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【中图分类号】G64.22 【文献标识码】A 【文章编号】
通俗地讲，数学教学难点就是学生在数学学习中感到困难的地方。
教学难点时常困扰着学生，使学生对数学知识、数学内容的理解和运用产生困难，尤其是当学生的思维跟不上抽象概念的步伐时，甚至会造成混淆或发生错误。然而，数学教学的根本任务是培养和发展学生的数学思维，提高大脑分析和解决问题的能力，没有困难就不会有提高，更不会有积极的思考。难点正是数学的魅力所在，正是培养学生思维，尤其是独立解决问题大好时机。因此，我们要认真对待教学中的难点，不仅要把知识传授好，更要想方设法运用解决对策使学生真正的消化、理解这些知识，转化为自己解决问题的武器，充实自己的头脑，提高自己的思维能力，这才是我们教师的任务所在。
难点的解决方法
1、对于难点问题，教师要善于归纳、总结
到了高中阶段，数学中的很多问题都是错综复杂的，学生搞不清其脉络，就容易糊涂。教师应及时总结、归纳，将复杂问题清晰化，难点自然不攻自破。例如，我们将一元二次不等式的解法归纳为两点：
（1）只有两项的一元二次不等式的解法：提取公因式法、平方差公式法
（2）含有三项的一元二次不等式的解法：
第一步：求出方程 的判别式 的值；
第二步：当 时，方程 有两个不相等的实数根 ，则 ，不等式 的解集是 或 ；
不等式 的解集是 ；
当 时，不等式 的解集是 的全体实数；
不等式 无解；
当 时，不等式 的解集是全体实数，不等式 无解。
这样学生解题就一目了然了。
2、对同一问题，归纳类型题
对于有些复杂的问题，同一问题可以有多种题型，教师要帮助学生提出这些题型，根据题型间的联系和区别，总结出不同题型的特点以及解决方法，所谓做题要做题型，而不是题海战术，就是这个道理。例如，求数列的通项公式就是一个教学难点，我们帮助学生归纳了以下几个类型：
（1） 累加法：适用于 这种广义的等差数列；
（2） 累乘法： 适用于 这种广义的等比数列；
（3） 待定系数法：适用于 ，基本思路是转化为等差数列或等比数列，而数列的本质是一个函数；
（4） 公式法：当已知条件中有 和 的递推关系时，往往利用公式 来求数列的通项公式；
（5） 用构造数列方法求通项公式
题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、待定系数等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有 （或 ）的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出 （或 ）与n的关系，得出通项公式。
3、分散难点，放缓坡度。
对于复杂、深奥的难点，应按照这个难点知识的层次，逐层分散，逐层铺垫，把原来上升的每个梯级再细分成若干个小梯级，放缓坡度，使学生容易接受理解。例如某人将1000元钱第一次按一年定期存入银行，到期后将其中的500元用作购物，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率。在解决这个问题时，可设计系列目标思考题：
（1）第一年的本金是多少？（1000元）
（2）第一年的利息是多少？（1000X元）
（3）第一年的本息和是多少？（1000+1000X即1000（1+X）元）
（4）第二年的本金是多少？{1000（1+X）—500}元
（5）第二年的利息是多少？{1000（1+X）—500}·0.9X元
（6）第二年的本息和是多少？{1000（1+X）—500}+{1000（1+X）—500}·0.9X
即{1000（1+X）—500}·（1+0.9X）
学生沿着台阶，拾级而上，层层推进，列出方程。
4、根据学生的认知规律处理教学难点
教学难点是知识纵横交错中一个关节点，在处理教学难点时，必须抓住知识的发展脉络，注意前后知识的联系，解决教学难点必须循序切勿操之急，例如在讲授“指数函数的定义”时，有这样一个问题：有一个细胞，它每次分裂都会由1个分裂为2个，则第二次分裂就得到4个细胞，第三次分裂后就得到8个细胞……
问题： 1个细胞分裂 次后，得到的细胞个数 与 的关系式是什么？
分裂次数 细胞个数
……
由上面的对应关系，我们可以归纳出，第 次分裂后，细胞的个数为 。
则由以上的推导过程学生很容易就可以得出y与x得关系式了，同时也掌握了推导问题的方法。
5、密切联系实际，降低思维的难度
数学来源于社会实践，又高于社会实践，很多知识是比较抽象的，学生不容易想象。因此教学中应紧密联系生活中的实例，让学生在亲身的体验中去认识理解。如集合问题，很多刚上高中的学生接触的第一节课，很抽象，学生不容易理解，但是如果我们这样说：放假时，小红把自己电脑里的资料整理了一遍，将关于学习的材料奥数、作文、计算机、论文等资料放在了{学习文档}里，讲各种歌曲放在了{流行音乐}里，将下载的各类小说放在了{网络小说}里，其实{学习文档}、{流行音乐}、{网络小说}都是集合，通俗的讲，集合就是把“一堆东西”放在一起，学生听后非常清楚明了。
通俗地讲，数学教学难点就是学生在数学学习中感到困难的地方。
教学难点时常困扰着学生，使学生对数学知识、数学内容的理解和运用产生困难，尤其是当学生的思维跟不上抽象概念的步伐时，甚至会造成混淆或发生错误。然而，数学教学的根本任务是培养和发展学生的数学思维，提高大脑分析和解决问题的能力，没有困难就不会有提高，更不会有积极的思考。难点正是数学的魅力所在，正是培养学生思维，尤其是独立解决问题大好时机。因此，我们要认真对待教学中的难点，不仅要把知识传授好，更要想方设法运用解决对策使学生真正的消化、理解这些知识，转化为自己解决问题的武器，充实自己的头脑，提高自己的思维能力，这才是我们教师的任务所在。
难点的解决方法
1、对于难点问题，教师要善于归纳、总结
到了高中阶段，数学中的很多问题都是错综复杂的，学生搞不清其脉络，就容易糊涂。教师应及时总结、归纳，将复杂问题清晰化，难点自然不攻自破。例如，我们将一元二次不等式的解法归纳为两点：
（1）只有两项的一元二次不等式的解法：提取公因式法、平方差公式法
（2）含有三项的一元二次不等式的解法：
第一步：求出方程 的判别式 的值；
第二步：当 时，方程 有两个不相等的实数根 ，则 ，不等式 的解集是 或 ；
不等式 的解集是 ；
当 时，不等式 的解集是 的全体实数；
不等式 无解；
当 时，不等式 的解集是全体实数，不等式 无解。
这样学生解题就一目了然了。
2、对同一问题，归纳类型题
对于有些复杂的问题，同一问题可以有多种题型，教师要帮助学生提出这些题型，根据题型间的联系和区别，总结出不同题型的特点以及解决方法，所谓做题要做题型，而不是题海战术，就是这个道理。例如，求数列的通项公式就是一个教学难点，我们帮助学生归纳了以下几个类型：
（1） 累加法：适用于 这种广义的等差数列；
（2） 累乘法： 适用于 这种广义的等比数列；
（3） 待定系数法：适用于 ，基本思路是转化为等差数列或等比数列，而数列的本质是一个函数；
（4） 公式法：当已知条件中有 和 的递推关系时，往往利用公式 来求数列的通项公式；
（5） 用构造数列方法求通项公式
题目中若给出的是递推关系式，而用累加、累积、待定系数等又不易求通项公式时，可以考虑通过变形，构造出含有 （或 ）的式子，使其成为等比或等差数列，从而求出 （或 ）与n的关系，得出通项公式。
3、分散难点，放缓坡度。
对于复杂、深奥的难点，应按照这个难点知识的层次，逐层分散，逐层铺垫，把原来上升的每个梯级再细分成若干个小梯级，放缓坡度，使学生容易接受理解。例如某人将1000元钱第一次按一年定期存入银行，到期后将其中的500元用作购物，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率。在解决这个问题时，可设计系列目标思考题：
（1）第一年的本金是多少？（1000元）
（2）第一年的利息是多少？（1000X元）
（3）第一年的本息和是多少？（1000+1000X即1000（1+X）元）
（4）第二年的本金是多少？{1000（1+X）—500}元
（5）第二年的利息是多少？{1000（1+X）—500}·0.9X元
（6）第二年的本息和是多少？{1000（1+X）—500}+{1000（1+X）—500}·0.9X
即{1000（1+X）—500}·（1+0.9X）
学生沿着台阶，拾级而上，层层推进，列出方程。
4、根据学生的认知规律处理教学难点
教学难点是知识纵横交错中一个关节点，在处理教学难点时，必须抓住知识的发展脉络，注意前后知识的联系，解决教学难点必须循序切勿操之急，例如在讲授“指数函数的定义”时，有这样一个问题：有一个细胞，它每次分裂都会由1个分裂为2个，则第二次分裂就得到4个细胞，第三次分裂后就得到8个细胞……
问题： 1个细胞分裂 次后，得到的细胞个数 与 的关系式是什么？
分裂次数 细胞个数
……
由上面的对应关系，我们可以归纳出，第 次分裂后，细胞的个数为 。
则由以上的推导过程学生很容易就可以得出y与x得关系式了，同时也掌握了推导问题的方法。
5、密切联系实际，降低思维的难度
数学来源于社会实践，又高于社会实践，很多知识是比较抽象的，学生不容易想象。因此教学中应紧密联系生活中的实例，让学生在亲身的体验中去认识理解。如集合问题，很多刚上高中的学生接触的第一节课，很抽象，学生不容易理解，但是如果我们这样说：放假时，小红把自己电脑里的资料整理了一遍，将关于学习的材料奥数、作文、计算机、论文等资料放在了{学习文档}里，讲各种歌曲放在了{流行音乐}里，将下载的各类小说放在了{网络小说}里，其实{学习文档}、{流行音乐}、{网络小说}都是集合，通俗的讲，集合就是把“一堆东西”放在一起，学生听后非常清楚明了。