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[摘 要]在小学数学概念学习中，学生必须经历一个从感性认知到理性认知的过程。教师要找准概念的四个关键点——关联点、迁移点、核心点和建构点，由此提升概念教学的实效性。
[关键词]小学数学；概念教学；理性思维；教学实效
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0052-01
在小学数学概念教学中，如何让学生从感性认知过渡到理性认知，是每一个教师都亟待思考的问题。笔者在实践中发现，只要找准四个关键点并进行有效的拓展，就可以帮助学生突破概念难点，沟通概念之间的联系，深入理解概念本质。
一、找准概念的内在关联点
小学生由于年龄小，经验少，难以深刻理解数学概念，这就需要教师从概念的内在关联点入手，拓展概念的深度，帮助学生更直观地理解和巩固概念。
比如，教学“认识公顷”时，公亩这个面积单位对于学生来说非常抽象，教师可先让学生回忆学过的面积单位，学生根据从小到大的顺序列出平方厘米、平方分米、平方米、公顷。教师追问：“这几个面积单位的进率是多少？”学生发现，平方厘米和平方分米、平方分米和平方米之间的进率是100，但是平方米和公顷之间的进率是10000，这说明在平方米和公顷之间还有一个面积单位，到底是什么呢？此时学生展开讨论，得到这个面积单位为公亩。那么，公亩到底有多大呢？学生根据已有经验，认为边长是10米的正方形面积就是1公亩，即1公亩=100平方米。
以上环节，教师找准长度单位和面积单位之间的关联点，通过对面积单位的梳理，让学生的疑惑得到了解答，建构了面积单位的知识体系。
二、找准概念的有效迁移点
根据建构主义理论，学生对新知的建构往往来自于已有知识和经验的迁移。因此，教师要找准概念的有效迁移点，引导学生顺利完成从旧知到新知的过渡。
比如，在教学“公倍数和最小公倍数”时，根据学生的生活经验，教师设计了一道练习：“班里的练习本平均分给3个小组刚好够；平均分给4个小组刚好够；平均分给6个小组也刚好够。问班里至少有多少本练习本？”学生首先要找出3、4、6的最小公倍数，那么如何找呢？有的学生认为可以先列举3、4、6的倍数再找出其中最小的数；有的学生认为只用将6的倍数列举出来；还有的学生认为6的倍数一定是3的倍数，因此只需要找出4和6的最小公倍数就可以了。此时，教师引导学生探索：“如果是找3、4、5、6的最小公倍数，是否也可以用这种方法呢？”学生由此打开了思路，很快找到了问题解决的办法。
以上环节，教师运用类比的方法，找准概念的有效迁移点，让学生在找三个数的最小公倍数的基础上正向迁移，综合运用其中的规律，巩固了新知。
三、找准概念的内在核心点
概念教学的关键，是要找准概念的内在核心点，并将其应用到实际生活中。因此，教师要立足概念的内在本质，从方法和技巧上进行引领。
比如，教学“扇形统计图”时，教师出示随机统计的100人使用交通工具的情况表和三个不同的扇形统计图（如图1）。教师提问：“这三个扇形统计图的画法有何不同？分别统计了什么信息？”学生认为，第一个是统计使用不同交通工具的人数；第二个是统计步行、机动车和非机动车的人数；第三个是统计绿色出行和非绿色出行的人数。
以上环节，教师找准了统计图这个概念的核心点，重在渗透数据分析的观念，让学生在对画法的讨论中深入理解扇形統计图的特质。
四、找准概念的有机建构点
概念的形成并不是单向的，而是在多个向度上有机建构的。因此，教师要找准概念的有机建构点，帮助学生梳理易混点，突破误区，架构数学概念的体系。
比如，学习“认识面积”时，学生往往容易将面积和周长的概念混淆，为此，教师可进行引导：如图2所示，每块正方形的边长为1厘米，请比较两个涂色部分图形的面积和周长的大小。学生很快就得出，涂色部分的面积相等，但周长不相等，左边图形的周长大于右边图形的周长。
以上环节，教师找准概念的有机建构点，在学生容易混淆的地方进行引导，帮助学生通过比较发现其中的规律，拓展延伸了面积的概念。
总之，概念教学需要一个磨合的过程，教师唯有找准关键点，才能带领学生实现感性认知向理性认知的跨越！
（责编 李琪琦）
[关键词]小学数学；概念教学；理性思维；教学实效
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）05-0052-01
在小学数学概念教学中，如何让学生从感性认知过渡到理性认知，是每一个教师都亟待思考的问题。笔者在实践中发现，只要找准四个关键点并进行有效的拓展，就可以帮助学生突破概念难点，沟通概念之间的联系，深入理解概念本质。
一、找准概念的内在关联点
小学生由于年龄小，经验少，难以深刻理解数学概念，这就需要教师从概念的内在关联点入手，拓展概念的深度，帮助学生更直观地理解和巩固概念。
比如，教学“认识公顷”时，公亩这个面积单位对于学生来说非常抽象，教师可先让学生回忆学过的面积单位，学生根据从小到大的顺序列出平方厘米、平方分米、平方米、公顷。教师追问：“这几个面积单位的进率是多少？”学生发现，平方厘米和平方分米、平方分米和平方米之间的进率是100，但是平方米和公顷之间的进率是10000，这说明在平方米和公顷之间还有一个面积单位，到底是什么呢？此时学生展开讨论，得到这个面积单位为公亩。那么，公亩到底有多大呢？学生根据已有经验，认为边长是10米的正方形面积就是1公亩，即1公亩=100平方米。
以上环节，教师找准长度单位和面积单位之间的关联点，通过对面积单位的梳理，让学生的疑惑得到了解答，建构了面积单位的知识体系。
二、找准概念的有效迁移点
根据建构主义理论，学生对新知的建构往往来自于已有知识和经验的迁移。因此，教师要找准概念的有效迁移点，引导学生顺利完成从旧知到新知的过渡。
比如，在教学“公倍数和最小公倍数”时，根据学生的生活经验，教师设计了一道练习：“班里的练习本平均分给3个小组刚好够；平均分给4个小组刚好够；平均分给6个小组也刚好够。问班里至少有多少本练习本？”学生首先要找出3、4、6的最小公倍数，那么如何找呢？有的学生认为可以先列举3、4、6的倍数再找出其中最小的数；有的学生认为只用将6的倍数列举出来；还有的学生认为6的倍数一定是3的倍数，因此只需要找出4和6的最小公倍数就可以了。此时，教师引导学生探索：“如果是找3、4、5、6的最小公倍数，是否也可以用这种方法呢？”学生由此打开了思路，很快找到了问题解决的办法。
以上环节，教师运用类比的方法，找准概念的有效迁移点，让学生在找三个数的最小公倍数的基础上正向迁移，综合运用其中的规律，巩固了新知。
三、找准概念的内在核心点
概念教学的关键，是要找准概念的内在核心点，并将其应用到实际生活中。因此，教师要立足概念的内在本质，从方法和技巧上进行引领。
比如，教学“扇形统计图”时，教师出示随机统计的100人使用交通工具的情况表和三个不同的扇形统计图（如图1）。教师提问：“这三个扇形统计图的画法有何不同？分别统计了什么信息？”学生认为，第一个是统计使用不同交通工具的人数；第二个是统计步行、机动车和非机动车的人数；第三个是统计绿色出行和非绿色出行的人数。
以上环节，教师找准了统计图这个概念的核心点，重在渗透数据分析的观念，让学生在对画法的讨论中深入理解扇形統计图的特质。
四、找准概念的有机建构点
概念的形成并不是单向的，而是在多个向度上有机建构的。因此，教师要找准概念的有机建构点，帮助学生梳理易混点，突破误区，架构数学概念的体系。
比如，学习“认识面积”时，学生往往容易将面积和周长的概念混淆，为此，教师可进行引导：如图2所示，每块正方形的边长为1厘米，请比较两个涂色部分图形的面积和周长的大小。学生很快就得出，涂色部分的面积相等，但周长不相等，左边图形的周长大于右边图形的周长。
以上环节，教师找准概念的有机建构点，在学生容易混淆的地方进行引导，帮助学生通过比较发现其中的规律，拓展延伸了面积的概念。
总之，概念教学需要一个磨合的过程，教师唯有找准关键点，才能带领学生实现感性认知向理性认知的跨越！
（责编 李琪琦）