论文部分内容阅读
摘 要：在小学数学教学中，培养学生有序的数学思维能力，不仅能够调动学生创新思维意识，激发其对数学学习的兴趣，同时还能引导学生尝试独立思考，主动解决与数学知识相关的实际问题，从而培养学生核心数学思维能力。基于此，在具体的实践中，教师要认识到培养学生有序思维的意义，善于创新研究形式多样的教学方法，让学生在有趣的情境中发现问题，并有效解决问题，进而为促进小学生综合能力的全面发展奠定基础。研究培养小学低段学生数学有序思维能力的重要意义和策略。
关键词：小学教育;低段学生;数学有序思维能力;培养策略
培养学生数学有序思维能力是数学教学的重点，同时也是引导学生认识世界和改造世界的关键。因此在实际的教学环节中，教师应该深入了解学生当前一段时间的学习情况，根据教学素材、学生学习习惯设计有针对性和合理性的教学计划，引导学生主动思考的同时，为其创设丰富的学习情境，让学生能够在有序思维的引导下，认识到数学学习的价值，不断提升自身的数学素养，为日后更高年级的学习奠定坚实的基础。
一、数学有序思维能力的基本内涵
在小学数学教学中，培养学生有序数学思维能力一般包括以下几个方面内容。
（一）让学生进行有序的观察，即对知识和信息进行提取
因为对刚入学的孩子来说，识字量少，缺乏对事物的基本判断能力，对于数学书中大量的文字和图片也无法独立地提取。因此，有序的观察是教师引导学生观察书本知识的关键，从上到下、从左到右、从审题到答题，每一项环节都做到循序渐进、遵循规律，构成了有序思维能力培养的重要分支[1]。
（二）有序审题，即引导学生理解题意，有效解决问题
审题是否正确，是学生能否有效解决问题的关键。因此，有序审题就是让学生在拿到试题之后，全方位地对问题进行剖析，包括归纳已知条件和隐藏条件，将关键的文字或条件画下来进行批注和理解，为后续解决问题提供有效保障。
（三）有序操作
数学学科一个最重要的特点就是抽象性，小学低年级的学生对于抽象性的事物一般缺乏判断力，教材中也有很多知识要求学生亲自动手来猜想。因此，通过培养学生有序操作的能力，不仅切实符合学生的数学学习习惯，而且还能优化学生对事物的判断能力和意识，积累经验的同时对于失误的操作也有一定的认知，继而养成良好的数学学习习惯。
二、培养小学低段学生数学有序思维能力的意义
（一）数学教学的重要任务
数学的理论概念是数学学科的基石，同时也是引导人类理性思考的关键。因此，作为一种高阶思维能力，培养小学生的数学有序思维能力，可以让小学生从幼稚的思维中走出来，逐渐形成一种属于自己的有序的数学思考方法，并在有序的逻辑中对数学问题进行推理，优化自身的判断能力。而且按照小学生的思维特点来看，他们大多处于心智年龄不成熟的阶段，对问题进行判断的时候也经常会出现失误，走进思维死胡同，碰壁的情况也屡见不鲜。而《小学数学教学大纲》中将培养小学生数学有序思维能力作为重点，既符合当下小学生身心发展特点，又能引导小学生从思维的僵局中走出来，强化自身表达意识的同时，也能逐渐学会自我思考，强化数学思维核心素养[2]。
（二）贯穿数学教学全过程的要素
数学教学的过程并不是简单的演绎推理和解答问题的过程，而是要求教师站在学生的立场上充分尊重学生的主体地位，让学生能够不断积累数学知识，掌握数学解题技能，继而优化自身的数学核心思维能力。具体来讲，学生想要解决数学问题，就需要运用各种各样的思维方式，如演绎、对比、综合、推理、想象等获取数学知识，提升数学思维能力。在此过程中，要求学生强化数学有序思维能力，对以上几种技能进行补充，转换成可逆思维、变量思维和对应思维等，将未知转化成已知，将陌生转化为熟悉，发展思维能力的同时，也使得有序思维贯穿数学学习的始终。
（三）帮助学生内化新知的关键
小学数学的学习是学生不断内省、吸收新知识的过程，如果没有良好思维模式的引导，学生势必会逐渐丧失对数学学习的兴趣，进而不利于思维的开发。但是，在有序思维的引导下，学生能够主动地将新旧数学知识进行分类和整理，并在脑海中形成数学学习大纲，哪些是已经学会的知识，哪些是新知识都做到心中有数。而且有序思维还能让学生主动对数学知识进行归类，在教师的引导下将已学过的知识串联成数学知识系统，每增加一项新知识内容，能够自动归档并消化，这对于帮助学生评价分析数学能力、内化新知识来说具有重要的意义。
三、有序思维生长——培养小学低段学生数学有序思维能力的策略
（一）引导学生有序地看，在比较与观察中体验有序
观察作为思维的眼睛，在观察的过程中能够帮助主体更有效地认识世界和改造世界。尤其针对低段的小学生来说，观察是认识一切的关键，教师通过引导其进行有序的观察，能够帮助学生积累丰富的感性和理性资料，在教材中获取理论知识，并为后续高年级的学习奠定坚实的理论基础。而且在低年级的小学数学教材中，图画的成分也相对较多，教师也需要根据学生的认知情况，为其观察图形知识进行有序的指导，使学生能够学会从上到下、从左到右、从简单到复杂地理解数学知识，并适当地用手读图，在观察的过程中争取做到不遗漏、不重复，进而培养学生整理数学知识、处理数学问题的能力[3]。
例如，在學习“认识钟表”的时候，为了能够让学生更有效地认识并解答与钟表相关的知识和问题，在正式学习之前，教师可以准备多个钟表教具，让学生从外形开始，指出钟表的各个零件和构成，并说出钟表的运动轨迹和规律，从观察的角度让学生认识钟表。同时，为了引导学生更有序地学习，教师可以为每一个学习小组分发钟表，用抢答的形式让学生将钟表拨到特定的时间，哪个小组耗时最短，每个组员就可以获得一朵小红花。让学生在竞争和有趣的氛围中观察钟表和各指针的特点，循序渐进地培养学生有序的观察能力，为其后续图形的学习奠定坚实的基础。 （二）指导学生有序地说，在表达和梳理中获取知识
思维是素养内化的表现，语言才是思维的直接体现。当前，低年级小学生由于心智发展不成熟，在数学学习的过程中，经常会出现用词不当或语言颠倒的情况，这些虽然是小学生成长的必经之路，却在很大程度上影响了其有序思维的养成。因此，在实际教学环节中，教师需要引导学生有序地说，将思维和语言的培养结合到一起，引导学生学会“话经大脑”，思考之后再进行作答。具体来讲，在数学课堂上，教师要为学生提供更多说的机会，耐心地引导其举手发言，并指导其语言中存在的漏洞，让学生敢于发声。同时，教师也需要针对学生的发言用语进行特殊训练，如回答问题时要加入适当的连词，“首先……然后……再次……最后”等，培养学生有序的语言表达和思维能力。
例如，在学习“分类与整理”的时候，教师在多媒体设备上准备多个分类教学的素材，如人群的图片，让学生将人群进行分类。不少学生按照以往的思维习惯，从左到右看图说话，不仅缺乏条理，而且也没有按照既定的规律，学习效果不明显。基于此，教师要引导学生按照一定规律对其进行分类。
师：图片中一共有几个人？
生：十个。
师：现在我想按照大人和小孩的规律，将人群分为两类，每一类有几个人？
學生按照教师的引导，逐渐说出答案，教师趁势再提问：除了按照大人和小孩的规律，还可以将人群进行怎样的分类呢？
学生认真观察，发现除了大人和小孩之外，还可以按照男女比例、左右站姿等规律进行分类，组织好语言后回答问题。这样既有效地培养了学生有序观察和思考的能力，又逐渐引导学生养成良好的语言组织习惯。
（三）帮助学生有序操作，在研究和实践中增进兴趣
语言是思维的基础，动作则是思维的直接体现。小学低段学生年龄小，动手操作能力等方面的限制直接影响了其良好思维习惯的养成。因此，在实际的教学环节中，教师应该引导学生有序地操作，用生动、直观和有趣的动手实践活动，提升学生的动手操作能力，保障操作的流畅性和严谨性，指导学生有计划、有步骤地认识数学知识、强化数学技能，从而促进小学生身心的健康成长。
例如，在学习“长度单位”的时候，为了能够帮助学生夯实基础，教师要循序渐进地设计多种多样的测量问题，为后续的应用题解答奠定基础。首先，教师可以从身边的事物出发，在不给学生准备教具的情况下，让学生测量桌子的长度。不少学生以自己的手掌为基础单位，沿桌角测量，获得最终的长度。其次，允许学生使用格尺，让学生用格尺来精确测量书桌的长度，单位精确到厘米。最后，为了培养学生举一反三的能力，教师让学生用自己的方法测量黑板的长度。有的学生将等长的A4纸作为基本测量工具连在一起，连成黑板的长度，只要知道一张纸的长度，就能知道结果;有的孩子则从家里带来了卷尺，直接测量。无论哪种方法，学生都通过自己的实践努力获得的结果，在实践中对长度单位有清晰明确的认知，对于后续知识的学习和相关理论的把握具有重要的影响。
（四）帮助学生有序训练，在练习和巩固中提升技能
数学知识点是一个相对开放的系统，每个知识都环环相扣并具有一定的联系，学生只有不断地练习和巩固，才能消化旧知识，掌握新技能。因此在实际的教学环节中，教师要为学生准备形式多样的训练素材，根据学生的能力差异和学习情况，结合生活实际引入一定的数学训练情境，让学生在做中学、在实践中巩固数学知识，引导学生学以致用，不断积累和进步[4]。
例如，在讲到“位置”的时候，为了帮助学生打好几何学习的基础，教师可以在黑板的上下左右写上“东南西北”，然后让学生谈谈自己和小伙伴之间的位置关系，让学生对方位有一定的认知。同时，制作一些场景图片，让学生将每一个物体的位置信息明确表述出来，一方面强化学生的语言表达能力，另一方面也能让学生对位置信息和方位信息有更明确的认知，进而为后续空间几何的学习提供坚实的基础。
四、结束语
在小学数学教学中，培养学生的有序思维能力，是数学教学的重要环节之一，同时也是促进学生身心健康成长的必经之路。因此在具体的实践中，教师应该明确教学任务和学生基础的学习状态，为学生准备形式多样的教学资源和素材，引导低段小学生有序思考、有序观察和有序实践，在培养其语言表达能力、夯实数学学习基础的情况下，提升数学课堂质量，进而促进小学生综合素质的全面发展。
参考文献：
[1]詹丽群.小学数学有序思维的培养[A].成都市陶行知研究会第八期“教育问题时习会”论文集[C]，2019：5.
[2]李小芹.有序思维促生长：小学低段学生数学有序思维能力培养的实践与思考[J].小学教学研究，2018（5）：23-24.
[3]刘兴强.浅谈小学生数学有序思维习惯的培养[J].学周刊，2017（16）：70-71.
[4]俞松萍.让学生的思维绽放最美的花朵：小学低段数学语言表达能力的训练与思考[J].中国校外教育，2014（11）：42.
关键词：小学教育;低段学生;数学有序思维能力;培养策略
培养学生数学有序思维能力是数学教学的重点，同时也是引导学生认识世界和改造世界的关键。因此在实际的教学环节中，教师应该深入了解学生当前一段时间的学习情况，根据教学素材、学生学习习惯设计有针对性和合理性的教学计划，引导学生主动思考的同时，为其创设丰富的学习情境，让学生能够在有序思维的引导下，认识到数学学习的价值，不断提升自身的数学素养，为日后更高年级的学习奠定坚实的基础。
一、数学有序思维能力的基本内涵
在小学数学教学中，培养学生有序数学思维能力一般包括以下几个方面内容。
（一）让学生进行有序的观察，即对知识和信息进行提取
因为对刚入学的孩子来说，识字量少，缺乏对事物的基本判断能力，对于数学书中大量的文字和图片也无法独立地提取。因此，有序的观察是教师引导学生观察书本知识的关键，从上到下、从左到右、从审题到答题，每一项环节都做到循序渐进、遵循规律，构成了有序思维能力培养的重要分支[1]。
（二）有序审题，即引导学生理解题意，有效解决问题
审题是否正确，是学生能否有效解决问题的关键。因此，有序审题就是让学生在拿到试题之后，全方位地对问题进行剖析，包括归纳已知条件和隐藏条件，将关键的文字或条件画下来进行批注和理解，为后续解决问题提供有效保障。
（三）有序操作
数学学科一个最重要的特点就是抽象性，小学低年级的学生对于抽象性的事物一般缺乏判断力，教材中也有很多知识要求学生亲自动手来猜想。因此，通过培养学生有序操作的能力，不仅切实符合学生的数学学习习惯，而且还能优化学生对事物的判断能力和意识，积累经验的同时对于失误的操作也有一定的认知，继而养成良好的数学学习习惯。
二、培养小学低段学生数学有序思维能力的意义
（一）数学教学的重要任务
数学的理论概念是数学学科的基石，同时也是引导人类理性思考的关键。因此，作为一种高阶思维能力，培养小学生的数学有序思维能力，可以让小学生从幼稚的思维中走出来，逐渐形成一种属于自己的有序的数学思考方法，并在有序的逻辑中对数学问题进行推理，优化自身的判断能力。而且按照小学生的思维特点来看，他们大多处于心智年龄不成熟的阶段，对问题进行判断的时候也经常会出现失误，走进思维死胡同，碰壁的情况也屡见不鲜。而《小学数学教学大纲》中将培养小学生数学有序思维能力作为重点，既符合当下小学生身心发展特点，又能引导小学生从思维的僵局中走出来，强化自身表达意识的同时，也能逐渐学会自我思考，强化数学思维核心素养[2]。
（二）贯穿数学教学全过程的要素
数学教学的过程并不是简单的演绎推理和解答问题的过程，而是要求教师站在学生的立场上充分尊重学生的主体地位，让学生能够不断积累数学知识，掌握数学解题技能，继而优化自身的数学核心思维能力。具体来讲，学生想要解决数学问题，就需要运用各种各样的思维方式，如演绎、对比、综合、推理、想象等获取数学知识，提升数学思维能力。在此过程中，要求学生强化数学有序思维能力，对以上几种技能进行补充，转换成可逆思维、变量思维和对应思维等，将未知转化成已知，将陌生转化为熟悉，发展思维能力的同时，也使得有序思维贯穿数学学习的始终。
（三）帮助学生内化新知的关键
小学数学的学习是学生不断内省、吸收新知识的过程，如果没有良好思维模式的引导，学生势必会逐渐丧失对数学学习的兴趣，进而不利于思维的开发。但是，在有序思维的引导下，学生能够主动地将新旧数学知识进行分类和整理，并在脑海中形成数学学习大纲，哪些是已经学会的知识，哪些是新知识都做到心中有数。而且有序思维还能让学生主动对数学知识进行归类，在教师的引导下将已学过的知识串联成数学知识系统，每增加一项新知识内容，能够自动归档并消化，这对于帮助学生评价分析数学能力、内化新知识来说具有重要的意义。
三、有序思维生长——培养小学低段学生数学有序思维能力的策略
（一）引导学生有序地看，在比较与观察中体验有序
观察作为思维的眼睛，在观察的过程中能够帮助主体更有效地认识世界和改造世界。尤其针对低段的小学生来说，观察是认识一切的关键，教师通过引导其进行有序的观察，能够帮助学生积累丰富的感性和理性资料，在教材中获取理论知识，并为后续高年级的学习奠定坚实的理论基础。而且在低年级的小学数学教材中，图画的成分也相对较多，教师也需要根据学生的认知情况，为其观察图形知识进行有序的指导，使学生能够学会从上到下、从左到右、从简单到复杂地理解数学知识，并适当地用手读图，在观察的过程中争取做到不遗漏、不重复，进而培养学生整理数学知识、处理数学问题的能力[3]。
例如，在學习“认识钟表”的时候，为了能够让学生更有效地认识并解答与钟表相关的知识和问题，在正式学习之前，教师可以准备多个钟表教具，让学生从外形开始，指出钟表的各个零件和构成，并说出钟表的运动轨迹和规律，从观察的角度让学生认识钟表。同时，为了引导学生更有序地学习，教师可以为每一个学习小组分发钟表，用抢答的形式让学生将钟表拨到特定的时间，哪个小组耗时最短，每个组员就可以获得一朵小红花。让学生在竞争和有趣的氛围中观察钟表和各指针的特点，循序渐进地培养学生有序的观察能力，为其后续图形的学习奠定坚实的基础。 （二）指导学生有序地说，在表达和梳理中获取知识
思维是素养内化的表现，语言才是思维的直接体现。当前，低年级小学生由于心智发展不成熟，在数学学习的过程中，经常会出现用词不当或语言颠倒的情况，这些虽然是小学生成长的必经之路，却在很大程度上影响了其有序思维的养成。因此，在实际教学环节中，教师需要引导学生有序地说，将思维和语言的培养结合到一起，引导学生学会“话经大脑”，思考之后再进行作答。具体来讲，在数学课堂上，教师要为学生提供更多说的机会，耐心地引导其举手发言，并指导其语言中存在的漏洞，让学生敢于发声。同时，教师也需要针对学生的发言用语进行特殊训练，如回答问题时要加入适当的连词，“首先……然后……再次……最后”等，培养学生有序的语言表达和思维能力。
例如，在学习“分类与整理”的时候，教师在多媒体设备上准备多个分类教学的素材，如人群的图片，让学生将人群进行分类。不少学生按照以往的思维习惯，从左到右看图说话，不仅缺乏条理，而且也没有按照既定的规律，学习效果不明显。基于此，教师要引导学生按照一定规律对其进行分类。
师：图片中一共有几个人？
生：十个。
师：现在我想按照大人和小孩的规律，将人群分为两类，每一类有几个人？
學生按照教师的引导，逐渐说出答案，教师趁势再提问：除了按照大人和小孩的规律，还可以将人群进行怎样的分类呢？
学生认真观察，发现除了大人和小孩之外，还可以按照男女比例、左右站姿等规律进行分类，组织好语言后回答问题。这样既有效地培养了学生有序观察和思考的能力，又逐渐引导学生养成良好的语言组织习惯。
（三）帮助学生有序操作，在研究和实践中增进兴趣
语言是思维的基础，动作则是思维的直接体现。小学低段学生年龄小，动手操作能力等方面的限制直接影响了其良好思维习惯的养成。因此，在实际的教学环节中，教师应该引导学生有序地操作，用生动、直观和有趣的动手实践活动，提升学生的动手操作能力，保障操作的流畅性和严谨性，指导学生有计划、有步骤地认识数学知识、强化数学技能，从而促进小学生身心的健康成长。
例如，在学习“长度单位”的时候，为了能够帮助学生夯实基础，教师要循序渐进地设计多种多样的测量问题，为后续的应用题解答奠定基础。首先，教师可以从身边的事物出发，在不给学生准备教具的情况下，让学生测量桌子的长度。不少学生以自己的手掌为基础单位，沿桌角测量，获得最终的长度。其次，允许学生使用格尺，让学生用格尺来精确测量书桌的长度，单位精确到厘米。最后，为了培养学生举一反三的能力，教师让学生用自己的方法测量黑板的长度。有的学生将等长的A4纸作为基本测量工具连在一起，连成黑板的长度，只要知道一张纸的长度，就能知道结果;有的孩子则从家里带来了卷尺，直接测量。无论哪种方法，学生都通过自己的实践努力获得的结果，在实践中对长度单位有清晰明确的认知，对于后续知识的学习和相关理论的把握具有重要的影响。
（四）帮助学生有序训练，在练习和巩固中提升技能
数学知识点是一个相对开放的系统，每个知识都环环相扣并具有一定的联系，学生只有不断地练习和巩固，才能消化旧知识，掌握新技能。因此在实际的教学环节中，教师要为学生准备形式多样的训练素材，根据学生的能力差异和学习情况，结合生活实际引入一定的数学训练情境，让学生在做中学、在实践中巩固数学知识，引导学生学以致用，不断积累和进步[4]。
例如，在讲到“位置”的时候，为了帮助学生打好几何学习的基础，教师可以在黑板的上下左右写上“东南西北”，然后让学生谈谈自己和小伙伴之间的位置关系，让学生对方位有一定的认知。同时，制作一些场景图片，让学生将每一个物体的位置信息明确表述出来，一方面强化学生的语言表达能力，另一方面也能让学生对位置信息和方位信息有更明确的认知，进而为后续空间几何的学习提供坚实的基础。
四、结束语
在小学数学教学中，培养学生的有序思维能力，是数学教学的重要环节之一，同时也是促进学生身心健康成长的必经之路。因此在具体的实践中，教师应该明确教学任务和学生基础的学习状态，为学生准备形式多样的教学资源和素材，引导低段小学生有序思考、有序观察和有序实践，在培养其语言表达能力、夯实数学学习基础的情况下，提升数学课堂质量，进而促进小学生综合素质的全面发展。
参考文献：
[1]詹丽群.小学数学有序思维的培养[A].成都市陶行知研究会第八期“教育问题时习会”论文集[C]，2019：5.
[2]李小芹.有序思维促生长：小学低段学生数学有序思维能力培养的实践与思考[J].小学教学研究，2018（5）：23-24.
[3]刘兴强.浅谈小学生数学有序思维习惯的培养[J].学周刊，2017（16）：70-71.
[4]俞松萍.让学生的思维绽放最美的花朵：小学低段数学语言表达能力的训练与思考[J].中国校外教育，2014（11）：42.