渗透分类讨论 注重通性通法——对一节复习课的再思考

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1问题呈现题目:如图1所示,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),抛物线的对称轴是x--1/2。(1)求抛物线的解析式;(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求点M的坐标。背景说明:本题出现在笔者下校时某中学毕业班的一节常规复习课中,来源于2013年中考数学宁夏卷第24题。问题呈现之后,任课教师要求学生在10 1 problem presents the subject: As shown in Figure 1, the parabola and the x-axis at the A, B two points, and y-axis intersection at point C, the coordinates of the point A (2,0), the coordinates of point C (0, 3), the symmetry axis of the parabola is x - 1/2. (1) Find the analytic equation of parabola; (2) M is any point on the line segment AB, and when △ MBC is the isosceles triangle, find the coordinate of point M. Background description: This question appears in a regular review class of a middle school graduating class when I was in school. It comes from Question 24 of the Ningxia Volume. After the question is presented, the instructor requires the student to be at 10
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