【摘 要】
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1反对称矩阵特征值的性质 性质14实反对称矩阵的特征值为纯虚数或零。证明：法一：设A是实反对称矩阵,不妨设λ=a＋bi为A的特征值,ξ=？＋βi 为相应的特征向量。即Aξ=λξ，取共轭转置：
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1反对称矩阵特征值的性质 性质14实反对称矩阵的特征值为纯虚数或零。证明：法一：设A是实反对称矩阵,不妨设λ=a＋bi为A的特征值,ξ=？＋βi 为相应的特征向量。即Aξ=λξ，取共轭转置：ξTAT=λξT，从而有：ξTATξ=λξTξ，又有：ξTAξ=λξTξ，从而：ξTATξ=-ξTAξ=-λξTξ=λξTξ，故：-λ=λ，进而λ=0或λ为纯虚数，故A的特征值为0或纯虚数。
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