论文部分内容阅读
摘要： 为了揭示热风干燥过程中核桃异质结构的水分传递特性，本研究在43 ℃热风干燥条件下，对核桃单层干燥过程中果壳、果仁及核桃的干燥特性与有效水分扩散系数进行研究。试验结果表明，果壳、果仁及核桃的干燥特性规律大致相似，干燥过程主要发生在降速干燥阶段，且没有明显恒速干燥阶段，核桃在干燥过程表现出显著的非稳态性与异质性，果壳、果仁及核桃的有效水分扩散系数与干基含水率符合三阶-多项式关系，并同时测得核桃的平均有效水分扩散系数为果壳的1.01倍和果仁的1.41倍;模型4 适合用于预测果壳、果仁及核桃43 ℃热风干燥过程中水分比的变化规律。研究结果为明晰核桃干燥过程中的水分传递机制提供了理论依据。
关键词： 核桃;热风干燥;有效水分扩散系数;数学模型
中图分类号： TS255.6 文献标识码： A 文章编号： 1000-4440（2021）03-0731-08
Hot-air drying characteristics and mathematical model of walnut based on structural heterogeneity
MAN Xiao-lan1，2， LI Long1，2， ZHANG Hong1，2， ZHANG Yong-cheng1，2， LAN Hai-peng1，2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering， Tarim University， Alar 843300，China;2.Key Laboratory of Modern Agricultural Engineering in Colleges and Universities of Xinjiang Uygur Autonomous Region， Alar 843300， China）
Abstract： To reveal the properties of water transfer in the heterogeneous structure of walnut during hot-air drying， the drying characteristics and effective water diffusion coefficient of the walnut shell， walnut kernel and whole walnut during single-layer drying process under hot-air drying condition of 43 ℃ were studied. The results showed that， the drying characteristics of the walnut shell， walnut kernel and whole walnut were approximately similar. The drying process mainly occurred in the speed-down drying stage， and there was no obvious drying stage with constant-speed. The walnuts showed significant instability and heterogeneity during the drying process. The effective water diffusion coefficient of the walnut shell， walnut kernel and whole walnut were in third-order polynomial relationship with water content of dry base. It was measured that the average effective water diffusion coefficient of the whole walnut was 1.01 times as large as the walnut shell and 1.41 times as large as the walnut kernel. Model four was suitable for predicting the change rule of moisture ratio of walnut shell， walnut kernel and whole walnut during drying process using 43 ℃ hot-air. The results provide theoretical basis for water transfer mechanism in the drying process of walnuts.
Key words： walnut;hot-air drying;effective water diffusion coefficient;mathematical model
核桃，是一種营养价值极高且很受欢迎的坚果[1] 。脱青皮鲜核桃含水率可达20%～45%，而安全贮藏含水率为8%，因此，干燥是核桃采后降低含水率、保持产品品质必不可少的技术过程[2-4] 。近年来，在实验室规模内研究了各种核桃高效干燥技术，如射频干燥[5] 、微波干燥[6-7] 、远红外干燥[8] 、热泵干燥[9-10] 、间歇烘箱干燥[11-12] 、组合干燥[5，13]等，但由于加工能力、工艺要求及运营成本等原因，核桃干燥处理仍主要采用43 ℃热风干燥[14-16] 。然而，核桃在热风干燥过程中，因其果壳密封且坚硬，果仁位于发达的分形木隔膜中，使干燥时间较长、干燥程度难以控制，导致大量能源浪费及果仁干燥不充分或焦化，严重制约了核桃干果品质和核桃产业的发展[17] 。因此，具有异质结构的核桃热风干燥特性的研究仍有待深入，且相关问题的深入研究可为核桃干燥品质和干燥效率的提高奠定坚实基础。 以往对核桃的热风干燥研究，常将核桃近似为一个各向同性的整体，如Hassan-Beygi等[18]研究了核桃的热风干燥特性及有效水分扩散系数，建立了动力学模型;Chen等[16] 研究了核桃结构对水化和干燥特性的影响，测定了不同条件下核桃的水化动力学;朱德泉等[17] 研究了热风温度、装载量及风速对山核桃热风干燥特性的影响，并确定了最佳工艺参数组合;Yang等[19] 建立了云南核桃干燥过程的传质数学模型，得出了有效水分扩散系数及干燥过程中内外层的失水规律。然而鲜核桃为典型的多层次结构物料，果仁由吸湿的果壳包裹，且鲜核桃具有不同的物化特性，显然忽略这些因素对干燥过程的影响是不符合实际情况的[20-22] 。Chen等[23] 分别对核桃的果壳、果仁建立了有效水分扩散系数与样品温度和干基含水率的数学模型，并采用有限元法模拟了核桃的干燥特性。但未对核桃干燥过程中果壳、果仁的干燥特性、有效水分扩散系数及数学模型进行对比分析研究，而这对于理解和准确掌握具有异质结构的核桃的干燥特性非常重要。因此，关于核桃果壳、果仁干燥过程中水分的传递特性仍需进行系统深入地研究。
基于上述分析，本研究以核桃异质结构为切入点，以核桃以及核桃的果壳、果仁为研究对象，对其在43 ℃条件下的热风干燥特性及动态有效水分扩散系数进行研究，并建立有效水分扩散系数模型与动力学模型，以期为核桃干燥加工和设备的设计提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 试验材料
试验所选核桃品种为温185薄皮核桃，采于温宿县核桃实验林场。采收去青皮后剔除病虫害、畸形核桃，同时为减少初始含水率、质量比的变化，选择尺寸和初始质量相似的核桃做样品，通过预试验得到同一批核桃，其平均含水率和组分质量比无显著差异，进而假设其相同。将核桃样品放入密封袋内保存。
对400颗核桃样品进行物理特性研究，得出核桃的平均尺寸：纵向（L）（39.92±2.71） mm、轴向（W）（34.64±1.80） mm和缝向（T）（33.27±2.66） mm，果仁的平均尺寸：L （34.32±2.59） mm、W （29.89±1.87） mm和T （25.84±2.14） mm;核桃與果仁的球度分别为： 89.75%±2.51%、86.88%±2.77%;果壳、果仁、核桃初始干基含水率分别为：35.86%、41.50%、38.09%。
1.2 试验设备
电子天平（FA1104，精度 0.01 g），上海市安亭电子仪器厂产品;游标卡尺（精度0.02 mm），上海申韩量具有限公司产品;电热鼓风干燥箱（精度±1 ℃），上海博迅实业有限公司医疗设备厂产品。
1.3 研究方法
1.3.1 试验方法 开启热风干燥箱，预热30 min，当温度恒定在43 ℃时，将样品核桃迅速在托盘中单层放置进行试验，每固定时间间隔（干燥前6.0 h固定时间间隔为1.5 h，之后的干燥阶段固定时间间隔为2.0 h）取出20枚，对每枚核桃人工破壳，果壳、果仁分别称质量并进行含水率测定。并通过果仁、果壳破壳时质量和干物质质量计算核桃的含水率。试验中的含水率一律用干基含水率表示，以上每组试验重复3次取平均值。干基含水率的测定参照GB50093—2016《食品安全国家标准食品中水分的测定》，其中核桃干基含水率计算公式 [23] 为：
Mt=（Mkt-Mkd） （Mrt-Mrd）Mkd Mrd（1）
式中，Mkt、Mkd分别为果壳t时刻的质量与干质量;Mrt、Mrd分别为果仁t时刻的质量与干质量。
1.3.2 干燥特性参数计算
1.3.2.1 水分比 水分比是用来表示一定条件下物料的剩余水分率，计算公式为：
MR=Mt-MeM0-Me（2）
式中，MR为水分比;Me为干燥到平衡时的干基含水率;Mt为t时刻的干基含水率;M0为初始时刻的干基含水率。
1.3.2.2 干燥速率 干燥速率是研究干燥动力学的一个重要参数，能够反映干燥时间、干基含水率和干燥速率之间的关系。计算公式为：
DR=Mt △t-Mt△t（3）
式中，DR为干燥速率;Mt △t为t △t时刻的干基含水率;△t为t △t与t时刻的时间差。
1.3.3 有效水分扩散系数 有效水分扩散系数（Deff）是在水分浓度梯度为1的条件下，每秒通过单位面积的水分扩散量，是计算、模拟干燥物料水分迁移机理必不可少的参数之一。当长方形、球形等形状的物料的干燥主要由降速干燥阶段控制时，可以用Fick第二定律来描述物料内部的水分扩散过程。由于试验样品核桃与果仁的球度为89.75%±2.51%、86.88%±2.77%，因此将核桃以及核桃的果壳、果仁作为球体处理[18-19，23] 。
Crank[24]提出了Fick第二定律在球体中水分传递的解析解，通过假设干燥过程中有效水分扩散系数是恒定和径向的，来描述整个降速阶段水分的传递过程。Deff可由下列方程计算：
MR=Mt-MeM0-Me=6π2∞n=11n2exp-n2π2DefftRg2（4）
式中：n为项数，n=1，2，3…n;t为干燥时间;Rg为球体的有效半径;Deff为有效水分扩散系数;对于n
关键词： 核桃;热风干燥;有效水分扩散系数;数学模型
中图分类号： TS255.6 文献标识码： A 文章编号： 1000-4440（2021）03-0731-08
Hot-air drying characteristics and mathematical model of walnut based on structural heterogeneity
MAN Xiao-lan1，2， LI Long1，2， ZHANG Hong1，2， ZHANG Yong-cheng1，2， LAN Hai-peng1，2
（1.College of Mechanical and Electrical Engineering， Tarim University， Alar 843300，China;2.Key Laboratory of Modern Agricultural Engineering in Colleges and Universities of Xinjiang Uygur Autonomous Region， Alar 843300， China）
Abstract： To reveal the properties of water transfer in the heterogeneous structure of walnut during hot-air drying， the drying characteristics and effective water diffusion coefficient of the walnut shell， walnut kernel and whole walnut during single-layer drying process under hot-air drying condition of 43 ℃ were studied. The results showed that， the drying characteristics of the walnut shell， walnut kernel and whole walnut were approximately similar. The drying process mainly occurred in the speed-down drying stage， and there was no obvious drying stage with constant-speed. The walnuts showed significant instability and heterogeneity during the drying process. The effective water diffusion coefficient of the walnut shell， walnut kernel and whole walnut were in third-order polynomial relationship with water content of dry base. It was measured that the average effective water diffusion coefficient of the whole walnut was 1.01 times as large as the walnut shell and 1.41 times as large as the walnut kernel. Model four was suitable for predicting the change rule of moisture ratio of walnut shell， walnut kernel and whole walnut during drying process using 43 ℃ hot-air. The results provide theoretical basis for water transfer mechanism in the drying process of walnuts.
Key words： walnut;hot-air drying;effective water diffusion coefficient;mathematical model
核桃，是一種营养价值极高且很受欢迎的坚果[1] 。脱青皮鲜核桃含水率可达20%～45%，而安全贮藏含水率为8%，因此，干燥是核桃采后降低含水率、保持产品品质必不可少的技术过程[2-4] 。近年来，在实验室规模内研究了各种核桃高效干燥技术，如射频干燥[5] 、微波干燥[6-7] 、远红外干燥[8] 、热泵干燥[9-10] 、间歇烘箱干燥[11-12] 、组合干燥[5，13]等，但由于加工能力、工艺要求及运营成本等原因，核桃干燥处理仍主要采用43 ℃热风干燥[14-16] 。然而，核桃在热风干燥过程中，因其果壳密封且坚硬，果仁位于发达的分形木隔膜中，使干燥时间较长、干燥程度难以控制，导致大量能源浪费及果仁干燥不充分或焦化，严重制约了核桃干果品质和核桃产业的发展[17] 。因此，具有异质结构的核桃热风干燥特性的研究仍有待深入，且相关问题的深入研究可为核桃干燥品质和干燥效率的提高奠定坚实基础。 以往对核桃的热风干燥研究，常将核桃近似为一个各向同性的整体，如Hassan-Beygi等[18]研究了核桃的热风干燥特性及有效水分扩散系数，建立了动力学模型;Chen等[16] 研究了核桃结构对水化和干燥特性的影响，测定了不同条件下核桃的水化动力学;朱德泉等[17] 研究了热风温度、装载量及风速对山核桃热风干燥特性的影响，并确定了最佳工艺参数组合;Yang等[19] 建立了云南核桃干燥过程的传质数学模型，得出了有效水分扩散系数及干燥过程中内外层的失水规律。然而鲜核桃为典型的多层次结构物料，果仁由吸湿的果壳包裹，且鲜核桃具有不同的物化特性，显然忽略这些因素对干燥过程的影响是不符合实际情况的[20-22] 。Chen等[23] 分别对核桃的果壳、果仁建立了有效水分扩散系数与样品温度和干基含水率的数学模型，并采用有限元法模拟了核桃的干燥特性。但未对核桃干燥过程中果壳、果仁的干燥特性、有效水分扩散系数及数学模型进行对比分析研究，而这对于理解和准确掌握具有异质结构的核桃的干燥特性非常重要。因此，关于核桃果壳、果仁干燥过程中水分的传递特性仍需进行系统深入地研究。
基于上述分析，本研究以核桃异质结构为切入点，以核桃以及核桃的果壳、果仁为研究对象，对其在43 ℃条件下的热风干燥特性及动态有效水分扩散系数进行研究，并建立有效水分扩散系数模型与动力学模型，以期为核桃干燥加工和设备的设计提供理论依据。
1 材料与方法
1.1 试验材料
试验所选核桃品种为温185薄皮核桃，采于温宿县核桃实验林场。采收去青皮后剔除病虫害、畸形核桃，同时为减少初始含水率、质量比的变化，选择尺寸和初始质量相似的核桃做样品，通过预试验得到同一批核桃，其平均含水率和组分质量比无显著差异，进而假设其相同。将核桃样品放入密封袋内保存。
对400颗核桃样品进行物理特性研究，得出核桃的平均尺寸：纵向（L）（39.92±2.71） mm、轴向（W）（34.64±1.80） mm和缝向（T）（33.27±2.66） mm，果仁的平均尺寸：L （34.32±2.59） mm、W （29.89±1.87） mm和T （25.84±2.14） mm;核桃與果仁的球度分别为： 89.75%±2.51%、86.88%±2.77%;果壳、果仁、核桃初始干基含水率分别为：35.86%、41.50%、38.09%。
1.2 试验设备
电子天平（FA1104，精度 0.01 g），上海市安亭电子仪器厂产品;游标卡尺（精度0.02 mm），上海申韩量具有限公司产品;电热鼓风干燥箱（精度±1 ℃），上海博迅实业有限公司医疗设备厂产品。
1.3 研究方法
1.3.1 试验方法 开启热风干燥箱，预热30 min，当温度恒定在43 ℃时，将样品核桃迅速在托盘中单层放置进行试验，每固定时间间隔（干燥前6.0 h固定时间间隔为1.5 h，之后的干燥阶段固定时间间隔为2.0 h）取出20枚，对每枚核桃人工破壳，果壳、果仁分别称质量并进行含水率测定。并通过果仁、果壳破壳时质量和干物质质量计算核桃的含水率。试验中的含水率一律用干基含水率表示，以上每组试验重复3次取平均值。干基含水率的测定参照GB50093—2016《食品安全国家标准食品中水分的测定》，其中核桃干基含水率计算公式 [23] 为：
Mt=（Mkt-Mkd） （Mrt-Mrd）Mkd Mrd（1）
式中，Mkt、Mkd分别为果壳t时刻的质量与干质量;Mrt、Mrd分别为果仁t时刻的质量与干质量。
1.3.2 干燥特性参数计算
1.3.2.1 水分比 水分比是用来表示一定条件下物料的剩余水分率，计算公式为：
MR=Mt-MeM0-Me（2）
式中，MR为水分比;Me为干燥到平衡时的干基含水率;Mt为t时刻的干基含水率;M0为初始时刻的干基含水率。
1.3.2.2 干燥速率 干燥速率是研究干燥动力学的一个重要参数，能够反映干燥时间、干基含水率和干燥速率之间的关系。计算公式为：
DR=Mt △t-Mt△t（3）
式中，DR为干燥速率;Mt △t为t △t时刻的干基含水率;△t为t △t与t时刻的时间差。
1.3.3 有效水分扩散系数 有效水分扩散系数（Deff）是在水分浓度梯度为1的条件下，每秒通过单位面积的水分扩散量，是计算、模拟干燥物料水分迁移机理必不可少的参数之一。当长方形、球形等形状的物料的干燥主要由降速干燥阶段控制时，可以用Fick第二定律来描述物料内部的水分扩散过程。由于试验样品核桃与果仁的球度为89.75%±2.51%、86.88%±2.77%，因此将核桃以及核桃的果壳、果仁作为球体处理[18-19，23] 。
Crank[24]提出了Fick第二定律在球体中水分传递的解析解，通过假设干燥过程中有效水分扩散系数是恒定和径向的，来描述整个降速阶段水分的传递过程。Deff可由下列方程计算：
MR=Mt-MeM0-Me=6π2∞n=11n2exp-n2π2DefftRg2（4）
式中：n为项数，n=1，2，3…n;t为干燥时间;Rg为球体的有效半径;Deff为有效水分扩散系数;对于n