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弹簧模型·是高考考查的热点，涉及弹簧膜型中的临界分离点问题也是同学们学习时的难点。现对弹簧模型中分离点的几种情景进行剖析，并得出一些有价值的结论，希望对同学们的复习备考有所帮助。
如图1甲、乙、丙所示，轻质弹簧一端固定在墙（地上），另一端系在物块A上，物块A和B不粘连，用力F推物块B至弹簧压缩状态后撤去力F，物塊A、B向右（斜向上、向上）运动，分析物块A和B的分离点。力F后，系统将以O点为中心，以x为振幅在竖直平面内上下做简谐运动，因为木块A、B会在弹簧处于原长时分离，所以若要使木块A、B不分离，则须满足x≤b，解得F≤2mg。
3.变式讨论：如图4所示，弹簧一端固定在斜面下端，另一端放置A和B两个小物块，物块A和B不粘连，开始时物块A、B静止在斜面上。现用力F拉物块B使其沿斜面向上运动，物块A和B与接触面间的动摩擦因.数都是μ，试分析物块A和B分离的位置。
例3 如图5所示，平行于光滑斜面的轻弹簧的劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不粘连。物块A、B的质量均为m，初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F（未知）拉动物块B，使其做加速度为。的匀加速运动，重力加速度为g，则物块A、B经过多长时间分离？
跟踪训练
1.如图6所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，质量均为m的物块A和B并排放在斜面上，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与物块A连接，物块A.B处于静止状态。若物块A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的力T缓慢拉物块B，当力T=1/4mg时，物块A的位移为L;若物块A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在物块B上，当物块A的位移为L时，物块A、B恰好分离。重力加速度为g，不计空气阻力。求弹簧的劲度系数k和恒力F的大小。
2.如图7所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块：“相连，质量为3/5m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0。从t=0时刻开始，对物块b施加沿斜面向上的外力，使物块b始终做匀加速直线运动，经过一段时间后，物块a、b分离;再经过同样长的时间，物块b距其出发点的距离恰好也为x0，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。求弹簧的劲度系数和物块b加速度的大小。
（责任编辑 张巧）
如图1甲、乙、丙所示，轻质弹簧一端固定在墙（地上），另一端系在物块A上，物块A和B不粘连，用力F推物块B至弹簧压缩状态后撤去力F，物塊A、B向右（斜向上、向上）运动，分析物块A和B的分离点。力F后，系统将以O点为中心，以x为振幅在竖直平面内上下做简谐运动，因为木块A、B会在弹簧处于原长时分离，所以若要使木块A、B不分离，则须满足x≤b，解得F≤2mg。
3.变式讨论：如图4所示，弹簧一端固定在斜面下端，另一端放置A和B两个小物块，物块A和B不粘连，开始时物块A、B静止在斜面上。现用力F拉物块B使其沿斜面向上运动，物块A和B与接触面间的动摩擦因.数都是μ，试分析物块A和B分离的位置。
例3 如图5所示，平行于光滑斜面的轻弹簧的劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不粘连。物块A、B的质量均为m，初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力F（未知）拉动物块B，使其做加速度为。的匀加速运动，重力加速度为g，则物块A、B经过多长时间分离？
跟踪训练
1.如图6所示，倾角θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，质量均为m的物块A和B并排放在斜面上，轻弹簧一端固定在斜面底端的挡板上，另一端与物块A连接，物块A.B处于静止状态。若物块A、B粘连在一起，用一沿斜面向上的力T缓慢拉物块B，当力T=1/4mg时，物块A的位移为L;若物块A、B不粘连，用一沿斜面向上的恒力F作用在物块B上，当物块A的位移为L时，物块A、B恰好分离。重力加速度为g，不计空气阻力。求弹簧的劲度系数k和恒力F的大小。
2.如图7所示，一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块：“相连，质量为3/5m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0。从t=0时刻开始，对物块b施加沿斜面向上的外力，使物块b始终做匀加速直线运动，经过一段时间后，物块a、b分离;再经过同样长的时间，物块b距其出发点的距离恰好也为x0，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。求弹簧的劲度系数和物块b加速度的大小。
（责任编辑 张巧）