论文部分内容阅读
［摘要］文章就高职院校开展数学创新教育教学的原则和如何实施创新教学，以及高职院校数学创新教学的误区作了详细阐述。
［关键词］高职院校 数学创新教学 差异 构建 原则
［作者简介］曹益柏（1964- ），男，广西桂平人，贵港职业学院讲师。（广西 贵港 537100）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）18-0068-02
创新教育是素质教育的核心，是教育改革发展的主要趋势。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出，实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点。在中国数学课堂教学中怎样进行创新教育，已经成为大家普遍关注的问题。高校实施创新教育，是要克服我国高等教育过去注重创新不够的弱点，提高大学生的创新精神和创新能力，从而增强整个民族的创新精神和创新能力。
然而现行的高职院校高等数学教育并不尽如人意。一方面，大多数学生主观上认为学习高等数学没有多大用途，客观上主动学习的积极性不高；另一方面，现行高等数学教学课时少、内容多，教学多以教师为主导，“填鸭式”教学，教师往往按部就班讲授教材，忽视对学生提出问题、分析问题、解决问题能力的培养。这样使学生觉得数学枯燥无味，学习兴趣不高。因此，高等数学的创新教育迫在眉睫。
一、高职院校数学创新教育与传统教育的差异
高职院校数学的传统教育和创新教育在实践教学中表现出截然不同的教育模式。高职院校传统型的数学学习者与创新型的数学学习者在学习目标、动机、策略或方法等方面表现出截然不同的行为倾向。传统型的学习者倾向于记忆、理解固定的内容和知识；学习刻苦，意志坚定，完全听从教师的安排，以考试成绩为目标，使用模仿型的学习方法，熟悉教师的讲课和书本内容；按规定的时间做完规定的作业；尊重现有的成果，迷信权威，遵守纪律，创造力不足。创新型的学习者除书本以外，喜欢探究自己学习中的一些问题，并不一定被教师的授课内容或课程所限制，有时会对教师讲述持有异议；主动寻找一些课外读物，有批判精神，善于发现问题、拓展知识；不一定按照作息时间学习；不盲从、不迷信，有时表现出不守纪律，有较强的创造力。
二、高职院校实施数学创新教育教学的原则
要构建高职院校数学创新教育教学模式体系，首先要从创新教育的内容出发，探讨教学的基本原则。我们认为情感性、主体性、活动性（开放性、探究性、综合性、应用性）、技术性是需要贯彻的原则。
1.情感性。由于创新教育与学生的个性发展紧密相连，为了充分发挥创新意识和情感在创新教育中的功能和作用，在教学中必须注意激发学生的学习动机，营造一个民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，使学生能够创新、敢于创新。教师要在教学中发挥楷模作用，用自己的创新精神和情感去感染和调动学生，并充分运用激励评价的手段，使评价具有公正性、及时性、求实性和发展性，推动学生积极地参与创新过程，并体验创新的乐趣。
2.主体性。主体性是创新教育的核心和灵魂。在教学中，学生是认识的主体，知识要靠他们主动思维去获取，创新教育也只有在学生主体参与的创新过程中才能实现。因此，创新教育的立足点必须由“教”转变为“学”。
3.活动性。活动性是主体性的具体体现，创新教育依赖学生对再创造过程的深层次参与。因此，教学要提供让学生动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索研究性活动，培养学生的创新精神和创新能力。活动性主要体现为开放性、探究性、综合性和应用性等几种形式：（1）开放性。开放性一方面是指课堂教学要为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，成为师生思维活动双向暴露过程，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式受到尊重，引发他们积极进取和自由探索；另一方面是指在问题设计和讨论中保留开放状态，给学生创新思维提供更广阔的天地，使学生创新思维得到更充分的发展。（2）探究性。创新教育强调学生的探索和研究，让学生在深层次的探索性活动中，体验创新的乐趣，培养创新的情感，学会创新的策略和方法。数学从本质上具有两重性，它既是系统性的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。因此，探究性既体现在逻辑思维方面，又体现在数学实验方面，要把二者有机结合起来。（3）综合性。创新能力是学生一种综合能力的体现，因此它在教学目的、教学内容、教学形式各方面都带有很大的综合性，要把认知能力和人格培养综合考虑，要打破知识的章节、学科界线，教学模式要采用多样化的形式，从整体上考虑发挥综合效益。（4）应用性。理论联系实际，学会用数学知识解决实际问题，把数学学习与现代的社会生活更密切地结合起来，应当作为培养创新精神的重要途径。
4.技术性。技术性是指在数学教学过程中要充分运用计算机、网络教育等现代化的教学手段。现代信息技术是沟通数学与现实世界的重要纽带，为创新教育开拓了新的天地。现代化教学手段的运用，要逐渐发展到以学生为主体，自己动手、主动参与的形式，并利用它创设一个有利于群体间交流的活动环境，优化教学过程。
三、高职院校数学创新教育的实施
我国著名教育家顾明远教授认为，实施创新教育：第一，要有开放适宜的创新制度、环境和空间，关键是全社会的努力，不能光靠学校和老师；第二，从微观上讲，要给学生自由选择学习的宽松环境，要改变学校教育中重结果不重过程的毛病，培养学生的探究精神和能力；第三，要有和谐的师生关系，变教师的权威、师道尊严、只是载体的形象为学生学习的指导者、伙伴和帮助者的形象，展开讨论，激发学生的思想火花。那么，高职院校如何更好地开展数学创新教育呢？笔者结合教学实践，认为应从以下四个方面入手：
1.教育目标侧重点的转移。时代在变，教育目标也应随之改变。荷兰著名的数学教育家弗勒登塔尔（Freudenthal）把数学教育目标归结为五个方面：掌握课程的整个体系、学会数学的实际应用、作为思维的训练、作为筛选的工具和培养解决问题的能力。美国的凯特尔（Keitel）也指出数学教育应该使学生有合格的数学技巧和技能，以便当他们生活与工作中面对真实的具体的问题情境时，能够适当并正确地应用数学。另外，从个体学习者角度看，数学是一种能拓展个人潜力和能力的符号技术，个体不再满足于掌握专门的数学知识，而是应该发展数学思维，发展创造能力、想象能力和批判能力等。高职院校数学教育目标的重点应从掌握课程体系转移到学会数学的实际应用，培养解决问题的能力等方面上来，加强发散思维、直觉思维、辩证思维、横纵思维的培养和训练。
2.教育内容的选取和改进。（1）内容选取的原则是广而浅、少而精、删繁就简。例如函数作为过渡性内容可略讲，只需重点介绍分段函数、复合函数等；空间解析几何是多元函数微分学的预备知识，加之学生中学已接触过，可略讲；导数与微分中重点介绍导数，微分则利用导数即微商这一关键点略讲。（2）教师应有意识地收集与教学内容相关的实例，尽可能多地将数学与经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来，展现高等数学的巨大魅力。如实际问题如何建立微分方程模型是比较难的，在介绍微分方程时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子，进一步介绍Logistic模型，说明该模型的广泛应用性。这些不仅让学生了解到数学的巨大应用，而且能大大提高学生的学习兴趣。此外，教师还应介绍与教学内容相关的数学知识和最新前沿动态，帮助学生更好地学习。（3）重视思想方法的教学。教师在高等数学教学过程中，应当对课程中蕴涵的一些数学方法加以阐述，如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法，这对深化学生知识，提高学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的整体素质有着重要作用。就拿建模来说，一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的，利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。传统的高等数学教学也强调从实际问题出发，建立模型，再引入概念和方法。笔者认为，创新教育中贯彻建模思想，应强调量的差异，应举更多的有实际意义的例子，强调模型只是一定条件下的近似，不是唯一的。如在人口增长问题中，有马尔萨斯（Malthus）模型、逻辑斯谛克（Logistic）模型等多个模型，而许多看似不同的问题，其数学模型却是相同的。贯彻数学建模思想，是将问题解决思想贯彻到每个环节，而不只是用做某些部分的引入手段。
3.教育方法的创新。针对目前高等数学教学中存在的问题，笔者认为高等数学的教学方法应逐步由教师讲授为主过渡到学习研究性学习模式。研究性学习是基于人类对学习活动的不断认识，逐步形成的一种现代学习观，是“学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”它采取开放式教学，主要由学生自主设计、自行修习，时间安排上让学生有更多的自主性和探索性，教师在学习的过程中起组织、指导作用。这样的教学活动与被动接受教师知识传输的学习方式不同，对于培养学生的创新精神、实践能力颇为有利。
4.教育手段的信息技术化。以多媒体计算机和网络技术为主的信息技术（information technology），是当今世界科学技术领域最活跃、发展最迅速、影响最广泛的领域之一。它的发展，不仅改变着人们的工作和生活方式，也改变着教育和学习方式。新型教学模式的构建，就是要发挥现代信息技术功能优势，特别是“认知工具”的作用，为学习主体建造发挥创造潜力的教与学的环境。
现代信息技术在高等数学教学上的功能主要体现在以下几个方面：一是利用多媒体信息集成技术，可以创设和展示情境；二是利用超链接技术，可以构造教学信息内容结构；三是利用虚拟现实手段，构建模拟学习环境；四是利用网络传输技术，可以实现资源共享，实现合作学习。
四、高职院校数学创新教学的误区
1.摆花架子。要想让学生真正在学习中创新，教师必须在教学上思变。近年来，随着科技的飞速发展与普及，高科技手段逐步进入课堂教学。尤其是多媒体教学，能化抽象为具象，变枯燥为生动，在引发学生学习兴趣，激发学生创新思维方面起到了积极作用，多媒体教学也成为创新教育的一条重要实施途径和手段。但为数不少的教师对此有强调过分的倾向，在教学上一味标新立异，在课件设计上单纯追求声像效果，使创新教育流于形式。
2.钻牛角尖。“一题多变”“一题多解”是数学教学中实施创新教育的重要手段，它对于开拓学生思路，触类旁通，举一反三，具有重要的不可替代的作用。但有的教师似乎对此过于执著，言必谈“多变”，逢题必“多解”，甚至对某些比较简单的题目也化简为繁，变直为弯，思路怪异，钻入了牛角尖。
3.不继承传统模式。数学创新教育是我们主要的教学模式，但对于传统的讲授教学模式也要充分重视，启发式讲授同样可以培养学生的创新精神和能力，并在教学中占有重要的地位。因此，要继承和改进传统教学模式，结合创新教育模式体系，共同发挥创新教育的作用。另外，创新教育离不开学生扎实的基础，在教学中对于落实基础的环节不能削弱。比如，要重视必要的模仿性、巩固性练习，要把打好基础和培养学生创新精神和能力有机结合起来，处理好它们之间的辩证关系。
［参考文献］
［1］曾宏伟，汪斌.浅谈数学教学中的创新教育［J］.教育与职业，2006（8）.
［2］肖柏荣.对实施数学创新教育的认识与思考［J］.课程·教材·教法，2002（11）.
［3］文玉婵.论数学建模教学中的创新教育［J］.教育与职业，2006（20）.
［关键词］高职院校 数学创新教学 差异 构建 原则
［作者简介］曹益柏（1964- ），男，广西桂平人，贵港职业学院讲师。（广西 贵港 537100）
［中图分类号］G712［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2008）18-0068-02
创新教育是素质教育的核心，是教育改革发展的主要趋势。《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出，实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点。在中国数学课堂教学中怎样进行创新教育，已经成为大家普遍关注的问题。高校实施创新教育，是要克服我国高等教育过去注重创新不够的弱点，提高大学生的创新精神和创新能力，从而增强整个民族的创新精神和创新能力。
然而现行的高职院校高等数学教育并不尽如人意。一方面，大多数学生主观上认为学习高等数学没有多大用途，客观上主动学习的积极性不高；另一方面，现行高等数学教学课时少、内容多，教学多以教师为主导，“填鸭式”教学，教师往往按部就班讲授教材，忽视对学生提出问题、分析问题、解决问题能力的培养。这样使学生觉得数学枯燥无味，学习兴趣不高。因此，高等数学的创新教育迫在眉睫。
一、高职院校数学创新教育与传统教育的差异
高职院校数学的传统教育和创新教育在实践教学中表现出截然不同的教育模式。高职院校传统型的数学学习者与创新型的数学学习者在学习目标、动机、策略或方法等方面表现出截然不同的行为倾向。传统型的学习者倾向于记忆、理解固定的内容和知识；学习刻苦，意志坚定，完全听从教师的安排，以考试成绩为目标，使用模仿型的学习方法，熟悉教师的讲课和书本内容；按规定的时间做完规定的作业；尊重现有的成果，迷信权威，遵守纪律，创造力不足。创新型的学习者除书本以外，喜欢探究自己学习中的一些问题，并不一定被教师的授课内容或课程所限制，有时会对教师讲述持有异议；主动寻找一些课外读物，有批判精神，善于发现问题、拓展知识；不一定按照作息时间学习；不盲从、不迷信，有时表现出不守纪律，有较强的创造力。
二、高职院校实施数学创新教育教学的原则
要构建高职院校数学创新教育教学模式体系，首先要从创新教育的内容出发，探讨教学的基本原则。我们认为情感性、主体性、活动性（开放性、探究性、综合性、应用性）、技术性是需要贯彻的原则。
1.情感性。由于创新教育与学生的个性发展紧密相连，为了充分发挥创新意识和情感在创新教育中的功能和作用，在教学中必须注意激发学生的学习动机，营造一个民主、平等、和谐、宽松的教学氛围，使学生能够创新、敢于创新。教师要在教学中发挥楷模作用，用自己的创新精神和情感去感染和调动学生，并充分运用激励评价的手段，使评价具有公正性、及时性、求实性和发展性，推动学生积极地参与创新过程，并体验创新的乐趣。
2.主体性。主体性是创新教育的核心和灵魂。在教学中，学生是认识的主体，知识要靠他们主动思维去获取，创新教育也只有在学生主体参与的创新过程中才能实现。因此，创新教育的立足点必须由“教”转变为“学”。
3.活动性。活动性是主体性的具体体现，创新教育依赖学生对再创造过程的深层次参与。因此，教学要提供让学生动脑、动手、动口的空间和时间，通过观察、实验、分析、综合、归纳、类比、猜想、抽象、概括等探索研究性活动，培养学生的创新精神和创新能力。活动性主要体现为开放性、探究性、综合性和应用性等几种形式：（1）开放性。开放性一方面是指课堂教学要为学生创设一个有利于群体交流的开放的活动环境，成为师生思维活动双向暴露过程，通过合作讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式受到尊重，引发他们积极进取和自由探索；另一方面是指在问题设计和讨论中保留开放状态，给学生创新思维提供更广阔的天地，使学生创新思维得到更充分的发展。（2）探究性。创新教育强调学生的探索和研究，让学生在深层次的探索性活动中，体验创新的乐趣，培养创新的情感，学会创新的策略和方法。数学从本质上具有两重性，它既是系统性的演绎科学，又是一门实验性的归纳科学。因此，探究性既体现在逻辑思维方面，又体现在数学实验方面，要把二者有机结合起来。（3）综合性。创新能力是学生一种综合能力的体现，因此它在教学目的、教学内容、教学形式各方面都带有很大的综合性，要把认知能力和人格培养综合考虑，要打破知识的章节、学科界线，教学模式要采用多样化的形式，从整体上考虑发挥综合效益。（4）应用性。理论联系实际，学会用数学知识解决实际问题，把数学学习与现代的社会生活更密切地结合起来，应当作为培养创新精神的重要途径。
4.技术性。技术性是指在数学教学过程中要充分运用计算机、网络教育等现代化的教学手段。现代信息技术是沟通数学与现实世界的重要纽带，为创新教育开拓了新的天地。现代化教学手段的运用，要逐渐发展到以学生为主体，自己动手、主动参与的形式，并利用它创设一个有利于群体间交流的活动环境，优化教学过程。
三、高职院校数学创新教育的实施
我国著名教育家顾明远教授认为，实施创新教育：第一，要有开放适宜的创新制度、环境和空间，关键是全社会的努力，不能光靠学校和老师；第二，从微观上讲，要给学生自由选择学习的宽松环境，要改变学校教育中重结果不重过程的毛病，培养学生的探究精神和能力；第三，要有和谐的师生关系，变教师的权威、师道尊严、只是载体的形象为学生学习的指导者、伙伴和帮助者的形象，展开讨论，激发学生的思想火花。那么，高职院校如何更好地开展数学创新教育呢？笔者结合教学实践，认为应从以下四个方面入手：
1.教育目标侧重点的转移。时代在变，教育目标也应随之改变。荷兰著名的数学教育家弗勒登塔尔（Freudenthal）把数学教育目标归结为五个方面：掌握课程的整个体系、学会数学的实际应用、作为思维的训练、作为筛选的工具和培养解决问题的能力。美国的凯特尔（Keitel）也指出数学教育应该使学生有合格的数学技巧和技能，以便当他们生活与工作中面对真实的具体的问题情境时，能够适当并正确地应用数学。另外，从个体学习者角度看，数学是一种能拓展个人潜力和能力的符号技术，个体不再满足于掌握专门的数学知识，而是应该发展数学思维，发展创造能力、想象能力和批判能力等。高职院校数学教育目标的重点应从掌握课程体系转移到学会数学的实际应用，培养解决问题的能力等方面上来，加强发散思维、直觉思维、辩证思维、横纵思维的培养和训练。
2.教育内容的选取和改进。（1）内容选取的原则是广而浅、少而精、删繁就简。例如函数作为过渡性内容可略讲，只需重点介绍分段函数、复合函数等；空间解析几何是多元函数微分学的预备知识，加之学生中学已接触过，可略讲；导数与微分中重点介绍导数，微分则利用导数即微商这一关键点略讲。（2）教师应有意识地收集与教学内容相关的实例，尽可能多地将数学与经济学、生态学、社会学、军事学等领域联系起来，展现高等数学的巨大魅力。如实际问题如何建立微分方程模型是比较难的，在介绍微分方程时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子，进一步介绍Logistic模型，说明该模型的广泛应用性。这些不仅让学生了解到数学的巨大应用，而且能大大提高学生的学习兴趣。此外，教师还应介绍与教学内容相关的数学知识和最新前沿动态，帮助学生更好地学习。（3）重视思想方法的教学。教师在高等数学教学过程中，应当对课程中蕴涵的一些数学方法加以阐述，如类比、演绎、递推、构造、换元、化归、建模等方法，这对深化学生知识，提高学生分析问题、解决问题的能力，增强学生的整体素质有着重要作用。就拿建模来说，一切数学概念和知识都是从现实世界的各种模型中抽象出来的，利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。传统的高等数学教学也强调从实际问题出发，建立模型，再引入概念和方法。笔者认为，创新教育中贯彻建模思想，应强调量的差异，应举更多的有实际意义的例子，强调模型只是一定条件下的近似，不是唯一的。如在人口增长问题中，有马尔萨斯（Malthus）模型、逻辑斯谛克（Logistic）模型等多个模型，而许多看似不同的问题，其数学模型却是相同的。贯彻数学建模思想，是将问题解决思想贯彻到每个环节，而不只是用做某些部分的引入手段。
3.教育方法的创新。针对目前高等数学教学中存在的问题，笔者认为高等数学的教学方法应逐步由教师讲授为主过渡到学习研究性学习模式。研究性学习是基于人类对学习活动的不断认识，逐步形成的一种现代学习观，是“学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，并在研究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。”它采取开放式教学，主要由学生自主设计、自行修习，时间安排上让学生有更多的自主性和探索性，教师在学习的过程中起组织、指导作用。这样的教学活动与被动接受教师知识传输的学习方式不同，对于培养学生的创新精神、实践能力颇为有利。
4.教育手段的信息技术化。以多媒体计算机和网络技术为主的信息技术（information technology），是当今世界科学技术领域最活跃、发展最迅速、影响最广泛的领域之一。它的发展，不仅改变着人们的工作和生活方式，也改变着教育和学习方式。新型教学模式的构建，就是要发挥现代信息技术功能优势，特别是“认知工具”的作用，为学习主体建造发挥创造潜力的教与学的环境。
现代信息技术在高等数学教学上的功能主要体现在以下几个方面：一是利用多媒体信息集成技术，可以创设和展示情境；二是利用超链接技术，可以构造教学信息内容结构；三是利用虚拟现实手段，构建模拟学习环境；四是利用网络传输技术，可以实现资源共享，实现合作学习。
四、高职院校数学创新教学的误区
1.摆花架子。要想让学生真正在学习中创新，教师必须在教学上思变。近年来，随着科技的飞速发展与普及，高科技手段逐步进入课堂教学。尤其是多媒体教学，能化抽象为具象，变枯燥为生动，在引发学生学习兴趣，激发学生创新思维方面起到了积极作用，多媒体教学也成为创新教育的一条重要实施途径和手段。但为数不少的教师对此有强调过分的倾向，在教学上一味标新立异，在课件设计上单纯追求声像效果，使创新教育流于形式。
2.钻牛角尖。“一题多变”“一题多解”是数学教学中实施创新教育的重要手段，它对于开拓学生思路，触类旁通，举一反三，具有重要的不可替代的作用。但有的教师似乎对此过于执著，言必谈“多变”，逢题必“多解”，甚至对某些比较简单的题目也化简为繁，变直为弯，思路怪异，钻入了牛角尖。
3.不继承传统模式。数学创新教育是我们主要的教学模式，但对于传统的讲授教学模式也要充分重视，启发式讲授同样可以培养学生的创新精神和能力，并在教学中占有重要的地位。因此，要继承和改进传统教学模式，结合创新教育模式体系，共同发挥创新教育的作用。另外，创新教育离不开学生扎实的基础，在教学中对于落实基础的环节不能削弱。比如，要重视必要的模仿性、巩固性练习，要把打好基础和培养学生创新精神和能力有机结合起来，处理好它们之间的辩证关系。
［参考文献］
［1］曾宏伟，汪斌.浅谈数学教学中的创新教育［J］.教育与职业，2006（8）.
［2］肖柏荣.对实施数学创新教育的认识与思考［J］.课程·教材·教法，2002（11）.
［3］文玉婵.论数学建模教学中的创新教育［J］.教育与职业，2006（20）.