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【摘要】反思是指学生在数学学习过程中对数学认识过程的自我意识，自我调控的行为倾向。有利于激发学生求知欲，有利于培养学生的创新思维与发散思维，有利于提高学习效率。怎样培养学生反思：1激发学生的反思2抓住反思的时机3培养反思意识的方法4培养反思意识的原则5养成反思的习惯。
【关键词】反思反思的时机方法原则事项习惯
《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的学习，学生要能“初步形成反思意识，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。[1]这就要求教师在教学中让学生亲身经历数学的生成发展过程，在解决问题、数学思考中反思。它是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，也是学习中不可缺少的重要环节。适时组织学生进行反思，让学生体会到自己的认知过程、学习目的和任务、这样不但有利于学生调整和改善自己的思考方式，增强学生思维的灵活性、批判性、深刻性，而且有利于促进学生认知水平的提高。如何培养学生的反思呢？
一、激发学生的反思
教学中要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中经常问学生：“你是怎样想的呢？”、“你获得了哪些数学信息？”、“谁能提一个不一样的问题？”等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。例如《出租车上的数学问题》师：同学们都乘坐过出租车吧？坐出租车的时候你有没有想过出租车上有哪些数学问题？出示出租车发票 问：能看懂发票吗？从发票上我们能哪些信息？小组内交流。[2]
通过这样的问题，可以通过反思促进这节课的目的的落实。使反思成为一种很好的教学策略，能和整个教学过程很好的融合在一起。所以，我认为：反思的内容要有目的性、针对性、延续性、层次性、拓展性，而且内容的选择要与一节课培养学生哪方面数学能力相吻合，这样反思的效果才会理想。
二、抓住反思的时机
1、课前反思
课前反思要从本堂课的学习任务出发，给学生提出有价值的数学思考。例如崔老师在教学《估算》之前利用来听课老师的人数问：“今天听课的老师有多少？可以估计一下。”[3]学生的思维就开始了。通过问学生“你是怎么估计的？”学生在反思中很自然的开始了今天的学习。
2、课上反思
课上反思是常见的一种反思，它的目的是使学生反思刚学到的数学方法或数学思想，并能运用这些方法和思想。
例如：学了《商不变性质》，通过学生例举，验证了“再除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”有同学提这样的问题：
（1）、在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，余数有什么变化？
（2）、在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍数，商有什么变化？
（3）、在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍数，商有什么变化？
让同学们分小组选择一个问题进行讨论研究，在学生有充分思考、自主探究的学习后，学生们介绍了独特的探究过程，很好的扩展了《商不变性质》的内容。学生的思维活跃了，学习效率提高了。
3、在交流总结时引导学生反思
在数学活动结束后交流总结时，引导学生反思整个探索过程和所获结论的合理性，让学生在反思中“提炼”方法，学会学习。事实上，学生不仅仅是被反思的对象，而且是反思的主要收益者。在反思中自我评估，自我修改，从而反思自己到底学到了什么，自己又是如何学习的。
因此，在平时的教学中，当数学活动结束后，经常安排反思，一、“这个结论对吗？”，引导学生反思所获结论的合理性；二、“刚才是怎样得出结论的”，让学生回顾与分析探索的过程，从中总结经验，提炼解决问题的方法。
4、在应用练习时引导学生反思
随着不断的研究，我们发现如果能把课中的反思与练习的题目很好的结合起来，那么将会起到意想不到的效果。例如：吴正宪老师在教《分数的初步认识》出了一道判断题：把一个圆分成两分每份一定是它的二分之一。学生有两种意见，同意或不同意。教师为每组提供一长圆纸片。怎样说服对方，然后开始辩论赛。
正方：（把圆平均分成两份）这是不是两份？
反方：是。
正方：（举起其中的一片）这是不是1/2？
反方：是。
正方：既然你们都同意，那就是我们胜利了。
反方：（把圆分成不相等的两份）这是几份？
正方：是两份。
反方：（举起小的那张纸片）这是1/2吗？
正方：不是（不是，不是……….）
反方：既然不是1/2，那你们为什么说得到的一定是1/2？
正方：因为你们不是平均分。
反方：题目中又没说一定要平均分！
正方：每份就是平均分。
（至此学生基础知识模糊的地方就暴露无疑了，在争议中形成共时，学会了相互合作，独立思考，发展了学生的能力。）[4]
三、培养反思意识的方法
1、自我提问
教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法。这种方法适用于学习过程中，诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
2、自我总结
当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律。例如教学《可能性大小》后让学生总结一个物体的出现与什么有关？学生回答：一个物体出现的可能性和物体的个数有关。个数越多，可能性就越大。个数越少，可能性就越小。 3、自我评价、相互评价
自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高学习效率。例如教学“几分之一，几分之几”过程中问：（1）你还能不能创造出一个分数来，学生把所表示的图形贴到黑板上。其他同学评价：你认为这个图形怎么样？表示什么？在评价过程中纠正错误。（2）在学生的评价过程中教学几分之几，让学生自己来解释几分之几。结果学生得出结论2/4里面有2个1/4，4个1/4是4/4。通过相互评价学生的思维发散了，提高了学习效率。
四、培养反思意识的原则与注意事项
1、渐进性原则
和认知活动的发生发展规律一样，反思活动也是渐进的不可能一步到位。是从他律到自律，从单维到多维，从浅显到深人，从简单到复杂。正基于此，我们在对学生训练时，切勿急躁，要遵循规律，分成阶段，逐步实行。既要有序，又要有层，让学生在反思活动的实践中提高自己的反思意识。
2、培养反思意识的注意事项
（一）、由易到难，循序渐进
如果让一个从未经过训练的学生反思探索的过程，获得解决问题的经验，显然是行不通的。因此，我们要按照循序渐进的原则，刚开始只要求学生说思考过程，初步表达解决问题的大致过程和结果；接下来经常让学生回顾与分析解决问题的过程；最后才能要求学生通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。
（二）、持之以恒，不断强化
习惯不可能在短期内形成，培养学生的反思意识同样如此，它需要经过长期的训练，它需要师生共同的努力
（三）、体验成功，增添动力
要经常让学生体验因反思带来的成功，激发学生的内驱力。使学生从要我反思变我要反思，使反思变为学生自我内在的一种需求。
教师注意启发学生独立思考，要求学生在力所能及的前提下自拟探索方法步骤；让他们在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中去学习。由于学生的知识基础、能力发展水平和身心发展规律不成熟，因此，教师要做必要的指导与帮助。对自己是怎样发现问题和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，从中获得哪些经验教训，进行认真的剖析。
五、养成反思的习惯
数学反思意识的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学过程中学生数学反思意识的培养，还要注意课堂外对学生反思习惯的培养。数学日记是一种很好的方法。课堂上教师在示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，都可以通过数学日记的形式宣泄出来，记录下来，它使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁。
六、结束语
在数学教学中，教师要着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思，让学生在丰富多彩的数学活动中乐思、巧思、善思，真正成为学习的主人。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略与方法，探索数学知识的应用价值。在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，提高学习的效率。
参考文献
[1]数学课程标准（实验稿）.第七页.
[2]石雪娜＼李刚.出租车上的数学问题.小学数学教师，2003（7）（8）.
[3]沈丹丹.新课程教例与教案研究丛书——小学数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社.第24页.
[4]沈丹丹.新课程教例与教案研究丛书——小学数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社.第33页.
【关键词】反思反思的时机方法原则事项习惯
《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的学习，学生要能“初步形成反思意识，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。[1]这就要求教师在教学中让学生亲身经历数学的生成发展过程，在解决问题、数学思考中反思。它是对自己的思维过程、思维结果进行再认识的检验过程，也是学习中不可缺少的重要环节。适时组织学生进行反思，让学生体会到自己的认知过程、学习目的和任务、这样不但有利于学生调整和改善自己的思考方式，增强学生思维的灵活性、批判性、深刻性，而且有利于促进学生认知水平的提高。如何培养学生的反思呢？
一、激发学生的反思
教学中要在情感的基础上激发学生反思的热情，着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思动机。在教学中经常问学生：“你是怎样想的呢？”、“你获得了哪些数学信息？”、“谁能提一个不一样的问题？”等。这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。例如《出租车上的数学问题》师：同学们都乘坐过出租车吧？坐出租车的时候你有没有想过出租车上有哪些数学问题？出示出租车发票 问：能看懂发票吗？从发票上我们能哪些信息？小组内交流。[2]
通过这样的问题，可以通过反思促进这节课的目的的落实。使反思成为一种很好的教学策略，能和整个教学过程很好的融合在一起。所以，我认为：反思的内容要有目的性、针对性、延续性、层次性、拓展性，而且内容的选择要与一节课培养学生哪方面数学能力相吻合，这样反思的效果才会理想。
二、抓住反思的时机
1、课前反思
课前反思要从本堂课的学习任务出发，给学生提出有价值的数学思考。例如崔老师在教学《估算》之前利用来听课老师的人数问：“今天听课的老师有多少？可以估计一下。”[3]学生的思维就开始了。通过问学生“你是怎么估计的？”学生在反思中很自然的开始了今天的学习。
2、课上反思
课上反思是常见的一种反思，它的目的是使学生反思刚学到的数学方法或数学思想，并能运用这些方法和思想。
例如：学了《商不变性质》，通过学生例举，验证了“再除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”有同学提这样的问题：
（1）、在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，余数有什么变化？
（2）、在除法里，被除数不变，除数扩大或缩小几倍数，商有什么变化？
（3）、在除法里，除数不变，被除数扩大或缩小几倍数，商有什么变化？
让同学们分小组选择一个问题进行讨论研究，在学生有充分思考、自主探究的学习后，学生们介绍了独特的探究过程，很好的扩展了《商不变性质》的内容。学生的思维活跃了，学习效率提高了。
3、在交流总结时引导学生反思
在数学活动结束后交流总结时，引导学生反思整个探索过程和所获结论的合理性，让学生在反思中“提炼”方法，学会学习。事实上，学生不仅仅是被反思的对象，而且是反思的主要收益者。在反思中自我评估，自我修改，从而反思自己到底学到了什么，自己又是如何学习的。
因此，在平时的教学中，当数学活动结束后，经常安排反思，一、“这个结论对吗？”，引导学生反思所获结论的合理性；二、“刚才是怎样得出结论的”，让学生回顾与分析探索的过程，从中总结经验，提炼解决问题的方法。
4、在应用练习时引导学生反思
随着不断的研究，我们发现如果能把课中的反思与练习的题目很好的结合起来，那么将会起到意想不到的效果。例如：吴正宪老师在教《分数的初步认识》出了一道判断题：把一个圆分成两分每份一定是它的二分之一。学生有两种意见，同意或不同意。教师为每组提供一长圆纸片。怎样说服对方，然后开始辩论赛。
正方：（把圆平均分成两份）这是不是两份？
反方：是。
正方：（举起其中的一片）这是不是1/2？
反方：是。
正方：既然你们都同意，那就是我们胜利了。
反方：（把圆分成不相等的两份）这是几份？
正方：是两份。
反方：（举起小的那张纸片）这是1/2吗？
正方：不是（不是，不是……….）
反方：既然不是1/2，那你们为什么说得到的一定是1/2？
正方：因为你们不是平均分。
反方：题目中又没说一定要平均分！
正方：每份就是平均分。
（至此学生基础知识模糊的地方就暴露无疑了，在争议中形成共时，学会了相互合作，独立思考，发展了学生的能力。）[4]
三、培养反思意识的方法
1、自我提问
教学生学会自我提问是培养学生反思能力的重要方法。这种方法适用于学习过程中，诸如“怎样做”，“为什么这样做”，“可以用几种方法做”，“哪一种方法更简便”，“错在哪里”，“为什么错”等自我提问，可以促进学习主体的更深层次的思考。长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，还可以提高鉴别能力和学习能力。
2、自我总结
当某个问题解决后，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行总结，以寻求思维规律。例如教学《可能性大小》后让学生总结一个物体的出现与什么有关？学生回答：一个物体出现的可能性和物体的个数有关。个数越多，可能性就越大。个数越少，可能性就越小。 3、自我评价、相互评价
自我评价是学生对自己的学习过程、学习结果进行自我评判与分析的一种自我审视的行为。自我评价应该是课堂教学中一种最主要、最经常的评价方式，组织有效的自我评价有助于学生随时进行自我反馈、自我调整、自我完善，有助于提高学习效率。例如教学“几分之一，几分之几”过程中问：（1）你还能不能创造出一个分数来，学生把所表示的图形贴到黑板上。其他同学评价：你认为这个图形怎么样？表示什么？在评价过程中纠正错误。（2）在学生的评价过程中教学几分之几，让学生自己来解释几分之几。结果学生得出结论2/4里面有2个1/4，4个1/4是4/4。通过相互评价学生的思维发散了，提高了学习效率。
四、培养反思意识的原则与注意事项
1、渐进性原则
和认知活动的发生发展规律一样，反思活动也是渐进的不可能一步到位。是从他律到自律，从单维到多维，从浅显到深人，从简单到复杂。正基于此，我们在对学生训练时，切勿急躁，要遵循规律，分成阶段，逐步实行。既要有序，又要有层，让学生在反思活动的实践中提高自己的反思意识。
2、培养反思意识的注意事项
（一）、由易到难，循序渐进
如果让一个从未经过训练的学生反思探索的过程，获得解决问题的经验，显然是行不通的。因此，我们要按照循序渐进的原则，刚开始只要求学生说思考过程，初步表达解决问题的大致过程和结果；接下来经常让学生回顾与分析解决问题的过程；最后才能要求学生通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。
（二）、持之以恒，不断强化
习惯不可能在短期内形成，培养学生的反思意识同样如此，它需要经过长期的训练，它需要师生共同的努力
（三）、体验成功，增添动力
要经常让学生体验因反思带来的成功，激发学生的内驱力。使学生从要我反思变我要反思，使反思变为学生自我内在的一种需求。
教师注意启发学生独立思考，要求学生在力所能及的前提下自拟探索方法步骤；让他们在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中去学习。由于学生的知识基础、能力发展水平和身心发展规律不成熟，因此，教师要做必要的指导与帮助。对自己是怎样发现问题和解决问题的，应用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，从中获得哪些经验教训，进行认真的剖析。
五、养成反思的习惯
数学反思意识的培养是一个长期、协同的过程，教师不但要注重课堂教学过程中学生数学反思意识的培养，还要注意课堂外对学生反思习惯的培养。数学日记是一种很好的方法。课堂上教师在示范解题反思的过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，都可以通过数学日记的形式宣泄出来，记录下来，它使师生之间有了一个互相了解、交流的固定桥梁。
六、结束语
在数学教学中，教师要着力营造一个促进学生反思的学习氛围，以激发学生的反思，让学生在丰富多彩的数学活动中乐思、巧思、善思，真正成为学习的主人。面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略与方法，探索数学知识的应用价值。在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑，提高学习的效率。
参考文献
[1]数学课程标准（实验稿）.第七页.
[2]石雪娜＼李刚.出租车上的数学问题.小学数学教师，2003（7）（8）.
[3]沈丹丹.新课程教例与教案研究丛书——小学数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社.第24页.
[4]沈丹丹.新课程教例与教案研究丛书——小学数学教例剖析与教案研制.广西教育出版社.第33页.