【摘 要】
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均值不等式(a+b)/2≥(ab)~(1/2)(a、b∈R~+,当且仅当 a=b 时“=”成立),(a+b+c)/3≥(abc)~/(1/3)(a、b、c∈R~+,当且仅当 a=b=c 时“=”成立)在解题过程中有着极其广泛的应
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均值不等式(a+b)/2≥(ab)~(1/2)(a、b∈R~+,当且仅当 a=b 时“=”成立),(a+b+c)/3≥(abc)~/(1/3)(a、b、c∈R~+,当且仅当 a=b=c 时“=”成立)在解题过程中有着极其广泛的应用,是高中数学必不可缺少的解题工具.特别是从1993年以来,它成为高考命题稳定的一个热点.它涉及到三角、立体几何,解析几何以及应用问题.下面分类说明它在解高考题中的应用。
Mean inequality (a+b)/2≥(ab)~(1/2)(a,b∈R~+, if and only if a=b, “=” holds), (a+b+c)/ 3≥(abc)~/(1/3)(a,b,c∈R~+, if and only if a=b=c, “=” is established) has an extremely wide range of applications in the problem solving process. High school mathematics is an indispensable problem solving tool. Especially since 1993, it has become a hot spot for the stability of college entrance examination propositions. It involves triangular, three-dimensional geometry, analytical geometry, and application problems. The following classification shows that it solves the problem of college entrance examination. application.
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