二项展开式组合系数的一些性质

• 作 者: 吴德风
• 机 构: 天津市河西区职工大学,
• 出 处: 中等数学
• 发表日期: 1983年03期
• 关键词: 组合系数 展开式 二项式定理 达平 天津市河西区 职工大学 中等数学 右上方 圣一 二重

由二项式定理,对(x+a)~1,(x+a)~2,(x+a)~3,(x+a)~4,(x+a)~5,…,(x+a)~(a-1),(x+a)~a,…各个展开式里各项的系数(以下简称为组合系数),可以列表如下: C_0~0 C_1~0,C_1~1 C_2~0,C_2~1,C_2~2 C_3~0,C_3~1,C_3~2,C_3~8 C_4~0,C_4~1,C_4~2,C_4~3,C_4~4 C_5~0,C_5~1,C_5~2,C_5~3,C_5~4,C_5~5 …… C_(n-1)~0,C_(n-1)~1,…,C_(n-1)~1,… C_(n-1)~(n-2),C_(n-1)~(n-1) C_n~0,C_n~1,…,C_n~1,…,C_n~(n-1),C_n~n ……

From the binomial theorem, for (x+a)~1, (x+a)~2,(x+a)~3,(x+a)~4,(x+a)~5,...,( x+a)~(a-1),(x+a)~a,... Each coefficient in each expansion (hereinafter referred to as the combination coefficient) can be listed as follows: C_0~0 C_1~0, C_1~1 C_2~0, C_2~1, C_2~2 C_3~0, C_3~1, C_3~2, C_3~8 C_4~0, C_4~1, C_4~2, C_4~3, C_4~4 C_5~0, C_5 ~1,C_5~2,C_5~3,C_5~4,C_5~5 ... C_(n-1)~0,C_(n-1)~1,...,C_(n-1)~1,... C_(n-1)~(n-2), C_(n-1)~(n-1) C_n~0, C_n~1,..., C_n~1,..., C_n~(n-1), C_n ~n ......