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摘要：本文主要从分析对比纳米硬度与显微硬度的区别与联系的角度入手，采用纳米硬度仪对钾长石陶瓷进行相关力学性能检测，提出对于陶瓷材料，由于显微组织中存在的玻璃相和晶相分布不均匀性，导致常规的显微硬度测试陶瓷时数据分布不均匀，而通过使用纳米硬度仪，可以有选择的对陶瓷晶相、玻璃相分别实验，对研究陶瓷显微结构对陶瓷力学性能影响提供一些新的思路。
关键词：纳米硬度显微镜度钾长石陶瓷 显微结构
中图分类号：J527 文献标识码：A 文章编号：
1. 前言
硬度是“某一物体抵抗另一物体产生变形能力的度量”，它反映了材料的弹性极限、弹性模量、屈服极限、脆性、乃至于材料结晶状态、原子间键结合力和原子结构等特性，是材料局部区域力学性能在特定条件下的整体综合表现。它是材料对外界物体机械作用的局部抵抗能力的一种表现，反映了固体物质凝聚或结合强弱的程度。
纳米压痕技术是最近几年发展起来的一种新技术[1]。纳米压痕硬度仪的主要功能是测量材料的硬度和弹性模量，还可以用来研究脆性材料的断裂韧性、金属材料的屈服应力和应变硬化特征[2]、聚合物的阻尼和内摩擦参数特性如存储和耗散模量、蠕变的活化能和应力指数[3]、薄膜的力学性能和摩擦系数[4]等。
纳米硬度其测试原理有经典力学方法（Oliver和Pharr方法）、应变梯度塑性理论、Hainsworth方法等等，其中经典力学方法是目前使用最广的方法，也是当前市场上主要的商业化纳米硬度计中所设置的计算方法[5]。该理论认为：在加载过程中，试样首先发生弹性变形，随着载荷的增加，试样开始发生塑性变形；卸载曲线反映了被测物体的弹性恢复过程。通过分析加载卸载曲线可以得到材料的硬度和弹性模量。
纳米硬度的计算仍采用传统的硬度公式
(1-1)
其中：Fmax－最大压入载荷；A－压痕的投影面积。
弹性模量E由下面的公式推导
(1-2)
(1-3)
其中S为卸载曲线上端部的斜率，β为与压头有关的常数[54]。Er为复合响应模量，Ei，Vi分别为压头的弹性模量和泊松比。
为了从载荷－位移数据中计算出硬度和弹性模量，必须知道弹性接触韧度(S)和接触面积(A)。但是与传统硬度计算不同的是，A值不是由压痕照片得到的，而是根据“接触深度”计算得到的，这是因为纳米压痕试验中载荷和压深很小，如果采用传统方法确定A值，则计算出的硬度值误差很大。
Oliver-Pharr方法是通过将卸载曲线顶部的载荷与位移的关系拟合为一指数关系：
(1-4)
此处B和m为拟合参数，hf为完全卸载后的位移。弹性接触韧度便可以对其积分计算出
(1-5)
为了确定接触面积，我们首先必须知道接触深度hs[34]，对于弹性接触[55]，接触深度总是小于总的穿透深度（即最大位移hmax）。接触深度可以由下式（1-6）给出
(1-6)
此处是一与压头形状有关的常数。接触面积A便可以根据经验公式A＝f(hs)计算得出[34]。一旦知道了接触韧度和接触面积，硬度和弹性模量便可以计算出。
是否考虑弹性变形，是显微硬度与纳米硬度最大的区别，在纳米硬度法测量陶瓷材料时，其弹性变形在总变形中的比例较大，纳米硬度法获得的数值与显微硬度获得的数值相差势必较大。
2．纳米硬度在测量钾长石陶瓷中的意义
目前，人们的讨论都没有考虑到陶瓷材料的显微结构对测试结果的影响，例如，在压痕法测试钾长石陶瓷中，在4.9N的载荷下，其裂纹长度为30微米左右，在此范围内，试样的显微结构是不均匀的。这就使得压痕法测得的硬度值与断裂韧性值存在一定的离散性。在Ritter报道的采用Vickers压痕对钠钙硅酸盐试验中，在9.8N的载荷下获得的压痕裂纹，其尺寸的变异系数(即均方差与平均值之比)为14.4％[5]。在压痕法测量陶瓷复合材料时，其裂纹长度一般为几十个微米左右，在此范围内，陶瓷的显微结构是不均匀的，同时，不同的晶相组织对裂纹生长的影响也是不同的，所以，对于陶瓷复合材料来讲，压痕法得到的只是材料局部的力学性能而不是材料宏观的力学性能。压痕法只是适合于内部组织均一的陶瓷进行力学性能测定。为了解决这个问题，由于试验仪器方面的限制，人们以往的做法是从统计学的角度出发，多采集试验数据[6]，而没有在根本上从材料学的角度去解决这个问题。
纳米硬度仪通过自身的AFM系统，能够直观的区别陶瓷微观组织中的玻璃相与晶相，通过分别测量钾长石晶相与玻璃相的硬度值，可以直观的显示出陶瓷内部不同组织对陶瓷整体硬度值的贡献。通过金相显微观察出不同制备方法的陶瓷试样的晶相含量，就可以定性的分析不同制备方法制备的试样硬度值[7]。
3．显微硬度测试钾长石陶瓷力学性能的不足
将钾长石粉末经过相关成型工艺后在1250℃，保温60min进行烧结，烧结后得到的试样经HF腐蚀后进行显微硬度测试，其具体的压痕情况见下图。
从图1中可以看出，对P3试样相近区域进行显微硬度试验，压痕b效果较好，而压痕a出现破碎现象，没有获得较好的压痕，不能进行硬度的测量，这是由于钾长石试样中存在一定的玻璃相，而在用显微硬度测量钾长石陶瓷试验中，由于陶瓷中的玻璃相在加载过程中出现破碎现象，无法获得较好的压痕，进而无法得到其硬度值。所以在显微硬度测量时，我们得到的只是晶相或者是大部分为晶相区域的硬度值，这就无法反映钾长石陶瓷整体的力学性能。而如果减小加载载荷直至到测量玻璃相的硬度值也不会发生破碎现象时，其载荷太小，用肉眼去测量压痕长度时误差太大，其数据不可信。
4. 钾长石晶相硬度值的测定
对钾长石晶相进行纳米硬度试验，试验过程为实验过程：
(1)采用光学显微镜聚焦于试样，并划定安全界限；
(2)调整air-indent控制参数为：载荷为50N；加载、卸载速率为25N /sec，进行air-indent，校正设备；
(3)设置预定载荷加载,具体加载-卸载曲线如图2所示压针逼近试样表面，并确定表面接触零点，压入试样，卸载，返回数据。
通过实验得到的载荷-位移曲线得到晶相的硬度值，如图3所示，其硬度值为12.77GPa。
图4与图5分别为纳米硬度试验前后的AFM图，图中白色区域为晶相，这是因为试样经过HF腐蚀后，玻璃相腐蚀较多，从图4的表面粗糙度分析也可以看出晶相与玻璃相的区别。图中晶相粗糙度很小，能够进行纳米硬度试验。从图5中可明显看出硬度试验后的压痕。
五，结论
通过纳米硬度可以针对陶瓷内部具体显微结构进行力学性能测试，为研究陶瓷各种显微结构，各种晶相组织及玻璃相对陶瓷整体力学性能的影响开辟了一条新的思路。
参考文献
Tabor D.Indentation Hardness; Fifty years on a personal view. Philo Mag A, 1996, 74(5): 1207-1212
Oliver W C, Pharr G M. J , Mater, Res, 1992, 37(6): 1564
Pharr G M. Measurement of mechanical properties by ultra-low load indentation.Mater Sci Eng A, 1998, 253; 151-159
Field J S, Swain M V. Asimple predictive model for spherical indentation. J Mater Res, 1993, 8(2): 297-306
Loubet J L, Lucas B N, Oliver W C.Some measurements of viscoelastic properties with the help of nanoindentation. In: NIST Special Publication 896, International Workshop on Instrumented Indentation.San Diego, CA, 1995. 31-34
龚江宏, 关振铎. 陶瓷材料压痕韧性的统计性质, 无机材料学报, 2002, 17(1): 96-10
嚴学俭, I.Hermann. 应用纳米压痕法测试类金刚石薄膜力学性能的研究, 真空电子技术, 2003, 3: 22-25
关键词：纳米硬度显微镜度钾长石陶瓷 显微结构
中图分类号：J527 文献标识码：A 文章编号：
1. 前言
硬度是“某一物体抵抗另一物体产生变形能力的度量”，它反映了材料的弹性极限、弹性模量、屈服极限、脆性、乃至于材料结晶状态、原子间键结合力和原子结构等特性，是材料局部区域力学性能在特定条件下的整体综合表现。它是材料对外界物体机械作用的局部抵抗能力的一种表现，反映了固体物质凝聚或结合强弱的程度。
纳米压痕技术是最近几年发展起来的一种新技术[1]。纳米压痕硬度仪的主要功能是测量材料的硬度和弹性模量，还可以用来研究脆性材料的断裂韧性、金属材料的屈服应力和应变硬化特征[2]、聚合物的阻尼和内摩擦参数特性如存储和耗散模量、蠕变的活化能和应力指数[3]、薄膜的力学性能和摩擦系数[4]等。
纳米硬度其测试原理有经典力学方法（Oliver和Pharr方法）、应变梯度塑性理论、Hainsworth方法等等，其中经典力学方法是目前使用最广的方法，也是当前市场上主要的商业化纳米硬度计中所设置的计算方法[5]。该理论认为：在加载过程中，试样首先发生弹性变形，随着载荷的增加，试样开始发生塑性变形；卸载曲线反映了被测物体的弹性恢复过程。通过分析加载卸载曲线可以得到材料的硬度和弹性模量。
纳米硬度的计算仍采用传统的硬度公式
(1-1)
其中：Fmax－最大压入载荷；A－压痕的投影面积。
弹性模量E由下面的公式推导
(1-2)
(1-3)
其中S为卸载曲线上端部的斜率，β为与压头有关的常数[54]。Er为复合响应模量，Ei，Vi分别为压头的弹性模量和泊松比。
为了从载荷－位移数据中计算出硬度和弹性模量，必须知道弹性接触韧度(S)和接触面积(A)。但是与传统硬度计算不同的是，A值不是由压痕照片得到的，而是根据“接触深度”计算得到的，这是因为纳米压痕试验中载荷和压深很小，如果采用传统方法确定A值，则计算出的硬度值误差很大。
Oliver-Pharr方法是通过将卸载曲线顶部的载荷与位移的关系拟合为一指数关系：
(1-4)
此处B和m为拟合参数，hf为完全卸载后的位移。弹性接触韧度便可以对其积分计算出
(1-5)
为了确定接触面积，我们首先必须知道接触深度hs[34]，对于弹性接触[55]，接触深度总是小于总的穿透深度（即最大位移hmax）。接触深度可以由下式（1-6）给出
(1-6)
此处是一与压头形状有关的常数。接触面积A便可以根据经验公式A＝f(hs)计算得出[34]。一旦知道了接触韧度和接触面积，硬度和弹性模量便可以计算出。
是否考虑弹性变形，是显微硬度与纳米硬度最大的区别，在纳米硬度法测量陶瓷材料时，其弹性变形在总变形中的比例较大，纳米硬度法获得的数值与显微硬度获得的数值相差势必较大。
2．纳米硬度在测量钾长石陶瓷中的意义
目前，人们的讨论都没有考虑到陶瓷材料的显微结构对测试结果的影响，例如，在压痕法测试钾长石陶瓷中，在4.9N的载荷下，其裂纹长度为30微米左右，在此范围内，试样的显微结构是不均匀的。这就使得压痕法测得的硬度值与断裂韧性值存在一定的离散性。在Ritter报道的采用Vickers压痕对钠钙硅酸盐试验中，在9.8N的载荷下获得的压痕裂纹，其尺寸的变异系数(即均方差与平均值之比)为14.4％[5]。在压痕法测量陶瓷复合材料时，其裂纹长度一般为几十个微米左右，在此范围内，陶瓷的显微结构是不均匀的，同时，不同的晶相组织对裂纹生长的影响也是不同的，所以，对于陶瓷复合材料来讲，压痕法得到的只是材料局部的力学性能而不是材料宏观的力学性能。压痕法只是适合于内部组织均一的陶瓷进行力学性能测定。为了解决这个问题，由于试验仪器方面的限制，人们以往的做法是从统计学的角度出发，多采集试验数据[6]，而没有在根本上从材料学的角度去解决这个问题。
纳米硬度仪通过自身的AFM系统，能够直观的区别陶瓷微观组织中的玻璃相与晶相，通过分别测量钾长石晶相与玻璃相的硬度值，可以直观的显示出陶瓷内部不同组织对陶瓷整体硬度值的贡献。通过金相显微观察出不同制备方法的陶瓷试样的晶相含量，就可以定性的分析不同制备方法制备的试样硬度值[7]。
3．显微硬度测试钾长石陶瓷力学性能的不足
将钾长石粉末经过相关成型工艺后在1250℃，保温60min进行烧结，烧结后得到的试样经HF腐蚀后进行显微硬度测试，其具体的压痕情况见下图。
从图1中可以看出，对P3试样相近区域进行显微硬度试验，压痕b效果较好，而压痕a出现破碎现象，没有获得较好的压痕，不能进行硬度的测量，这是由于钾长石试样中存在一定的玻璃相，而在用显微硬度测量钾长石陶瓷试验中，由于陶瓷中的玻璃相在加载过程中出现破碎现象，无法获得较好的压痕，进而无法得到其硬度值。所以在显微硬度测量时，我们得到的只是晶相或者是大部分为晶相区域的硬度值，这就无法反映钾长石陶瓷整体的力学性能。而如果减小加载载荷直至到测量玻璃相的硬度值也不会发生破碎现象时，其载荷太小，用肉眼去测量压痕长度时误差太大，其数据不可信。
4. 钾长石晶相硬度值的测定
对钾长石晶相进行纳米硬度试验，试验过程为实验过程：
(1)采用光学显微镜聚焦于试样，并划定安全界限；
(2)调整air-indent控制参数为：载荷为50N；加载、卸载速率为25N /sec，进行air-indent，校正设备；
(3)设置预定载荷加载,具体加载-卸载曲线如图2所示压针逼近试样表面，并确定表面接触零点，压入试样，卸载，返回数据。
通过实验得到的载荷-位移曲线得到晶相的硬度值，如图3所示，其硬度值为12.77GPa。
图4与图5分别为纳米硬度试验前后的AFM图，图中白色区域为晶相，这是因为试样经过HF腐蚀后，玻璃相腐蚀较多，从图4的表面粗糙度分析也可以看出晶相与玻璃相的区别。图中晶相粗糙度很小，能够进行纳米硬度试验。从图5中可明显看出硬度试验后的压痕。
五，结论
通过纳米硬度可以针对陶瓷内部具体显微结构进行力学性能测试，为研究陶瓷各种显微结构，各种晶相组织及玻璃相对陶瓷整体力学性能的影响开辟了一条新的思路。
参考文献
Tabor D.Indentation Hardness; Fifty years on a personal view. Philo Mag A, 1996, 74(5): 1207-1212
Oliver W C, Pharr G M. J , Mater, Res, 1992, 37(6): 1564
Pharr G M. Measurement of mechanical properties by ultra-low load indentation.Mater Sci Eng A, 1998, 253; 151-159
Field J S, Swain M V. Asimple predictive model for spherical indentation. J Mater Res, 1993, 8(2): 297-306
Loubet J L, Lucas B N, Oliver W C.Some measurements of viscoelastic properties with the help of nanoindentation. In: NIST Special Publication 896, International Workshop on Instrumented Indentation.San Diego, CA, 1995. 31-34
龚江宏, 关振铎. 陶瓷材料压痕韧性的统计性质, 无机材料学报, 2002, 17(1): 96-10
嚴学俭, I.Hermann. 应用纳米压痕法测试类金刚石薄膜力学性能的研究, 真空电子技术, 2003, 3: 22-25