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【摘 要】LC滤波器当前仍是补偿谐波的最基本、最主要手段。从一次投资和维护成本看，LC无源滤波在民用建筑中的比例还将长期存在，因此本篇的重点论述无源滤波的原理以及在民用建筑中选用无源滤波器参数的选择。
【关键词】谐波；并联谐振区；串联谐振区；滤波补偿区；串联电抗器电抗率
1 引言
电力系统谐波畸变的现象早就存在，但对谐波治理的研究和工程实施主要集中在功率较大的工业设备，然而单个容量不大，但数量巨大的小型非线性设备却没有受到应有的重视。相关文献表明一些发达国家在各行业产生的谐波量分布中，由民用建筑产生的谐波量占总数的40.6%，其次是电气化铁路和冶金行业。现在，我国居民用电占总需求的比例为12%，而美国为36%。我国居民用电还有非常大的增长空间，所以研究低压用电负荷和配电网的谐波状况具有长远的意义，低压民用配电系统谐波治理的工作缺少系统的谐波治理方案。谐波补偿装置的传统方法就是采用LC调谐滤波器，这种方法即可补偿谐波，又可补偿无功功率，而且结构简单，一直被广泛使用。
2 电路分析
电力系统中主要谐波源为电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。其简化电路和谐波等效电路如此下图
由图2（b），根据谐波电流在系统支路和电容器支路中的分配与各支路的阻抗成反比，可得到回路的基本特性方程：
令 式中 --一个与支路参数及谐波次数有关的综合变量。
于是有：
（1）
（2）
（3）
式中 = -- 电容器支路的电抗率
--电容器安装地点的短路容量
--电容器的安装容量
式（1）、式（2）表达了以相对单位值表示的系统支路与电容器支路谐波电流与回路各参数之间的关系。经过坐标变换可知，式（1）、式（2）均为等边双曲线方程，曲线见图1。
图1
采用相对单位值表示的谐波电流特性曲线（两组双曲线）可方便、明了、快捷地分析系统和电容器支路谐波电流随网络参数变化的关系。
按该方法分四个区域，对电网无功补偿和滤波问题进行了分析
3 自然补偿区的分析
如上所述自然补偿区指图2左端 <-2的区域，通常 值为较大的负数，电容器支路虽是容性，但只会引起谐波电流的轻度放大。故系统和电容器支路都不存在显著的谐波问题，一般只有变压器和电机等设备在运行中可能会产生的3次和5次谐波以及一些小容量的非线性负荷。
4.滤波补偿区的分析
图中 >0的区域，其特点是系统中存在显著的谐波源而电容器支路串联有足够大的电抗，使得 因而呈感性。此时电容器支路作为无功补偿设备兼有部分滤波功能，故称之为滤波补偿区。
由式1可知，在 为零或很小的情况下， 对于各次谐波都是负值，都难免遇到谐波放大或谐振问题使得无功补償无法进行（常见的现象是电容器支路谐波电流过载、电容器早期损坏、熔断器动作、控制器失灵等）。在电容器支路中串联了足够大的电抗使得 再变为正值，则电容器支路对谐波呈感性。系统谐波电流就不再被放大。电容器支路流进了部分谐波电流，分流了注人系统的部分谐波电流。即此时电容器支路不仅能对基波进行有效的无功补偿，而且还能滤去部分谐波电流。由式（3）可见，如果 更大一些，则 值也更大一些，滤除的要少一些，反之对较小的电源系统则滤除的会多一些。在其他条件不变的情况下，电抗率增加，若 值上升，电容器支路滤除的谐波电流就减少。同样，谐波次数增高，滤波部分也减少。当 =1时， ，即电容器支路滤除一半谐波源电流，当 >1/2时，随 的增大，其滤波效果逐渐减弱，甚至起不到滤波作用。所以一个好的滤波器设计应保证 的取值范围在0～1之间。
由 可知，为使3次及以上谐波在电容器支路呈感性， 所串电抗率必须满足条件： 即大于11.1%，同理，为使5次、7次、11次及以上谐波在电容器支路呈感性的条件分别为：大于4%，大于2.04%；大于0.826%。
通常在系统谐波不超标的情况下只要求电容器能顺利进行无功补偿就行了，并不要求电容器支路能滤掉全部谐波。
5.并联谐振区的分析
在-2到-1/2区间回路发生谐波电流并联谐振的问题，谐振的中心位在 =-1处。在处理谐振问题时，既要注意谐振点位置，也要注意严重放大区谐波次数的上、下边界（此时 ， 被放大到 〕。令 =-1可求出谐振中心点的谐波次数：
不难看出，电容器安装点 比值越大或电容器支路电抗率愈大则谐振中心点谐波次数n0就越低，反之则越高。
6.全滤波补偿区（串联谐振）的分析
= 0 时，电容器支路电容与电抗，对该次谐波串联谐振，其阻抗≈0，此时电容器除对基波进行无功补偿外，还吸收了从谐波源流出的该次谐波全部电流（若不计滤波支路的电阻），此点为理想滤波点。实际的滤波器参数总有一定的偏差，滤波工作点在偏调谐位置，并可在一个工作区域内变化。
7 结论
在低压配电系统中3，5，7次谐波为主要谐波，3次谐波占比重最大。我们选择滤波器的工作区就是补偿滤波区。
值得指出针对较高次谐波选取的 / 值，对于较低次谐波因 值可能变为负值而使该次谐波放大。如针对5次谐波电抗率取6%时，对3次谐波 ，此时Isn=1.244In，这对3次谐波放大24.4%。
如系统短路容量较小则 可能落入[-2，-1/2]的区间而造成3次谐波谐振。
在处理实际问题时，应进行必要的验算，以防止谐波谐振。对于低压电气系统的无源滤波电容器支路的串联电抗器应选用电抗率为13～14.5%，这样能才能有效保证滤除3次谐波，虽然对5，7，9等高次谐波的滤除率不太理想，但避免了串抗的低电抗率对特征次谐波的低次谐波的放大，设计中应也不易各分支采用不同电抗率的串抗，一个原因是那样的设计会产生各支路的间次谐振，再一个原因是无功补偿和滤波的控制策略不能兼顾，往往使两者的功能都不能实现。
参考文献：
[1]《民用建筑工程技术措施·电气》.中国计划出版社，2009.
[2]《谐波抑制和无功功率补偿》王兆安.机械工业出版社
[3]《民用建筑电气设计规范》 JGJ/16-2008
[4]《工业与民用电气设计手册》 第三版
【关键词】谐波；并联谐振区；串联谐振区；滤波补偿区；串联电抗器电抗率
1 引言
电力系统谐波畸变的现象早就存在，但对谐波治理的研究和工程实施主要集中在功率较大的工业设备，然而单个容量不大，但数量巨大的小型非线性设备却没有受到应有的重视。相关文献表明一些发达国家在各行业产生的谐波量分布中，由民用建筑产生的谐波量占总数的40.6%，其次是电气化铁路和冶金行业。现在，我国居民用电占总需求的比例为12%，而美国为36%。我国居民用电还有非常大的增长空间，所以研究低压用电负荷和配电网的谐波状况具有长远的意义，低压民用配电系统谐波治理的工作缺少系统的谐波治理方案。谐波补偿装置的传统方法就是采用LC调谐滤波器，这种方法即可补偿谐波，又可补偿无功功率，而且结构简单，一直被广泛使用。
2 电路分析
电力系统中主要谐波源为电流源，其主要特征是外阻抗变化时电流不变。其简化电路和谐波等效电路如此下图
由图2（b），根据谐波电流在系统支路和电容器支路中的分配与各支路的阻抗成反比，可得到回路的基本特性方程：
令 式中 --一个与支路参数及谐波次数有关的综合变量。
于是有：
（1）
（2）
（3）
式中 = -- 电容器支路的电抗率
--电容器安装地点的短路容量
--电容器的安装容量
式（1）、式（2）表达了以相对单位值表示的系统支路与电容器支路谐波电流与回路各参数之间的关系。经过坐标变换可知，式（1）、式（2）均为等边双曲线方程，曲线见图1。
图1
采用相对单位值表示的谐波电流特性曲线（两组双曲线）可方便、明了、快捷地分析系统和电容器支路谐波电流随网络参数变化的关系。
按该方法分四个区域，对电网无功补偿和滤波问题进行了分析
3 自然补偿区的分析
如上所述自然补偿区指图2左端 <-2的区域，通常 值为较大的负数，电容器支路虽是容性，但只会引起谐波电流的轻度放大。故系统和电容器支路都不存在显著的谐波问题，一般只有变压器和电机等设备在运行中可能会产生的3次和5次谐波以及一些小容量的非线性负荷。
4.滤波补偿区的分析
图中 >0的区域，其特点是系统中存在显著的谐波源而电容器支路串联有足够大的电抗，使得 因而呈感性。此时电容器支路作为无功补偿设备兼有部分滤波功能，故称之为滤波补偿区。
由式1可知，在 为零或很小的情况下， 对于各次谐波都是负值，都难免遇到谐波放大或谐振问题使得无功补償无法进行（常见的现象是电容器支路谐波电流过载、电容器早期损坏、熔断器动作、控制器失灵等）。在电容器支路中串联了足够大的电抗使得 再变为正值，则电容器支路对谐波呈感性。系统谐波电流就不再被放大。电容器支路流进了部分谐波电流，分流了注人系统的部分谐波电流。即此时电容器支路不仅能对基波进行有效的无功补偿，而且还能滤去部分谐波电流。由式（3）可见，如果 更大一些，则 值也更大一些，滤除的要少一些，反之对较小的电源系统则滤除的会多一些。在其他条件不变的情况下，电抗率增加，若 值上升，电容器支路滤除的谐波电流就减少。同样，谐波次数增高，滤波部分也减少。当 =1时， ，即电容器支路滤除一半谐波源电流，当 >1/2时，随 的增大，其滤波效果逐渐减弱，甚至起不到滤波作用。所以一个好的滤波器设计应保证 的取值范围在0～1之间。
由 可知，为使3次及以上谐波在电容器支路呈感性， 所串电抗率必须满足条件： 即大于11.1%，同理，为使5次、7次、11次及以上谐波在电容器支路呈感性的条件分别为：大于4%，大于2.04%；大于0.826%。
通常在系统谐波不超标的情况下只要求电容器能顺利进行无功补偿就行了，并不要求电容器支路能滤掉全部谐波。
5.并联谐振区的分析
在-2到-1/2区间回路发生谐波电流并联谐振的问题，谐振的中心位在 =-1处。在处理谐振问题时，既要注意谐振点位置，也要注意严重放大区谐波次数的上、下边界（此时 ， 被放大到 〕。令 =-1可求出谐振中心点的谐波次数：
不难看出，电容器安装点 比值越大或电容器支路电抗率愈大则谐振中心点谐波次数n0就越低，反之则越高。
6.全滤波补偿区（串联谐振）的分析
= 0 时，电容器支路电容与电抗，对该次谐波串联谐振，其阻抗≈0，此时电容器除对基波进行无功补偿外，还吸收了从谐波源流出的该次谐波全部电流（若不计滤波支路的电阻），此点为理想滤波点。实际的滤波器参数总有一定的偏差，滤波工作点在偏调谐位置，并可在一个工作区域内变化。
7 结论
在低压配电系统中3，5，7次谐波为主要谐波，3次谐波占比重最大。我们选择滤波器的工作区就是补偿滤波区。
值得指出针对较高次谐波选取的 / 值，对于较低次谐波因 值可能变为负值而使该次谐波放大。如针对5次谐波电抗率取6%时，对3次谐波 ，此时Isn=1.244In，这对3次谐波放大24.4%。
如系统短路容量较小则 可能落入[-2，-1/2]的区间而造成3次谐波谐振。
在处理实际问题时，应进行必要的验算，以防止谐波谐振。对于低压电气系统的无源滤波电容器支路的串联电抗器应选用电抗率为13～14.5%，这样能才能有效保证滤除3次谐波，虽然对5，7，9等高次谐波的滤除率不太理想，但避免了串抗的低电抗率对特征次谐波的低次谐波的放大，设计中应也不易各分支采用不同电抗率的串抗，一个原因是那样的设计会产生各支路的间次谐振，再一个原因是无功补偿和滤波的控制策略不能兼顾，往往使两者的功能都不能实现。
参考文献：
[1]《民用建筑工程技术措施·电气》.中国计划出版社，2009.
[2]《谐波抑制和无功功率补偿》王兆安.机械工业出版社
[3]《民用建筑电气设计规范》 JGJ/16-2008
[4]《工业与民用电气设计手册》 第三版