类比三角公式解一类与自然数n相关的问题

• 作 者: 徐春明
• 机 构: 江苏省张家港第二职业高级中学基础部（215600）
• 出 处: 中学数学研究
• 发表日期: 2006年12期
• 关键词: 数学解题 三角公式 类比 自然数 密切相关 数学模式 内在联系 问题 结构特征 策略

“类比”思想、方法是数学解题中常见的策略.如何类比?一般是根据问题的条件与结论有内在联系的那些所显露的外形结构、数值特点等构建与之密切相关的另一种数学模式.本文就类比三角公式解一类与自然数 n 相关的问题略举数例,以期抛砖引玉.例1 已知:a_i】0(i=1,2,…,n)且(?)1/(1+a_i)≤1(n≥3)·求证:(?)a_i≥(n-1)~n.