论文部分内容阅读
在小学数学教学中，要想培养学生的逆向思维，教师应适时地把正向思维和反向思维结合起来，适当地增加试题的难度，培养学生的逆向思维。同时，其他学科的教师也要有意识地培养学生的逆向思维，使学生的思维越来越灵活。那么，在小学数学教学中，教师如何培养学生的逆向思维呢？
一、有意识地培养学生的逆向思维
在一次数学阅卷时，笔者发现两个班的所有学生只有两个学生答对了最后一道大题。对于这种情况，有的教师说是因为学生没有见过这类题目，对学生来说太难了。对此，笔者并不认同，只要学生画对了辅助线，这道题就会变得非常简单，而画辅助线是因为学生习惯在现有的图形内做辅助线，从来没有想过采用逆向思维，在图形外画辅助线。
筆者通过仔细分析学生丢分的原因，发现不少学生不会采用逆向思维，即使在解答一些概念性的题目时，也有的学生因为不会运用逆向思维而导致丢分。为了解决上述问题，教师应有意识地培养学生的逆向思维能力。
二、培养学生逆向思维有利于丰富学生的思维，开拓学生的思路
教师对小学数学知识要有整体性认识，了解清楚在小学数学知识体系中哪些知识和解题方法在思维方法上是互逆的。这样，教师才能在教学中培养学生的逆向思维。如加减法是互逆的，用方程解应用题是解应用题的一种方法，而在解方程的过程中列出算式时，教师会发现这个算式采用的是正向思维的解题方法。因此，在用方程解完应用题后，教师最好引导学生用算式来解应用题。这样一来，既能丰富学生的思维，又能开拓学生的思路。
三、教师要有培养学生逆向思维的意识
在教学中培养学生的逆向思维不是一件难事，关键在于教师有没有培养学生逆向思维的意识。如果教师有这个意识，在教学中总是强调逆向思维，甚至强化逆向思维，那么学生就会慢慢地培养逆向思维。在学生真正形成了逆向思维时，他们就会将逆向思维运用自如，并运用于解题中。
四、适时地把正向思维和逆向思维相结合
从最简单的数学教学开始，就有了逆向思维训练，只不过有些教师没有意识到，以至于把正向思维和逆向思维脱离开来，分不出哪儿是正向思维，哪儿是逆向思维。如在教学“加减法”时，单纯的教学加法或减法，体现不出正向思维和逆向思维，但如果单独学完这两项后，教师再把加法和减法放在一起练习，学生就可以视为正向思维和逆向思维训练。常用的加减法和乘除法的验算也是这个道理，做加法时用减法验算，做乘法时用除法验算，这比学生再用原来的方法计算一遍的检查效果更好。
教师把正向思维和逆向思维的解题方法放在一起训练，使学生同时学习两种思维方法，就不会需要优先考虑使用哪种思维方法的问题，而是同时考虑二选一的问题。
五、适当增加试题难度，增强学生的逆向思维
小学数学最难的知识点是应用题，如果对逆向思维的培养只停留在简单的问题上，逆向思维就会失去价值，如果教师适当地增加难度，让学生挑战一下，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学解题能力。
如有这样一道题目：“父亲对儿子说，我像你这么大时，你才6岁，你要是像我这么大时，我就72岁了，问父子各多少岁？”这道题不仅难住了很多学生，还难住了很多家长。虽然题目有些难度，但激发了不少人的挑战欲。有少数家长通过列方程，甚至列方程组解答出来了，然后通过反推也检验了。不过，列方程或方程组其实是采用了逆向思维。
在解答这道题时，如果学生运用逆向思维，就可以先假设父子两人的年龄都是已知的，两人相差的年龄也就知道了。父亲的年龄减去父子两人相差的年龄，就是儿子的年龄，儿子的年龄再减去父子相差的年龄就是6岁，而儿子长到父亲的年龄，也就是父亲的年龄再加上父子相差的年龄，就是72岁了，所以父子两人相差（72-6）÷
3=22（岁），父子两人的年龄也就可以求出来了。
要想培养学生的逆向思维，需要教师长期的坚持，才能慢慢地在学生的头脑中建立起逆向思维。而学生一旦具备了逆向思维，很多问题就会迎刃而解。同时，培养学生的逆向思维，不仅局限在数学这一门学科，其他学科的教师也需要培养学生的逆向思维。
（作者单位：河北省河间市沙洼乡东八里庄小学）
一、有意识地培养学生的逆向思维
在一次数学阅卷时，笔者发现两个班的所有学生只有两个学生答对了最后一道大题。对于这种情况，有的教师说是因为学生没有见过这类题目，对学生来说太难了。对此，笔者并不认同，只要学生画对了辅助线，这道题就会变得非常简单，而画辅助线是因为学生习惯在现有的图形内做辅助线，从来没有想过采用逆向思维，在图形外画辅助线。
筆者通过仔细分析学生丢分的原因，发现不少学生不会采用逆向思维，即使在解答一些概念性的题目时，也有的学生因为不会运用逆向思维而导致丢分。为了解决上述问题，教师应有意识地培养学生的逆向思维能力。
二、培养学生逆向思维有利于丰富学生的思维，开拓学生的思路
教师对小学数学知识要有整体性认识，了解清楚在小学数学知识体系中哪些知识和解题方法在思维方法上是互逆的。这样，教师才能在教学中培养学生的逆向思维。如加减法是互逆的，用方程解应用题是解应用题的一种方法，而在解方程的过程中列出算式时，教师会发现这个算式采用的是正向思维的解题方法。因此，在用方程解完应用题后，教师最好引导学生用算式来解应用题。这样一来，既能丰富学生的思维，又能开拓学生的思路。
三、教师要有培养学生逆向思维的意识
在教学中培养学生的逆向思维不是一件难事，关键在于教师有没有培养学生逆向思维的意识。如果教师有这个意识，在教学中总是强调逆向思维，甚至强化逆向思维，那么学生就会慢慢地培养逆向思维。在学生真正形成了逆向思维时，他们就会将逆向思维运用自如，并运用于解题中。
四、适时地把正向思维和逆向思维相结合
从最简单的数学教学开始，就有了逆向思维训练，只不过有些教师没有意识到，以至于把正向思维和逆向思维脱离开来，分不出哪儿是正向思维，哪儿是逆向思维。如在教学“加减法”时，单纯的教学加法或减法，体现不出正向思维和逆向思维，但如果单独学完这两项后，教师再把加法和减法放在一起练习，学生就可以视为正向思维和逆向思维训练。常用的加减法和乘除法的验算也是这个道理，做加法时用减法验算，做乘法时用除法验算，这比学生再用原来的方法计算一遍的检查效果更好。
教师把正向思维和逆向思维的解题方法放在一起训练，使学生同时学习两种思维方法，就不会需要优先考虑使用哪种思维方法的问题，而是同时考虑二选一的问题。
五、适当增加试题难度，增强学生的逆向思维
小学数学最难的知识点是应用题，如果对逆向思维的培养只停留在简单的问题上，逆向思维就会失去价值，如果教师适当地增加难度，让学生挑战一下，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学解题能力。
如有这样一道题目：“父亲对儿子说，我像你这么大时，你才6岁，你要是像我这么大时，我就72岁了，问父子各多少岁？”这道题不仅难住了很多学生，还难住了很多家长。虽然题目有些难度，但激发了不少人的挑战欲。有少数家长通过列方程，甚至列方程组解答出来了，然后通过反推也检验了。不过，列方程或方程组其实是采用了逆向思维。
在解答这道题时，如果学生运用逆向思维，就可以先假设父子两人的年龄都是已知的，两人相差的年龄也就知道了。父亲的年龄减去父子两人相差的年龄，就是儿子的年龄，儿子的年龄再减去父子相差的年龄就是6岁，而儿子长到父亲的年龄，也就是父亲的年龄再加上父子相差的年龄，就是72岁了，所以父子两人相差（72-6）÷
3=22（岁），父子两人的年龄也就可以求出来了。
要想培养学生的逆向思维，需要教师长期的坚持，才能慢慢地在学生的头脑中建立起逆向思维。而学生一旦具备了逆向思维，很多问题就会迎刃而解。同时，培养学生的逆向思维，不仅局限在数学这一门学科，其他学科的教师也需要培养学生的逆向思维。
（作者单位：河北省河间市沙洼乡东八里庄小学）