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数学课堂提问是一种重要的教学手段，也是一门教学艺术。科学地设计课堂提问，可以唤起学生的注意力，促进学生知识的迁移，营造积极、宽松的课堂气氛，强化教学效果。为此，数学教师要努力创设良好的提问情境，精心设计问题，把握提问的时机，掌握提问的控制技巧，达到提高数学课堂效率，培养学生数学能力的目的。
一、影响初中数学课堂提问有效性的具体因素
1.课堂提问的问题难度。
维果茨基关于认知心理学的观点认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”，“最近发展区”和“未知区”。而数学学科的知识呈螺旋形、往复递进、非封闭的上升结构，教师的教学应与学生的实际生活和原有的知识相联系，善于寻找学生的“已知区”与“最近发展区”的结合点，在知识的“增长点”上布设悬念，于不知不觉中唤起学生学习的热情，促进学生认知结构的形成、巩固和发展，使认知结构的“最近发展区”转化为“已知区”。
2.课堂提问中问题的封闭性和开放性。
在课堂提问中，问题的开放程度是影响提问有效性的重要因素。封闭性问题将回答限定在一个或少数几个答案之内，开放性问题则没有固定答案，目的是培养学生的发散性思维。数学开放性问题可以让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学概念的形成、数学结论的获得，以及数学知识的应用，它被认为是最富有教育价值的一种数学问题的类型。但是封闭性和开放性问题的使用主要依据课堂教学内容的复杂程度设置。有调查表明，当课堂教学内容的复杂性较低时，封闭性问题和开放性问题的最佳比例是7∶3，或者以6∶4为宜。
3.课堂提问的等待时间。
在课堂教学中有些教师为赶教学进度，在提出问题后只停留一两秒钟就开始要求学生回答。由于思考时间不充分、精神紧张、准备不足，学生通常无法回答或者仓促回答导致错误，教师则花费更多的时间提示或者纠正学生的错误，这种课堂提问是无效的或者是低效的。在数学课堂提问中，只有提供一定的时间，让学生进行适当思考，才能体现提问的价值。
4.课堂提问中问题的数量。
频繁的提问往往被人们理解为是讨论式的课堂，可以增加师生之间的对话和交流。然而成功的教学经验表明，提问过多不仅繁琐费时，会导致学生“随大流”，而且增强回答问题的盲目性，会使课堂教学重点不突出，难点得不到化解，从而影响教学目标的实现。数学课堂非常强调思维的深度、广度、灵敏性，表面热闹的课堂常常会降低思维的深度、广度。
二、对提问的建议
1.提问后要给学生留下思考、探索的时间。
好的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急促地迈向结果。学生对老师提出的问题，总有一个思考的过程，教师提问后要耐心等待。至于停顿时间的长短可根据问题的难易程度和学生的反应情况而定。对于学生的回答，教师应作出及时、明确的反应，使学生发现自己的不足，有时还应留些许时间让学生对自己的回答深入思考。让学生自己纠正错误思路，促进学生养成良好的学习习惯。在课堂教学中，很多时候教师要连续追问，这样可以引导学生深入探讨问题思考的方向，培养学生分析问题的能力，同时还可以帮助学生扭转盲目猜题和想当然的趋势。当学生解决一个特殊形式的问题时，可以通过变式追问的方式，引导学生进行方法运用，得出规律，发现问题的关键，得到新的结论。学生如有疑问，教师要引导学生大胆把疑问讲出来，让学生说出自己的理解，然后教师把对此问题的疑问一一列出解决。而对于学生自认为无疑的问题，教师可设置适当的问题引起学生的思考。
2.提问要面向全体学生。
教师向学生提出问题时应面向全体学生，而不是对少数几个举手的优秀学生提出的。例如：在《多边形的内角和》一节教学时，学生已经掌握了“三角形的内角和等于180°”，于是我设计了下面几个问题供学生思考和探讨：（1）三角形的内角和等于多少？（2）四边形的内角和等于多少？怎样根据问题（1）解决这个问题？（3）五边形的内角和等于多少？怎样根据问题（1）、（2）解决这个问题？（4）n边形的内角和等于多少？你是怎么思考的？你有哪些方法可以求出n边形的内角和？设计这几个问题由易到难，由简到繁，由浅入深，由形象到抽象，层层递进，设置好梯度，让学生顺着“梯子”爬，最终达到教学目的。这样可以引导和激励学生积极参与到数学活动过程中，使学生在自主探索与合作中获得新知。
三、采用多种方式实现有益提问
1.激趣性提问。
这是为了创设生动愉悦的情境，令学生由于心生疑窦而造成悬念，产生学习的内驱力，形成理想的教学氛围，使学生带着浓厚的兴趣开始积极探索思考的提问。这类提问在实践中涌现甚多，举不胜举。
2.迁移性提问。
不少数学知识在内容和形式上有类似之处，其间有密切联系。教师可在提问或学生回顾旧识的基础上过渡到对新知识的提问，将学生已握的知识和思维方法迁移到新内容中去。
3.铺垫性提问。
在新知识的学习过程中，为了降低思维难度，给学生解决问题指出方向，可以铺垫性地提问。如讲梯形中位线定理时可先提问：“三角形中位线定理的内容是什么？”当提出梯形中线定理后再问：“从三角形中位线定理中能得到什么启迪？”这样，怎样引辅助线的难点就很容易被突破。
4.探究性提问。
仍以梯形中位线定理的教学为例，在提问三角形中位线定理的内容后即可问：“梯形的中位线又有什么性质呢？”问题就像一块石头投入平静湖面，激起学生急于探究奥秘的好奇和好胜心的涟漪。问题也同时隐含着与三角形中位线的比，引起联想或猜测：（1）与底边有关；（2）利用三角形的中位线性质。这类问题如放开让学生探索，课堂将呈现勃勃生机。
5.发散性提问。
发散性思维是创造性思维的基础。教师在教学中提出激发学生发散思维的问题，引导学生从正面、反面、侧面多途径思考，纵横联想所学知识方法，沟通不同部分教学内容的联系，对于提高探索能力、培养思维能力颇有好处。这类提问难度较大，必须考虑和较准确地把握学生的知识能力水平。一题多解、题目引申推广等都属于这一类型。
6.设“陷”性提问。
教学中恰当地设置“陷阱”，制造思维冲突，训练学生明察秋毫、明辨是非的本领，促使学生思维。
7.巩固性提问。
在授完新课之后，教师再针对本课的重点难点变换角度提出问题，达到巩固知识、加深理解的目的。
8.激疑性提问。
宋代理学家朱熹说：“于无疑处生疑，方是进矣。”“读书无疑者，须教有疑。有疑者无疑，至此方是进。”教师若能在其似通非通，似懂非懂时提出问题，然后与学生共同释疑，则可收到事半功倍的效果。例如，平行线的定义学生不难理解，学生也不会提出什么问题。教师可反过来问学生：“为什么要限定同一平面内呢？”学生的思维就会向空间拓展，搜寻想象出反例，从而加深空间观念和对平行线的理解。
总之，提问是数学课堂教学中一个不可或缺的教学组成，提问的艺术与策略直接影响着教学质量、教学效果。我们要重视提问的重要性，并不断进行探索。
一、影响初中数学课堂提问有效性的具体因素
1.课堂提问的问题难度。
维果茨基关于认知心理学的观点认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”，“最近发展区”和“未知区”。而数学学科的知识呈螺旋形、往复递进、非封闭的上升结构，教师的教学应与学生的实际生活和原有的知识相联系，善于寻找学生的“已知区”与“最近发展区”的结合点，在知识的“增长点”上布设悬念，于不知不觉中唤起学生学习的热情，促进学生认知结构的形成、巩固和发展，使认知结构的“最近发展区”转化为“已知区”。
2.课堂提问中问题的封闭性和开放性。
在课堂提问中，问题的开放程度是影响提问有效性的重要因素。封闭性问题将回答限定在一个或少数几个答案之内，开放性问题则没有固定答案，目的是培养学生的发散性思维。数学开放性问题可以让学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解数学概念的形成、数学结论的获得，以及数学知识的应用，它被认为是最富有教育价值的一种数学问题的类型。但是封闭性和开放性问题的使用主要依据课堂教学内容的复杂程度设置。有调查表明，当课堂教学内容的复杂性较低时，封闭性问题和开放性问题的最佳比例是7∶3，或者以6∶4为宜。
3.课堂提问的等待时间。
在课堂教学中有些教师为赶教学进度，在提出问题后只停留一两秒钟就开始要求学生回答。由于思考时间不充分、精神紧张、准备不足，学生通常无法回答或者仓促回答导致错误，教师则花费更多的时间提示或者纠正学生的错误，这种课堂提问是无效的或者是低效的。在数学课堂提问中，只有提供一定的时间，让学生进行适当思考，才能体现提问的价值。
4.课堂提问中问题的数量。
频繁的提问往往被人们理解为是讨论式的课堂，可以增加师生之间的对话和交流。然而成功的教学经验表明，提问过多不仅繁琐费时，会导致学生“随大流”，而且增强回答问题的盲目性，会使课堂教学重点不突出，难点得不到化解，从而影响教学目标的实现。数学课堂非常强调思维的深度、广度、灵敏性，表面热闹的课堂常常会降低思维的深度、广度。
二、对提问的建议
1.提问后要给学生留下思考、探索的时间。
好的提问方式应该是把注意力放在激发学生的思维过程上，而不应该急促地迈向结果。学生对老师提出的问题，总有一个思考的过程，教师提问后要耐心等待。至于停顿时间的长短可根据问题的难易程度和学生的反应情况而定。对于学生的回答，教师应作出及时、明确的反应，使学生发现自己的不足，有时还应留些许时间让学生对自己的回答深入思考。让学生自己纠正错误思路，促进学生养成良好的学习习惯。在课堂教学中，很多时候教师要连续追问，这样可以引导学生深入探讨问题思考的方向，培养学生分析问题的能力，同时还可以帮助学生扭转盲目猜题和想当然的趋势。当学生解决一个特殊形式的问题时，可以通过变式追问的方式，引导学生进行方法运用，得出规律，发现问题的关键，得到新的结论。学生如有疑问，教师要引导学生大胆把疑问讲出来，让学生说出自己的理解，然后教师把对此问题的疑问一一列出解决。而对于学生自认为无疑的问题，教师可设置适当的问题引起学生的思考。
2.提问要面向全体学生。
教师向学生提出问题时应面向全体学生，而不是对少数几个举手的优秀学生提出的。例如：在《多边形的内角和》一节教学时，学生已经掌握了“三角形的内角和等于180°”，于是我设计了下面几个问题供学生思考和探讨：（1）三角形的内角和等于多少？（2）四边形的内角和等于多少？怎样根据问题（1）解决这个问题？（3）五边形的内角和等于多少？怎样根据问题（1）、（2）解决这个问题？（4）n边形的内角和等于多少？你是怎么思考的？你有哪些方法可以求出n边形的内角和？设计这几个问题由易到难，由简到繁，由浅入深，由形象到抽象，层层递进，设置好梯度，让学生顺着“梯子”爬，最终达到教学目的。这样可以引导和激励学生积极参与到数学活动过程中，使学生在自主探索与合作中获得新知。
三、采用多种方式实现有益提问
1.激趣性提问。
这是为了创设生动愉悦的情境，令学生由于心生疑窦而造成悬念，产生学习的内驱力，形成理想的教学氛围，使学生带着浓厚的兴趣开始积极探索思考的提问。这类提问在实践中涌现甚多，举不胜举。
2.迁移性提问。
不少数学知识在内容和形式上有类似之处，其间有密切联系。教师可在提问或学生回顾旧识的基础上过渡到对新知识的提问，将学生已握的知识和思维方法迁移到新内容中去。
3.铺垫性提问。
在新知识的学习过程中，为了降低思维难度，给学生解决问题指出方向，可以铺垫性地提问。如讲梯形中位线定理时可先提问：“三角形中位线定理的内容是什么？”当提出梯形中线定理后再问：“从三角形中位线定理中能得到什么启迪？”这样，怎样引辅助线的难点就很容易被突破。
4.探究性提问。
仍以梯形中位线定理的教学为例，在提问三角形中位线定理的内容后即可问：“梯形的中位线又有什么性质呢？”问题就像一块石头投入平静湖面，激起学生急于探究奥秘的好奇和好胜心的涟漪。问题也同时隐含着与三角形中位线的比，引起联想或猜测：（1）与底边有关；（2）利用三角形的中位线性质。这类问题如放开让学生探索，课堂将呈现勃勃生机。
5.发散性提问。
发散性思维是创造性思维的基础。教师在教学中提出激发学生发散思维的问题，引导学生从正面、反面、侧面多途径思考，纵横联想所学知识方法，沟通不同部分教学内容的联系，对于提高探索能力、培养思维能力颇有好处。这类提问难度较大，必须考虑和较准确地把握学生的知识能力水平。一题多解、题目引申推广等都属于这一类型。
6.设“陷”性提问。
教学中恰当地设置“陷阱”，制造思维冲突，训练学生明察秋毫、明辨是非的本领，促使学生思维。
7.巩固性提问。
在授完新课之后，教师再针对本课的重点难点变换角度提出问题，达到巩固知识、加深理解的目的。
8.激疑性提问。
宋代理学家朱熹说：“于无疑处生疑，方是进矣。”“读书无疑者，须教有疑。有疑者无疑，至此方是进。”教师若能在其似通非通，似懂非懂时提出问题，然后与学生共同释疑，则可收到事半功倍的效果。例如，平行线的定义学生不难理解，学生也不会提出什么问题。教师可反过来问学生：“为什么要限定同一平面内呢？”学生的思维就会向空间拓展，搜寻想象出反例，从而加深空间观念和对平行线的理解。
总之，提问是数学课堂教学中一个不可或缺的教学组成，提问的艺术与策略直接影响着教学质量、教学效果。我们要重视提问的重要性，并不断进行探索。