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【摘要】随着高校招生规模的不断扩大，大学生的整体素质相对下降，要保证教学质量，就必须对教学进行改革。特别在高职高专院校中学生对学习高等数学的恐惧程度越来越高，以及针对目前《高等数学》课教学所面临的主要问题，我们对高等数学课应该如何进行改革进行了初步探索，近几年来我们就该课程在课程体系和教学方面进行了改革。
【关键词】高等数学;教学改革;体系;措施
面对我国高等教育正逐步从“精英教育”向“大众教育”转化的新形式，我们课题组围绕着“全面提高教学质量”这一宗旨，对影响大学数学教学质量诸多因素进行了深入探索与研究，总结出了“改革大学数学课程体系”、“ 开展系列教学改革”、“加强精品课程”、“将数学建模思想融入数学课堂教学”、“开设数学建模相关课程的选修课”等一系列全面提高数学课程教学质量的措施和方法。
一 、高职数学课教学面临的主要问题
1．专业设置的市场化与灵活性
随着我们对高职教育的办学思想、特点及规律等认识的逐步加深，为了适应社会发展对人才需求的多样化，专业设置越来越灵活，一些新的、边缘性的专业也越来越多，从而对《高等数学》课的组织形式、教学内容、目标、方式以及评价等各方面提出了新的要求。
2．入校生来源的多元化与数学基础的差异性
随着扩招，我们的学生来源由过去的单一型变为现在的两类四种型：一类是对口职业学校学生，又分为对口专业与不对口专业两种；另一类是普通高中学生，又分为文科与理科两种。学生来源的多元化导致了数学基础的差异性。部分普通高中的理科学生已学过《高等数学》中的极限、导数等内容，但职业学校学生有些连高中数学的知识都没学完(如反三角函数的内容)。
3．教与学的矛盾
主要表现在两个方面：一是学生的学，二是教师的教。按照传统的组织形式教学，基础差的学生反映进度快、内容多、深，有时听不懂，失去学习兴趣；基础好的学生则反映吃不饱。作为教师则反映学生基础差别大，教学过程中很难照顾到每一个学生。
4．评价方式的单一化
长期以来，数学考核的唯一形式是限时笔试，试题的题型基本上是例题的翻版，是纯粹的数学题。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用定义、定理和公式解决问题的习惯，而一些思维灵活，但计算不严谨的学生往往在这种规范的试题中失分较多，不便于考核学生的能力，特别是应用数学的能力。显然这种单一的考核形式并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握。在“学生一届不如一届”的叹息声中无可奈何，使学生在消极被动的应付考试中，对数学的恐惧与日俱增。
二、高职数学课教学改革的原则
高职数学课的改革必须转变旧的思想，树立新的教育理念，运用教学做一体化的教学方法，紧紧围绕以下两个原则：
1．“以学生为中心”的原则。一切为了学生的发展，学校管理，包括教师、教材、教学计划等必须以学生为中心，突出学生的主体地位，教学的方方面面必须适应学生的实际情况。
2．“必须够用”的原则。数学是高职理工类各专业的重要基础课和工具课。数学教学要完成提高学生数学基础素养及就业上岗后所需数学基础的双重任务。因此，数学教学的任务就是在学生拥有必备的高中数学知识以后，紧紧围绕专业特点和培养目标取舍高等数学的教学内容。如：物理专业必须的变力做功、液体压力、曲率及曲率半径、拉普拉斯等内容在经济与管理专业中很少用到，相反的，单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案、边际成本等内容则是经济与管理专业必须的。
三、高职数学课改革的措施
1.教学内容的整合——模块式组合结构
课程体系由三个模块组成：“基础模块” “专业模块” “应用性模块”
“基础模块”：一方面，高等数学作为一门基础课，具有自身的理论体系与知识结构。因此，不论是哪个专业、哪个层次的学生，必须要掌握其基本内容，特别是高等数学的思想与方法。具体内容包括：极限与连续；一元函数微分学及应用；一元函数积分学及应用。重点是概念、性质及求法。这是任何一个学生必须要掌握的。
“专业模块”：高等数学是学习其他专业课的工具，其教学内容应紧紧结合专业特点，进行选择。如前所述，物理专业必须选择变力作功、液体压力、曲率及曲率半径、拉普拉斯等内容，经济与管理类专业中，必须选择单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案、边际成本等内容。
“应用性模块”：主要通过全院选修课的形式，发展学生的数学爱好。主要内容是数学应用和多种层次的数学建模选修课程，利用数学知识解决实际问题。
2．教学组织形式——实行分层次教学
我们在学生数比较多的机电系、计算机系和财经系进行分层次教学。根据入学后的摸底考试成绩，相对均匀的将学生分为A、B、C三个层次。通过对该课程的学习，力争使每一个学生在原来的基础上有所提高。
A班（快班）：成绩在70分以上，按正常进度授课，能较好掌握以上两个模块的内容，是“专升本”的主要对象。B班（中班）：成绩在50分以上，70分以下，进度适中，能较好地掌握“基础模块”，并适当了解“专业模块”的一些内容。C班（慢班）：成绩在50分以下，进度稍慢，在复习中学知识的基础上，掌握“基础模块”。
3.教学目标——统一性与灵活性相结合
统一性：同一专业、同一层次的班级，要统一教材、进度、要求。特别要统一考试。
灵活性： 给教师足够的主动权，便于教师能根据学生实际情况，适当的对教学内容进行增减、组合、调整。不同层次班级的差别主要体现在两个方面：一是可以选择不同的教学内容，二是对统一内容的深浅不同。如导数概念的引入，物理专业可以速度、加速度、密度、电流强度等为例，经济管理专业则以边际成本等为例；如极限概念，经济管理、计算机等专业可只介绍定性定义，而物理、化工各专业，还需要介绍定量定义。其次，允许学生在经过一段时间（比如一个学期）之后，根据成绩重新选班。
4.重视情感、态度、价值观等非智力因素的培养
帮助学生养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法，尽快适应大学的学习生活。一般说来，从中学到大学，学生由于生活习惯、学习环境、方式等的变化，学生必须有一个适应的过程。 高职学生的数学基础较差，常常是因为学习态度和学习方法上存在问题。所以，帮助他们端正学习态度，养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法是至关重要的。如在每堂课开始时即向学生讲清楚本次课的学习目标，下课之前留出5分钟做小结，指出这部分内容在整个理论体系中的地位，应掌握程度的最高要求与最低要求。在刚开始的一段时间里，教师甚至还要教学生课后如何看数学书，复习课堂所学内容，引导学生逐渐养成自主学习的习惯，教书育人两不误。
5.教学方式——利用计算机数学软件进行多媒体教学
（1）高等数学中许多知识比较抽象，不易理解。如多元函数的图像等。鉴于计算机的广泛应用以及数学软件的日臻完善，为提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力，激发学生的兴趣，我们尝试了高等数学的教学与计算机功能相结合，引进了以Mathematica软件绘制空间曲面、演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况、介绍并训练最小二乘法等数学实验。通过数学实验，不仅能给学生一种全新的感觉，变抽象为直观，激发起他们学习的兴趣，加深对所学知识的理解，而且提高了学生应用数学的能力。
（2）利用计算机辅助教学，可以提高课堂教学效率，还时间于学生，让学生有更多的自由时间进行练习、实践，提高学习效率。
6．评价方式——变结果静态型评价为过程动态型评价
高职院校的高等数学考试不同于高考中的数学考试，也不同于研究生入学考试中的数学考试，它的主要目的不是为了选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学质量。限时完成的规范化试卷是不可能准确地评价出这种质量的。为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求，配合高等数学的教学改革，对考核内容和方式进行了初步探索。力争把学生的整个学习过程纳入考核范围。
学生的总评成绩分为三块：一是平时成绩，包括作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩等；二是阶段性考试成绩；三是期末限时笔试成绩。这三项成绩加权平均后即为综合成绩。具体方法有以下几种：
（1）平时成绩。1）注意课堂提问，加强师生互动，提高教学质量。平时练习、作业、黑板上的演示等，都可以根据其数量与质量给出一个成绩。2）撰写小论文。比如对某一问题的独到看法、某一习题的特殊解法等等，只要不是使用教材上的方法，都可以给出一个成绩。这样做的好处很多，可以训练学生的自我阅读能力、搜集与处理信息的能力、科研意识与能力等，而这恰恰是高职学生最欠缺的。
（2）改革作业批改方法。1）任课教师全批全改；2）任课教师与学生代表（每次一轮换）同批同改；3）任课教师指导下的同学互批互改。三种方式相互结合，给教师一个了解学生的机会，更重要的是也给了学生一个锻炼的机会。
（3）传统笔试的改革。1）不同层次的学生使用不同的试卷；2）使用同一试卷，但每一试题有不同难度的层次性题目可以自由选择。
7．通过打造精品课程，提高数学课程建设水平
在重视课程体系改革的同时，我们还一直重视课程建设。通过精品课程建设，一方面规范了教学管理，另一方面提升了教学理念，并打造了一只优良的师资队伍，提高了教学水平，提高了教学质量，使数学课程建设上了一个新台阶。
8．开设不同层次的数学建模选修课，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛
数学教学目的之一是培养学生运用所学的数学知识去分析、解决实际问题的能力，为此，我们针对不同水平的学生开设了初等和高等两门数学建模全院选修课，并且在数学建模课上由学生做主讲，老师点评指导，这样既锻炼了学生的表达能力，又提高了数学应用水平，同时培养了学生学习数学的主动性和积极性。自2006年以来连续参加了三次全国大学生数学建模大赛，从第一年的成功参赛奖到第二年的三等奖，一直到第三年的一等奖、二等奖、三等奖全面丰收进一步说明了高职数学教学改革的重要性和所取得的成果。
总之，通过3年来的研究与实践，我们的高职数学教学改革取得了显著的效果：把高等数学建设成了院级精品课；通过教学改革，转变了老师们的教学思想和教学观念；通过开展丰富多彩的课外数学建模活动，培养了学生的综合素质，通过参加全国大学生数学建模比赛取得了优异的成绩。通过几年的实践，使学生的学习数学的积极性与主动性明显增强，大面积提高了教学质量。
【关键词】高等数学;教学改革;体系;措施
面对我国高等教育正逐步从“精英教育”向“大众教育”转化的新形式，我们课题组围绕着“全面提高教学质量”这一宗旨，对影响大学数学教学质量诸多因素进行了深入探索与研究，总结出了“改革大学数学课程体系”、“ 开展系列教学改革”、“加强精品课程”、“将数学建模思想融入数学课堂教学”、“开设数学建模相关课程的选修课”等一系列全面提高数学课程教学质量的措施和方法。
一 、高职数学课教学面临的主要问题
1．专业设置的市场化与灵活性
随着我们对高职教育的办学思想、特点及规律等认识的逐步加深，为了适应社会发展对人才需求的多样化，专业设置越来越灵活，一些新的、边缘性的专业也越来越多，从而对《高等数学》课的组织形式、教学内容、目标、方式以及评价等各方面提出了新的要求。
2．入校生来源的多元化与数学基础的差异性
随着扩招，我们的学生来源由过去的单一型变为现在的两类四种型：一类是对口职业学校学生，又分为对口专业与不对口专业两种；另一类是普通高中学生，又分为文科与理科两种。学生来源的多元化导致了数学基础的差异性。部分普通高中的理科学生已学过《高等数学》中的极限、导数等内容，但职业学校学生有些连高中数学的知识都没学完(如反三角函数的内容)。
3．教与学的矛盾
主要表现在两个方面：一是学生的学，二是教师的教。按照传统的组织形式教学，基础差的学生反映进度快、内容多、深，有时听不懂，失去学习兴趣；基础好的学生则反映吃不饱。作为教师则反映学生基础差别大，教学过程中很难照顾到每一个学生。
4．评价方式的单一化
长期以来，数学考核的唯一形式是限时笔试，试题的题型基本上是例题的翻版，是纯粹的数学题。这种规范化的试题容易使学生养成机械地套用定义、定理和公式解决问题的习惯，而一些思维灵活，但计算不严谨的学生往往在这种规范的试题中失分较多，不便于考核学生的能力，特别是应用数学的能力。显然这种单一的考核形式并不能真正检查和训练学生对知识的理解和掌握。在“学生一届不如一届”的叹息声中无可奈何，使学生在消极被动的应付考试中，对数学的恐惧与日俱增。
二、高职数学课教学改革的原则
高职数学课的改革必须转变旧的思想，树立新的教育理念，运用教学做一体化的教学方法，紧紧围绕以下两个原则：
1．“以学生为中心”的原则。一切为了学生的发展，学校管理，包括教师、教材、教学计划等必须以学生为中心，突出学生的主体地位，教学的方方面面必须适应学生的实际情况。
2．“必须够用”的原则。数学是高职理工类各专业的重要基础课和工具课。数学教学要完成提高学生数学基础素养及就业上岗后所需数学基础的双重任务。因此，数学教学的任务就是在学生拥有必备的高中数学知识以后，紧紧围绕专业特点和培养目标取舍高等数学的教学内容。如：物理专业必须的变力做功、液体压力、曲率及曲率半径、拉普拉斯等内容在经济与管理专业中很少用到，相反的，单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案、边际成本等内容则是经济与管理专业必须的。
三、高职数学课改革的措施
1.教学内容的整合——模块式组合结构
课程体系由三个模块组成：“基础模块” “专业模块” “应用性模块”
“基础模块”：一方面，高等数学作为一门基础课，具有自身的理论体系与知识结构。因此，不论是哪个专业、哪个层次的学生，必须要掌握其基本内容，特别是高等数学的思想与方法。具体内容包括：极限与连续；一元函数微分学及应用；一元函数积分学及应用。重点是概念、性质及求法。这是任何一个学生必须要掌握的。
“专业模块”：高等数学是学习其他专业课的工具，其教学内容应紧紧结合专业特点，进行选择。如前所述，物理专业必须选择变力作功、液体压力、曲率及曲率半径、拉普拉斯等内容，经济与管理类专业中，必须选择单利、复利、税收、最小投入、最大收益、最佳方案、边际成本等内容。
“应用性模块”：主要通过全院选修课的形式，发展学生的数学爱好。主要内容是数学应用和多种层次的数学建模选修课程，利用数学知识解决实际问题。
2．教学组织形式——实行分层次教学
我们在学生数比较多的机电系、计算机系和财经系进行分层次教学。根据入学后的摸底考试成绩，相对均匀的将学生分为A、B、C三个层次。通过对该课程的学习，力争使每一个学生在原来的基础上有所提高。
A班（快班）：成绩在70分以上，按正常进度授课，能较好掌握以上两个模块的内容，是“专升本”的主要对象。B班（中班）：成绩在50分以上，70分以下，进度适中，能较好地掌握“基础模块”，并适当了解“专业模块”的一些内容。C班（慢班）：成绩在50分以下，进度稍慢，在复习中学知识的基础上，掌握“基础模块”。
3.教学目标——统一性与灵活性相结合
统一性：同一专业、同一层次的班级，要统一教材、进度、要求。特别要统一考试。
灵活性： 给教师足够的主动权，便于教师能根据学生实际情况，适当的对教学内容进行增减、组合、调整。不同层次班级的差别主要体现在两个方面：一是可以选择不同的教学内容，二是对统一内容的深浅不同。如导数概念的引入，物理专业可以速度、加速度、密度、电流强度等为例，经济管理专业则以边际成本等为例；如极限概念，经济管理、计算机等专业可只介绍定性定义，而物理、化工各专业，还需要介绍定量定义。其次，允许学生在经过一段时间（比如一个学期）之后，根据成绩重新选班。
4.重视情感、态度、价值观等非智力因素的培养
帮助学生养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法，尽快适应大学的学习生活。一般说来，从中学到大学，学生由于生活习惯、学习环境、方式等的变化，学生必须有一个适应的过程。 高职学生的数学基础较差，常常是因为学习态度和学习方法上存在问题。所以，帮助他们端正学习态度，养成良好的学习习惯，掌握正确的学习方法是至关重要的。如在每堂课开始时即向学生讲清楚本次课的学习目标，下课之前留出5分钟做小结，指出这部分内容在整个理论体系中的地位，应掌握程度的最高要求与最低要求。在刚开始的一段时间里，教师甚至还要教学生课后如何看数学书，复习课堂所学内容，引导学生逐渐养成自主学习的习惯，教书育人两不误。
5.教学方式——利用计算机数学软件进行多媒体教学
（1）高等数学中许多知识比较抽象，不易理解。如多元函数的图像等。鉴于计算机的广泛应用以及数学软件的日臻完善，为提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力，激发学生的兴趣，我们尝试了高等数学的教学与计算机功能相结合，引进了以Mathematica软件绘制空间曲面、演示傅立叶级数的生成以及级数部分和逼近函数的情况、介绍并训练最小二乘法等数学实验。通过数学实验，不仅能给学生一种全新的感觉，变抽象为直观，激发起他们学习的兴趣，加深对所学知识的理解，而且提高了学生应用数学的能力。
（2）利用计算机辅助教学，可以提高课堂教学效率，还时间于学生，让学生有更多的自由时间进行练习、实践，提高学习效率。
6．评价方式——变结果静态型评价为过程动态型评价
高职院校的高等数学考试不同于高考中的数学考试，也不同于研究生入学考试中的数学考试，它的主要目的不是为了选拔人才，而是为了评价学生的学习质量和教师的教学质量。限时完成的规范化试卷是不可能准确地评价出这种质量的。为了适应加强对学生数学素质、能力考核的要求，配合高等数学的教学改革，对考核内容和方式进行了初步探索。力争把学生的整个学习过程纳入考核范围。
学生的总评成绩分为三块：一是平时成绩，包括作业、提出问题、上课发言、数学实验成绩等；二是阶段性考试成绩；三是期末限时笔试成绩。这三项成绩加权平均后即为综合成绩。具体方法有以下几种：
（1）平时成绩。1）注意课堂提问，加强师生互动，提高教学质量。平时练习、作业、黑板上的演示等，都可以根据其数量与质量给出一个成绩。2）撰写小论文。比如对某一问题的独到看法、某一习题的特殊解法等等，只要不是使用教材上的方法，都可以给出一个成绩。这样做的好处很多，可以训练学生的自我阅读能力、搜集与处理信息的能力、科研意识与能力等，而这恰恰是高职学生最欠缺的。
（2）改革作业批改方法。1）任课教师全批全改；2）任课教师与学生代表（每次一轮换）同批同改；3）任课教师指导下的同学互批互改。三种方式相互结合，给教师一个了解学生的机会，更重要的是也给了学生一个锻炼的机会。
（3）传统笔试的改革。1）不同层次的学生使用不同的试卷；2）使用同一试卷，但每一试题有不同难度的层次性题目可以自由选择。
7．通过打造精品课程，提高数学课程建设水平
在重视课程体系改革的同时，我们还一直重视课程建设。通过精品课程建设，一方面规范了教学管理，另一方面提升了教学理念，并打造了一只优良的师资队伍，提高了教学水平，提高了教学质量，使数学课程建设上了一个新台阶。
8．开设不同层次的数学建模选修课，鼓励学生参加全国大学生数学建模比赛
数学教学目的之一是培养学生运用所学的数学知识去分析、解决实际问题的能力，为此，我们针对不同水平的学生开设了初等和高等两门数学建模全院选修课，并且在数学建模课上由学生做主讲，老师点评指导，这样既锻炼了学生的表达能力，又提高了数学应用水平，同时培养了学生学习数学的主动性和积极性。自2006年以来连续参加了三次全国大学生数学建模大赛，从第一年的成功参赛奖到第二年的三等奖，一直到第三年的一等奖、二等奖、三等奖全面丰收进一步说明了高职数学教学改革的重要性和所取得的成果。
总之，通过3年来的研究与实践，我们的高职数学教学改革取得了显著的效果：把高等数学建设成了院级精品课；通过教学改革，转变了老师们的教学思想和教学观念；通过开展丰富多彩的课外数学建模活动，培养了学生的综合素质，通过参加全国大学生数学建模比赛取得了优异的成绩。通过几年的实践，使学生的学习数学的积极性与主动性明显增强，大面积提高了教学质量。