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令φ是定义在[a，b]上，取值于实Banach空间X的抽象函数，给出了φ的弱Riemann积分的等价叙述．同时，讨论了lp（l〈P〈＋∞）上取值的抽象函数的弱Riemann积分与Riemann积分的关系．目前广泛应用的Pettis积分是Riemann积分的一种推广，举了一个反例说明弱Pettis可积的抽象函数不一定Pettis可积．