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【摘要】本文着重探讨了将教学思想渗透到高中数学函数的教学中，这种教学思想主要包括函数与方程思想、类比思想以及集合思想等，用这些教学思想来教授学生知识以及知识的运用方法，往往会收到事半功倍的效果，最终有效拓展了同学们的思维，使其思维具有活跃、发散以及深刻的特点，最终有效提高了学生们学习数学的能力.
【关键词】高中数学；教学思想；函数教学
函数是一种重要的数学模型，它能够清楚地表达出客观世界的变化规律，在数学的教学中发挥着至关重要的作用.将数学思想进行合理转变最终研究出了函数，函数的出现就预示着将数学中的常量教学转变成了变量教学，进而使学生的思维也发生了转变，从而懂得世界上的所有事物之间都是互相联系、互相制约的，最终掌握了事物的变化规律，解决了诸多的实际数学问题.所以，将教学思想有效渗透到高中数学函数的教学中具有重要的意义，能够有效提高数学课堂教学的质量，激发学生学习函数的兴趣.
一、渗透集合思想
将一些特定的事物组合在一起就称为集合，把事物中的每一组成部分称为一个元素.如果将集合思想渗透到高中数学函数的教学中，这样就能够使学生逐渐形成集合意识，以做事严谨的态度来认清数学中的题目，并对其进行充分理解，由题中的已知条件推出其他的未知条件，找出有用条件与误导自己的条件，最后可以顺利地解决数学问题.
二、渗透函数与方程思想
在高中数学函数的诸多思想中，函数与方程思想是其基本的思想，在历年的高考中都被高度重视，在目前的高中教材中，其编写的体系主要是围绕知识结构来进行编写，这样就将教学思想分布在整个的教材之中，所以多数学生在进行解题的过程中，都是应用一种方法来做一道题，而不会主动思考，举一反三，这样就最终造成了数学思想方法非常随意.函数思想在确定函数关系以及对函数进行构造的过程中主要是以运动以及变化的观点来进行的，最终利用函数图像与函数性质去有效解决问题；方程思想主要指的是针对数学教学中的一些变量来找出它们的等量关系，最终构造出方程，以方程的有关性质去思考问题、解决问题.函数与方程思想重点强调的是学生的能力培养，提高学生的思维能力与运算能力，进而将所学习的知识应用到实际的生活中去.近年来，高考着重培养学生的数学思想，函数与方程思想在高考的试题中不断地出现，所以应该受到学校、教师以及学生的密切关注.
三、渗透化归与类比思想
化归与类比思想主要指的是将待解决的问题转换成可以利用现有的知识进行解决的一种思想，也就是将抽象事物形象化，陌生事物熟悉化，将复杂的问题转换成可以直接有效解决的问题.化归与类比思想在高中数学函数中是最为基本的一种思想，要想有效地解决函数中的一些问题，一定离不开此种思想.对于高考中大多数的习题而言，往往一些条件都不是明显给出的，这时就需要对其进行转化，最终得出题中其他的一些条件，有效解决问题.数学创造性思维具有许多的特征，它有效地结合了各种数学思维的品质，并将其进行充分的协调.数学思想方法的作用较多，它可以拓展学生们的学习思维，养成将思维有效转变的习惯，并且可以对学生们的思维进行转换.例如用符号来表示数学的一些名词，在解决数学问题的过程中就会方便得多，我们通常用k来表示直线的斜率，用α来表示倾斜角，则k=tanα，学生想要快速地记住这个公式并不是很难，但是却很难用自己的语言来对其进行表达，合理应用化归与类比思想就会有效解决这个问题，最终提高了学生们解决问题的能力，懂得了更多的解题技巧，并积累了许多的解题经验.
四、渗透整形结合思想
对于整形结合思想而言，其主要指的是在对数学问题进行解决与研究的过程中，有效的对物体之间含有的抽象关系与现实的空间图像进行结合，将抽象与形象这两种思维进行有效的结合，最终正确地解决了诸多的数学问题.这种方法较为直观灵活，涉及各个学科的知识，并将其进行有效的结合，因此具有非常强的综合性，运用这种整形结合的思想来合理解决数学的函数问题，学生在解题的过程中就会觉得较为轻松，并能够正确地将其进行解决.
五、渗透先猜想后验证的思想
这种思想要求学生在解题的过程中，勇敢猜想，仔细求证.学生在解决函数问题的过程中，应该养成利用这种思想来解题的习惯，拓展自己的创新思维，提高函数学习的积极性，当面对函数的问题时，先对题目的答案进行大胆的猜测，之后利用自己学过的知识对其进行分析与解决，最终有效解决问题.
总结
教学思想在高中数学中的渗透应该体现在整个函数的教学中，最终形成了较为完善的思想方法体系，在这种情形下如果学生可以有效掌握这些方法，形成这种学习思想就会使自己受益无穷，进而达到了数学教学的根本.在数学教学中不断渗透教学思想，最终有效提高了学生的数学学习能力，提高了教师的课堂教学质量，增强了数学教学的有效性.
【参考文献】
[1]吴兰珍.高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探[J].广西教育学院学报，2004，9（30）.
[2]刘志旺.高中数学函数教学渗透教学思想方法分析[J].中学生数理化（高中版·学研版），2011，9（15）.
[3]丁伟.高中新课程函数教学研究[D].重庆师范大学，2008，4（1）.
【关键词】高中数学；教学思想；函数教学
函数是一种重要的数学模型，它能够清楚地表达出客观世界的变化规律，在数学的教学中发挥着至关重要的作用.将数学思想进行合理转变最终研究出了函数，函数的出现就预示着将数学中的常量教学转变成了变量教学，进而使学生的思维也发生了转变，从而懂得世界上的所有事物之间都是互相联系、互相制约的，最终掌握了事物的变化规律，解决了诸多的实际数学问题.所以，将教学思想有效渗透到高中数学函数的教学中具有重要的意义，能够有效提高数学课堂教学的质量，激发学生学习函数的兴趣.
一、渗透集合思想
将一些特定的事物组合在一起就称为集合，把事物中的每一组成部分称为一个元素.如果将集合思想渗透到高中数学函数的教学中，这样就能够使学生逐渐形成集合意识，以做事严谨的态度来认清数学中的题目，并对其进行充分理解，由题中的已知条件推出其他的未知条件，找出有用条件与误导自己的条件，最后可以顺利地解决数学问题.
二、渗透函数与方程思想
在高中数学函数的诸多思想中，函数与方程思想是其基本的思想，在历年的高考中都被高度重视，在目前的高中教材中，其编写的体系主要是围绕知识结构来进行编写，这样就将教学思想分布在整个的教材之中，所以多数学生在进行解题的过程中，都是应用一种方法来做一道题，而不会主动思考，举一反三，这样就最终造成了数学思想方法非常随意.函数思想在确定函数关系以及对函数进行构造的过程中主要是以运动以及变化的观点来进行的，最终利用函数图像与函数性质去有效解决问题；方程思想主要指的是针对数学教学中的一些变量来找出它们的等量关系，最终构造出方程，以方程的有关性质去思考问题、解决问题.函数与方程思想重点强调的是学生的能力培养，提高学生的思维能力与运算能力，进而将所学习的知识应用到实际的生活中去.近年来，高考着重培养学生的数学思想，函数与方程思想在高考的试题中不断地出现，所以应该受到学校、教师以及学生的密切关注.
三、渗透化归与类比思想
化归与类比思想主要指的是将待解决的问题转换成可以利用现有的知识进行解决的一种思想，也就是将抽象事物形象化，陌生事物熟悉化，将复杂的问题转换成可以直接有效解决的问题.化归与类比思想在高中数学函数中是最为基本的一种思想，要想有效地解决函数中的一些问题，一定离不开此种思想.对于高考中大多数的习题而言，往往一些条件都不是明显给出的，这时就需要对其进行转化，最终得出题中其他的一些条件，有效解决问题.数学创造性思维具有许多的特征，它有效地结合了各种数学思维的品质，并将其进行充分的协调.数学思想方法的作用较多，它可以拓展学生们的学习思维，养成将思维有效转变的习惯，并且可以对学生们的思维进行转换.例如用符号来表示数学的一些名词，在解决数学问题的过程中就会方便得多，我们通常用k来表示直线的斜率，用α来表示倾斜角，则k=tanα，学生想要快速地记住这个公式并不是很难，但是却很难用自己的语言来对其进行表达，合理应用化归与类比思想就会有效解决这个问题，最终提高了学生们解决问题的能力，懂得了更多的解题技巧，并积累了许多的解题经验.
四、渗透整形结合思想
对于整形结合思想而言，其主要指的是在对数学问题进行解决与研究的过程中，有效的对物体之间含有的抽象关系与现实的空间图像进行结合，将抽象与形象这两种思维进行有效的结合，最终正确地解决了诸多的数学问题.这种方法较为直观灵活，涉及各个学科的知识，并将其进行有效的结合，因此具有非常强的综合性，运用这种整形结合的思想来合理解决数学的函数问题，学生在解题的过程中就会觉得较为轻松，并能够正确地将其进行解决.
五、渗透先猜想后验证的思想
这种思想要求学生在解题的过程中，勇敢猜想，仔细求证.学生在解决函数问题的过程中，应该养成利用这种思想来解题的习惯，拓展自己的创新思维，提高函数学习的积极性，当面对函数的问题时，先对题目的答案进行大胆的猜测，之后利用自己学过的知识对其进行分析与解决，最终有效解决问题.
总结
教学思想在高中数学中的渗透应该体现在整个函数的教学中，最终形成了较为完善的思想方法体系，在这种情形下如果学生可以有效掌握这些方法，形成这种学习思想就会使自己受益无穷，进而达到了数学教学的根本.在数学教学中不断渗透教学思想，最终有效提高了学生的数学学习能力，提高了教师的课堂教学质量，增强了数学教学的有效性.
【参考文献】
[1]吴兰珍.高中数学函数教学渗透数学思想方法浅探[J].广西教育学院学报，2004，9（30）.
[2]刘志旺.高中数学函数教学渗透教学思想方法分析[J].中学生数理化（高中版·学研版），2011，9（15）.
[3]丁伟.高中新课程函数教学研究[D].重庆师范大学，2008，4（1）.