处挖去一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，表面积是（ ）?很多学生会想当然地认为，一个正方体的表面积，减去一个长方体的三个面面积的差。其实从面的平移可以知道，切割后的表面积并没有变化，道理与楼梯形状的周长的计算相同。
照下面的样子，将正方体堆放在墙角，放三层共有几个正方体?露在外面的面有几个?四层呢?五层呢?填入下表，观察一下，有什么规律?
从上往下数
方法一：五层竖看 正方体个数
看得见 下有层数
第一层：1个 × 5层=5个
第二层：2个 × 4层=8个
第三层：3个 × 3层=9个
第四层：4个 × 2层=8个
第五层：5个 × 1层=5个
共35个
规律：有几层，就将每一层看得见的个数乘层数，即可得所用正方体总个数；用看得见的部分的正方体个数相加的和乘3，可得露在外面的面的总数。
方法二：五层横看 正方体个数
看得见 看不见
第一层： 1 0=1
第二层： 2 1=3
第三层： 3 3=6
第四层： 4 6=10
第五层： 5 10=15
规律：将看得见与看不见的两部分相加，可得所有正方体总个数；再用看得见的正方体的个数乘3，即可得露在外面的面的总数。
魔方涂色：如“一个棱长为3厘米的正方体，六个表面都涂上红色。将这个正方体切成棱长为1厘米的小正方体后，三面涂红色的有（）个，两面涂红色的有（）个，一面涂红色的有（ ）个，没有涂红色的有（）个。”此道题目让学生靠想象，答案很难准确。动手操作，麻烦，耗时耗力，对思维帮助不大。教师自己则应深入研究此题的编排目的，既不是为了让每个孩子都动手操作，也不是为了让大家都来记忆这样的题目，而是通过这样的练习，加深对正方体特征的理解，及在生活中的简单。
法国大文豪雨果给我们启发：“没有一种心理机能比想象力更能深化自我，更能深入对象。科学到了最后的阶段，就遇到想象。”通过画图，思考，与正方体的特征联系起来，就发现其实十分简单、形象，易理解。三面涂红色的都在顶点的位置，那么一个正方体有8个顶点，每个顶点对应一个，自然有8个三面涂红色的小正方体；两面涂红色的位置都在棱的中间，而且两个红色的面刚好是在棱的两侧，那么一个正方体有12条棱，答案就是12个；同理，一个面涂红色的位置，都在每一个面的正中间，它的数量自然与面的数量是相等的；而通过想象或计算都可以知道，还有一个小正方体，在这个大正方体的中间。如果看成一个魔方的话它就是魔方的轴心，当然只有一个啦。
进一步研究会发现，只有在表面的小正方体才可能着色，而里面的都不可能着色，这点学生很容易理解。那么，由此引申开去，就可以推导出：将一个正方体或长方体的表面涂上颜色后，无论将它平均切成多少个小正方体，三面着色的都只能有8个，因为顶点的个数不变：而两面着色和一面着色的数量都会是12和6的倍数，具体的只要通过画出一面的图就可以计算得出；没有着色的只要用总数减去前面三部分的就可以算出。
二、虚实相映——展开与折叠的运用
展开与折叠是新增部分，老师在教学时不易把握教学关键，容易将这理解为求表面积所作的铺垫。笔者认为这样的定位误解了教材的编排意图，作铺垫是目的之一，但更重要的是通过展开与折叠的活动，沟通平面与立体图形之间的联系，有效促进学生空间观念的形成。教学中，除了让学生动手去操作外，还应引导学生在操作中体验，在体验中发现其中的规律。如下图（课本第16页的练习），判断哪些平面图形能折成正方体?
第一个问题要用逆推法，没剪开的棱有5条，12条棱减去5条没剪开的，当然是剪开了7条；第二个问题相对的两个面，中间一定要经过一个面，他们不相连，所以l对2，3对5，4对6；第三个问题是如何根据展开图上的数据计算，因为相对的面不会集结于同一个顶点，所以从第二个问题的答案三组数中各找出较大的2，5，6，相乘后得到60。
三、物形互补——露在外面的面
这部分知识重在规律研究，空间想象的培养。首先是面的平移：如在一个棱长为5厘米的正方体的一个顶点处挖去一个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，表面积是（ ）?很多学生会想当然地认为，一个正方体的表面积，减去一个长方体的三个面面积的差。其实从面的平移可以知道，切割后的表面积并没有变化，道理与楼梯形状的周长的计算相同。
照下面的样子，将正方体堆放在墙角，放三层共有几个正方体?露在外面的面有几个?四层呢?五层呢?填入下表，观察一下，有什么规律?
从上往下数
方法一：五层竖看 正方体个数
看得见 下有层数
第一层：1个 × 5层=5个
第二层：2个 × 4层=8个
第三层：3个 × 3层=9个
第四层：4个 × 2层=8个
第五层：5个 × 1层=5个
共35个
规律：有几层，就将每一层看得见的个数乘层数，即可得所用正方体总个数；用看得见的部分的正方体个数相加的和乘3，可得露在外面的面的总数。
方法二：五层横看 正方体个数
看得见 看不见
第一层： 1 0=1
第二层： 2 1=3
第三层： 3 3=6
第四层： 4 6=10
第五层： 5 10=15
规律：将看得见与看不见的两部分相加，可得所有正方体总个数；再用看得见的正方体的个数乘3，即可得露在外面的面的总数。