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摘 要：数学教学要求从学生实际出发，善于引导学生实践、思考、探索，促使学生主动地、富有个性地学习数学知识，不断提高发现问题和提出问题的能力，分析问题和解决问题的能力。从这一点来说，需要培养学生思维能力以及提高思维品质。思维品质是个体在思维活动中智力特征的表现，是区分一个人智力高低的主要指标。面对学生的知识水平和智力高低的差异，在数学知识掌握、计算技能形成、思维发展、智力开发等方面，必须通过一定的方式方法训练来实现，从而不断提高学生思维品质。
关键词：小学生；思想品质；训练策略
一、 进行“渐进性”训练，培养思维的逻辑性
“循序渐进”不仅是教学的原则，也是引导学生学习数学知识的方法。教学中要根据教学内容以及难易程度，全面完整梳理知识点，引发学生针对具体问题进行思考与探索，将一个复杂的思维过程有目的地分解成若干简单的思维活动，即设计一定的思维“台阶”让学生按台阶“一个一个地上”。经过这样训练，学生思考问题时才能有条有理，推理过程才会合乎逻辑。
例如：学习圆锥体体积公式V=Sh÷3后，对解决“一圆锥底面周长为12.56厘米，体积为62.8立方厘米，求高多少厘米？”这一问题，可设计如下思维问题：（1）本题已知什么？（2）应求什么？（3）应用什么公式？（4）需要知道什么条件？（5）怎样求圆锥底面积？（6）怎样求圆锥底面半径？这样引导学生分析，懂得圆锥底面周长和体积，要求圆锥的高，第一步先求底面半径，第二步再求底面积，第三步才能求圆锥的高。这就是通过“渐进性”逆向思维，一步一步引导学生求出圆锥的高。
数学知识常有一些易混概念，在教学“互质数”概念以后，应该对质数、互质数的两个概念进行比较。教学“倒数”概念后，要让学生讨论命题：a和1/a互为倒数，通过比较和辨析，使学生获得系统完整的知识，形成良好知识结构，可以培养学生系统全面地学习数学知识的思想，从而更好地培养小学生思维的逻辑性，应该把它放在思维培养的首位。
二、 进行“诱导性”训练，培养思维的灵活性
循循善诱是教师广泛运用的手段。在教学过程中要做到循循善诱，让学生的思维在教师的点拨下展开，提高思维灵活性，自主探索分析问题，并顺利地解决问题。通过这种训练使学生在思维过程中能够全面地看问题，既抓着问题的本质，又不忽略对问题有重大意义的细节，做到全面细致又灵活地思考问题。
例如：在“化肥厂今年第二季度生产化肥32万吨，比第一季度多生产3/5，比第一季度多生产化肥多少万吨？”教学中，就要引导学生把第一季度生产的化肥看作单位“1”，可得如下解法：解法一：32-32÷（1 3/5）；组织学生小组讨论交流，还可得出如下解法：把比第一季度多生产化肥2/5为单位“1”，解法二：32÷（1÷3/5 1）；以今年第二季度生产的化肥为单位“1”，解法三：32×[1÷（1 3/5）]；用比例解，解法四：设第一季度生产化肥为x万吨，则x×（1 3/5）=32。
在教学中，教师也可以先列出算式要求学生提出相应的问题来，通过设计多层次变式训练，变换练习形式持续强化顺向思维训练与逆向思维训练，学生思维的灵活性发展也会很快。
三、 进行“跳跃性”训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是以思维逻辑性和思维的灵活性为必要前提的。在教学中，要从提高学生思维敏捷性的目的出发，有计划、有步骤地让学生思维活动多个“台阶”地跳。通过这样强化训练，学生遇事能多谋善断，很快地提出解决问题的办法。
例如：甲、乙两人共有人民币48元，已知甲的人民币的七分之二，正好是乙的人民币的五分之二，求甲、乙两人各有人民币多少元？按一般的思路去解，应先运用比例基本性质求出甲、乙两人钱数的比，然后再用按比例分配问题去解。如果进一步引导学生小组讨论交流，根据题意，画出表示“七分之二和五分之二”意义的线段图，让学生认真观察、积极思考，学生很快就能从圖中通过直觉思维得出结论，甲、乙两人钱数的比是75。于是解题时学生便能跃过最难的第一步而直接用按比例分配方法解，甲的钱数：48×[7÷（7 5）]=28（元），乙的钱数：48×[5÷（7 5）]=20（元）。这样，学生在理清思路的基础上，达到简缩思维过程，进行跳跃式的思维，使演算技能、解题技巧都达到熟练程度。
四、 进行“正反面”训练，培养思维的独立性
小学数学教学中，要善于培养学生独立思考，鼓励他们发表新颖的见解，找出解决问题的新方法或最佳途径，通过一题多解或模仿编题的方式，“正面性”与“反面性”相结合进行引导训练，帮助学生从纷繁复杂的表面现象中，发现问题的本质，适时纠正某种易发性错误，培养学生思维的独立性。在概念教学中，课本中一般从正面阐述，为了让学生从正面理解概念的含义，还应经常借助“反例”引导学生进行剖析。通过这种训练，培养思维的独立性。
例如：在“圆锥体积”教学中，通过诱疑，学生提出：如果不等底不等高，圆锥和圆柱的体积有没有可能存在1/3的关系？随着问题的出现，学生的思维向四面八方展开，有的说不可能出现这种关系，有的说可能出现这一关系，并大胆设想出种种条件，如当圆锥底面积是圆柱的1/3时，至此，要适时引导，如果等底不等高或等高不等底，圆锥和圆柱的体积有没有可能存在1/3的关系？一石激起千重浪，学生用反证法列举了大量的实例，说明等底不等高或等高不等底的圆柱和圆锥的体积不可能存在1/3的关系，提高了学生对这一问题的独立见解，从而培养学生的思维独立性。
加强“反面性”训练教学，对提高学生思维品质具有重要作用。例如：在“平行线”教学中，提出如下问题让学生思考：（1）平行线的定义中如果去掉“在同一平面内”会产生怎样的情形？（2）去掉“不相交”会产生怎样的情形？（3）去掉两条直线中的“直”字又会产生怎样的情形？学生回答后，再提出“叙述什么是平行线”时一定要强调三个要素。通过这“一反一正”训练，学生对平行线的概念的理解就比较深刻。
培养学生思维品质是一项长期且细致的工作。在时间上讲求速度，在数量上要有密度，在形式内容上讲求灵活新颖。只要教师重视思维品质的培养，持之以恒，学生主动探究问题、分析思考问题以及解决问题的能力就一定能得到提高。
作者简介：
罗小刚，福建省龙岩市，福建省龙岩市连城县林坊中心小学。
关键词：小学生；思想品质；训练策略
一、 进行“渐进性”训练，培养思维的逻辑性
“循序渐进”不仅是教学的原则，也是引导学生学习数学知识的方法。教学中要根据教学内容以及难易程度，全面完整梳理知识点，引发学生针对具体问题进行思考与探索，将一个复杂的思维过程有目的地分解成若干简单的思维活动，即设计一定的思维“台阶”让学生按台阶“一个一个地上”。经过这样训练，学生思考问题时才能有条有理，推理过程才会合乎逻辑。
例如：学习圆锥体体积公式V=Sh÷3后，对解决“一圆锥底面周长为12.56厘米，体积为62.8立方厘米，求高多少厘米？”这一问题，可设计如下思维问题：（1）本题已知什么？（2）应求什么？（3）应用什么公式？（4）需要知道什么条件？（5）怎样求圆锥底面积？（6）怎样求圆锥底面半径？这样引导学生分析，懂得圆锥底面周长和体积，要求圆锥的高，第一步先求底面半径，第二步再求底面积，第三步才能求圆锥的高。这就是通过“渐进性”逆向思维，一步一步引导学生求出圆锥的高。
数学知识常有一些易混概念，在教学“互质数”概念以后，应该对质数、互质数的两个概念进行比较。教学“倒数”概念后，要让学生讨论命题：a和1/a互为倒数，通过比较和辨析，使学生获得系统完整的知识，形成良好知识结构，可以培养学生系统全面地学习数学知识的思想，从而更好地培养小学生思维的逻辑性，应该把它放在思维培养的首位。
二、 进行“诱导性”训练，培养思维的灵活性
循循善诱是教师广泛运用的手段。在教学过程中要做到循循善诱，让学生的思维在教师的点拨下展开，提高思维灵活性，自主探索分析问题，并顺利地解决问题。通过这种训练使学生在思维过程中能够全面地看问题，既抓着问题的本质，又不忽略对问题有重大意义的细节，做到全面细致又灵活地思考问题。
例如：在“化肥厂今年第二季度生产化肥32万吨，比第一季度多生产3/5，比第一季度多生产化肥多少万吨？”教学中，就要引导学生把第一季度生产的化肥看作单位“1”，可得如下解法：解法一：32-32÷（1 3/5）；组织学生小组讨论交流，还可得出如下解法：把比第一季度多生产化肥2/5为单位“1”，解法二：32÷（1÷3/5 1）；以今年第二季度生产的化肥为单位“1”，解法三：32×[1÷（1 3/5）]；用比例解，解法四：设第一季度生产化肥为x万吨，则x×（1 3/5）=32。
在教学中，教师也可以先列出算式要求学生提出相应的问题来，通过设计多层次变式训练，变换练习形式持续强化顺向思维训练与逆向思维训练，学生思维的灵活性发展也会很快。
三、 进行“跳跃性”训练，培养思维的敏捷性
思维的敏捷性是以思维逻辑性和思维的灵活性为必要前提的。在教学中，要从提高学生思维敏捷性的目的出发，有计划、有步骤地让学生思维活动多个“台阶”地跳。通过这样强化训练，学生遇事能多谋善断，很快地提出解决问题的办法。
例如：甲、乙两人共有人民币48元，已知甲的人民币的七分之二，正好是乙的人民币的五分之二，求甲、乙两人各有人民币多少元？按一般的思路去解，应先运用比例基本性质求出甲、乙两人钱数的比，然后再用按比例分配问题去解。如果进一步引导学生小组讨论交流，根据题意，画出表示“七分之二和五分之二”意义的线段图，让学生认真观察、积极思考，学生很快就能从圖中通过直觉思维得出结论，甲、乙两人钱数的比是75。于是解题时学生便能跃过最难的第一步而直接用按比例分配方法解，甲的钱数：48×[7÷（7 5）]=28（元），乙的钱数：48×[5÷（7 5）]=20（元）。这样，学生在理清思路的基础上，达到简缩思维过程，进行跳跃式的思维，使演算技能、解题技巧都达到熟练程度。
四、 进行“正反面”训练，培养思维的独立性
小学数学教学中，要善于培养学生独立思考，鼓励他们发表新颖的见解，找出解决问题的新方法或最佳途径，通过一题多解或模仿编题的方式，“正面性”与“反面性”相结合进行引导训练，帮助学生从纷繁复杂的表面现象中，发现问题的本质，适时纠正某种易发性错误，培养学生思维的独立性。在概念教学中，课本中一般从正面阐述，为了让学生从正面理解概念的含义，还应经常借助“反例”引导学生进行剖析。通过这种训练，培养思维的独立性。
例如：在“圆锥体积”教学中，通过诱疑，学生提出：如果不等底不等高，圆锥和圆柱的体积有没有可能存在1/3的关系？随着问题的出现，学生的思维向四面八方展开，有的说不可能出现这种关系，有的说可能出现这一关系，并大胆设想出种种条件，如当圆锥底面积是圆柱的1/3时，至此，要适时引导，如果等底不等高或等高不等底，圆锥和圆柱的体积有没有可能存在1/3的关系？一石激起千重浪，学生用反证法列举了大量的实例，说明等底不等高或等高不等底的圆柱和圆锥的体积不可能存在1/3的关系，提高了学生对这一问题的独立见解，从而培养学生的思维独立性。
加强“反面性”训练教学，对提高学生思维品质具有重要作用。例如：在“平行线”教学中，提出如下问题让学生思考：（1）平行线的定义中如果去掉“在同一平面内”会产生怎样的情形？（2）去掉“不相交”会产生怎样的情形？（3）去掉两条直线中的“直”字又会产生怎样的情形？学生回答后，再提出“叙述什么是平行线”时一定要强调三个要素。通过这“一反一正”训练，学生对平行线的概念的理解就比较深刻。
培养学生思维品质是一项长期且细致的工作。在时间上讲求速度，在数量上要有密度，在形式内容上讲求灵活新颖。只要教师重视思维品质的培养，持之以恒，学生主动探究问题、分析思考问题以及解决问题的能力就一定能得到提高。
作者简介：
罗小刚，福建省龙岩市，福建省龙岩市连城县林坊中心小学。