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1 引言
调查显示,很多小学生升入初中后,往往感到难以适应初中阶段的数学学习,从而出现学习成绩下降甚至两极分化的情况.究其原因,不难发现:同属于基础教育阶段的小学、初中,在现实中却囿于学校编制和不同学段孤立的教学实际,从而导致不同学段的学校和教师“铁路警察,各管一段”,而无暇顾及数学学科内部的联系和学生数学素养的持续发展.长期以来中小学数学教育教学中这种各自为阵,相互脱节的现象,已经严重阻碍了中小学数学教学的可持续发展.因此,如何解决好中小学数学教学衔接问题是值得我们认真思索的问题,本文就这个问题谈几点看法.
2 衔接中存在的主要问题
2.1 教学任务、教学内容的衔接
小学的数学教学任务主要是培养学生运算能力.具体体现在培养学生算术数、简易方程、算术应用题等方面的能力.同时,教师一般通过讲和直观感受积累,让学生学习一些常见的运算和少量的应用类知识.到了初中,初一数学与小学数学相比,内容逐渐复杂、抽象,难度也随之增大,教学任务也逐渐从“数”的运算为主向“式”的运算为主过渡,简单的算法逐渐要向复杂的数学说理领先的阶段过渡和转移.学生要适应新的环境,新的教学要求,就要求我们在教学任务与教学内容上解决好衔接问题.
2.2 教学方法的衔接
学生主要通过数学教材和数学课堂学习数学.课堂教学模式如果以教师为中心,学生被动地接受知识,就难以发展学生运用数学知识的能力.数学课堂教学中,教师以传授知识为主,采用单一的教学方法,学生训练的机会就少.这样学生学习的积极性就不高,实际运用数学知识解决问题的能力就不强.如何有效地搞好教学方法的衔接,十分重要.
2.3 学习习惯和方法的衔接
小学生步入中学之后,环境发生了很大的变化.初中数学教师往往忽视了小学生习惯行为的衔接.学生初进中学时存在的习惯行为问题主要是:书写不规范,作业粗心马虎,从算术数过度到代数式运算后,符号错误多,过程不完整,数学概念模糊等.
有些家长反映,孩子完成了布置的作业就没事干了,建议老师加大作业量.这件事说明好多学生没有养成良好的学习习惯.通过学习习惯的衔接,要求学生养成自主学习的习惯,逐渐学会自主学习等.
3 解决衔接问题的对策和方法
3.1 注重师生情感的衔接
教师要认真上好第一堂导言课.在导言课中,教师要作自我介绍,包括教师的兴趣、爱好、特长、教学策略与方法等.其目的是让学生尽量多地了解老师,排除师生情感沟通道路上的障碍;教师更要帮助学生明确学习目标,对学生提出具体的学习要求、方法、建议等.教师还要创造宽松和谐的课堂教学环境,讲究教学艺术,用真诚的态度和虚心好学、严谨治学的行为去影响学生,感化学生,帮助学生克服数学学习中的心理障碍,获得他们的敬佩和信赖.
3.2 注意内容上的衔接
在教材内容上,要做好衔接工作,中学数学教师要通读小学数学教材,熟悉小学数学教材教法,以便融会贯通,达到新旧知识的自然过渡.教师可以经常去听小学数学课,相互交流中小学数学教学信息,以便掌握小学数学教学规律,明确小学数学与初中数学的相同相异处,以便找准衔接的切入点.
3.2.1 算术数与有理数的衔接
小学数学是在算术数中研究问题,而中学一开始就讲有理数,如何做好这个衔接是个关键.要解决这个问题,抓好起始章节“有理数”的入门教学,是实现平稳过渡的关键.另外要多举实例引入代数式,逐步完成从数——字母——式的同化、顺应和发展.为此,首先要讲清具有相反意义的量,使学生认识到有理数只比小学算术数多了负整数和负分数,从而真正认识有理数集合;其次,对于有理数的运算,要特别注意符号.有理数的运算法则,是由两部分构成的,一是符号部分,二是数字部分.所有有理数的运算,就是小学的“运算”加上中学的“符号”.
3.2.2 数与代数式的衔接
为了有效地突破数与式的衔接这个难点,在教学时首先要逐步引导学生认识到用字母表示数的必要性.要以学生在小学和初中开始学过的一些公式、运算律,如圆的面积S=πR2,加法交换律a b=b a等为基础,说明用字母表示数后,既能简明扼要地表达数量之间的关系,也可方便的研究和解决问题.其次,要引导学生不断加深对字母a的认识.再次,要特别注重对学生进行数学语言训练.如a>0表示正数,n为整数时,2n表示偶数,ab>0表示a,b同号,ab=0表示a、b中至少有一个为零等等,从初一一开始,我们就要不断有意地强化文字语言与数学语言之间的相互翻译转化;最后,要加强列代数式的训练,这能为今后解应用题扫除障碍,这部分内容要多举实例,讲清讲透,让学生真正掌握,为以后解应用题铺平道路.
3.2.3 算术解法与代数解法的衔接
算术解法与代数解法的思维方法不同.算术解法是把未知量置于特殊的地位,设法通过已知量求出未知量;而代数解法是把所求的未知量放在与已知量平等的地位,找出各量之间的等量关系,建立方程而求出未知量.可见这些都是思维方法上的一大转折,所以很有必要做好这方面的衔接.通过中小学教材上的异同点的比较,强化学生认识代数法优于算术法,唤起学生的求知欲,就能收到事半功倍的效果.
3.3 注重教法上的衔接
中学数学教法上与小学数学教法是有所不同,我们应注意研究小学的数学教学方法,吸取其中优点,针对初一新生的特点改进教法.
3.3.1 旧与新
初一阶段要注意新旧知识的衔接.“温故而知新”可结合新课分散复习小学有关数学知识,如复习整数、分数的混合运算、复习几何体、计算公式等.
3.3.2 讲与练
要针对初中学生注意力不能持久这一特点,课堂应多采用讲练结合的教学方法.如绝对值概念可先讲后练,如应用题可以先练后讲,在一堂课中要充分发挥学生的主观能动性,做到动口、动手、动脑,不断唤起他们的注意力,激发学生学习的浓厚兴趣和求知的欲望.
3.3.3 具体与抽象、特殊与一般
小学生多采取机械记忆为主,思维特点是直观形象思维为主,进入中学后,就逐步发展理解记忆和抽象思维的能力,老师要有意诱导学生思维向着抽象化、概念化、严密化、复杂化发展. 3.4 注重学法上的衔接
学法上的衔接主要是指学习习惯和方法上的衔接.学生从小学到初中,是学习生活的一个转折,新的学习内容、新的学习环境、新的老师、新的同学,使他们抱有新的希望,想学到更多的知识,我们要善于抓住这一有利时机,一开始就从严要求,养成良好的学习习惯.
3.4.1 继续保持良好的学习方法和习惯
在小学,学生已具有许多良好的学习方法和习惯、如坐式端正、答题踊跃、声音响亮、喜欢到黑板上板演、书写端正等等,都是小学老师们辛勤劳动的结果,需要在我们的指导下继续保持并优化提高.
小学老师教态亲切、讲课富有感染力,学生随时都在准备回答老师提出的问题.对于初一学生,我们也应当十分爱护学生举手发言的积极性,让学生都有轮流发言和板演的机会,教师应尽可能予以肯定,以激发他们的学习积极性.
3.4.2 指导科学的学习方法,培养良好的学习习惯
小学阶段的科目少,学习内容浅,尽管有的学生学习不得法,只要用功,也能取得好成绩.但到了初中,学习科目倍增,学习内容不断加深,学习方法成为突出的矛盾,部分学生往往认为数学就是做作业,课本成了“习题集”.这就要求我们逐步培养学生自主学习能力.指导学生预习、复习和进行单元小结;结合教材中的“想一想”“读一读”等阅读材料,适当选读数学课外读物,以培养兴趣,拓宽知识,扩大视野;要求学生认真独立完成作业,批改后的作业要求学生认真订正,都是行之有效的手段.
总之,搞好中小学数学教学自然衔接,实现平稳过渡,是提高初中数学教学质量,防止两极分化的重要一环,需要我们在教学中不断努力探讨、积累经验,不断调整优化,使之更加完善.
作者简介 汪英,男,中学一级教师. 1999年、2008两次被评为陇西县教育系统先进个人.2009年被评为定西市青年教学能手.发表论文数篇. 课件“有理数的除法”在首届甘肃省课件评比中荣获一等奖.目前主要从事甘肃省“十一五”省级课题“增强中学数学课堂教学活力的有效方法研究”的课题研究和竞赛数学普及教育工作.
调查显示,很多小学生升入初中后,往往感到难以适应初中阶段的数学学习,从而出现学习成绩下降甚至两极分化的情况.究其原因,不难发现:同属于基础教育阶段的小学、初中,在现实中却囿于学校编制和不同学段孤立的教学实际,从而导致不同学段的学校和教师“铁路警察,各管一段”,而无暇顾及数学学科内部的联系和学生数学素养的持续发展.长期以来中小学数学教育教学中这种各自为阵,相互脱节的现象,已经严重阻碍了中小学数学教学的可持续发展.因此,如何解决好中小学数学教学衔接问题是值得我们认真思索的问题,本文就这个问题谈几点看法.
2 衔接中存在的主要问题
2.1 教学任务、教学内容的衔接
小学的数学教学任务主要是培养学生运算能力.具体体现在培养学生算术数、简易方程、算术应用题等方面的能力.同时,教师一般通过讲和直观感受积累,让学生学习一些常见的运算和少量的应用类知识.到了初中,初一数学与小学数学相比,内容逐渐复杂、抽象,难度也随之增大,教学任务也逐渐从“数”的运算为主向“式”的运算为主过渡,简单的算法逐渐要向复杂的数学说理领先的阶段过渡和转移.学生要适应新的环境,新的教学要求,就要求我们在教学任务与教学内容上解决好衔接问题.
2.2 教学方法的衔接
学生主要通过数学教材和数学课堂学习数学.课堂教学模式如果以教师为中心,学生被动地接受知识,就难以发展学生运用数学知识的能力.数学课堂教学中,教师以传授知识为主,采用单一的教学方法,学生训练的机会就少.这样学生学习的积极性就不高,实际运用数学知识解决问题的能力就不强.如何有效地搞好教学方法的衔接,十分重要.
2.3 学习习惯和方法的衔接
小学生步入中学之后,环境发生了很大的变化.初中数学教师往往忽视了小学生习惯行为的衔接.学生初进中学时存在的习惯行为问题主要是:书写不规范,作业粗心马虎,从算术数过度到代数式运算后,符号错误多,过程不完整,数学概念模糊等.
有些家长反映,孩子完成了布置的作业就没事干了,建议老师加大作业量.这件事说明好多学生没有养成良好的学习习惯.通过学习习惯的衔接,要求学生养成自主学习的习惯,逐渐学会自主学习等.
3 解决衔接问题的对策和方法
3.1 注重师生情感的衔接
教师要认真上好第一堂导言课.在导言课中,教师要作自我介绍,包括教师的兴趣、爱好、特长、教学策略与方法等.其目的是让学生尽量多地了解老师,排除师生情感沟通道路上的障碍;教师更要帮助学生明确学习目标,对学生提出具体的学习要求、方法、建议等.教师还要创造宽松和谐的课堂教学环境,讲究教学艺术,用真诚的态度和虚心好学、严谨治学的行为去影响学生,感化学生,帮助学生克服数学学习中的心理障碍,获得他们的敬佩和信赖.
3.2 注意内容上的衔接
在教材内容上,要做好衔接工作,中学数学教师要通读小学数学教材,熟悉小学数学教材教法,以便融会贯通,达到新旧知识的自然过渡.教师可以经常去听小学数学课,相互交流中小学数学教学信息,以便掌握小学数学教学规律,明确小学数学与初中数学的相同相异处,以便找准衔接的切入点.
3.2.1 算术数与有理数的衔接
小学数学是在算术数中研究问题,而中学一开始就讲有理数,如何做好这个衔接是个关键.要解决这个问题,抓好起始章节“有理数”的入门教学,是实现平稳过渡的关键.另外要多举实例引入代数式,逐步完成从数——字母——式的同化、顺应和发展.为此,首先要讲清具有相反意义的量,使学生认识到有理数只比小学算术数多了负整数和负分数,从而真正认识有理数集合;其次,对于有理数的运算,要特别注意符号.有理数的运算法则,是由两部分构成的,一是符号部分,二是数字部分.所有有理数的运算,就是小学的“运算”加上中学的“符号”.
3.2.2 数与代数式的衔接
为了有效地突破数与式的衔接这个难点,在教学时首先要逐步引导学生认识到用字母表示数的必要性.要以学生在小学和初中开始学过的一些公式、运算律,如圆的面积S=πR2,加法交换律a b=b a等为基础,说明用字母表示数后,既能简明扼要地表达数量之间的关系,也可方便的研究和解决问题.其次,要引导学生不断加深对字母a的认识.再次,要特别注重对学生进行数学语言训练.如a>0表示正数,n为整数时,2n表示偶数,ab>0表示a,b同号,ab=0表示a、b中至少有一个为零等等,从初一一开始,我们就要不断有意地强化文字语言与数学语言之间的相互翻译转化;最后,要加强列代数式的训练,这能为今后解应用题扫除障碍,这部分内容要多举实例,讲清讲透,让学生真正掌握,为以后解应用题铺平道路.
3.2.3 算术解法与代数解法的衔接
算术解法与代数解法的思维方法不同.算术解法是把未知量置于特殊的地位,设法通过已知量求出未知量;而代数解法是把所求的未知量放在与已知量平等的地位,找出各量之间的等量关系,建立方程而求出未知量.可见这些都是思维方法上的一大转折,所以很有必要做好这方面的衔接.通过中小学教材上的异同点的比较,强化学生认识代数法优于算术法,唤起学生的求知欲,就能收到事半功倍的效果.
3.3 注重教法上的衔接
中学数学教法上与小学数学教法是有所不同,我们应注意研究小学的数学教学方法,吸取其中优点,针对初一新生的特点改进教法.
3.3.1 旧与新
初一阶段要注意新旧知识的衔接.“温故而知新”可结合新课分散复习小学有关数学知识,如复习整数、分数的混合运算、复习几何体、计算公式等.
3.3.2 讲与练
要针对初中学生注意力不能持久这一特点,课堂应多采用讲练结合的教学方法.如绝对值概念可先讲后练,如应用题可以先练后讲,在一堂课中要充分发挥学生的主观能动性,做到动口、动手、动脑,不断唤起他们的注意力,激发学生学习的浓厚兴趣和求知的欲望.
3.3.3 具体与抽象、特殊与一般
小学生多采取机械记忆为主,思维特点是直观形象思维为主,进入中学后,就逐步发展理解记忆和抽象思维的能力,老师要有意诱导学生思维向着抽象化、概念化、严密化、复杂化发展. 3.4 注重学法上的衔接
学法上的衔接主要是指学习习惯和方法上的衔接.学生从小学到初中,是学习生活的一个转折,新的学习内容、新的学习环境、新的老师、新的同学,使他们抱有新的希望,想学到更多的知识,我们要善于抓住这一有利时机,一开始就从严要求,养成良好的学习习惯.
3.4.1 继续保持良好的学习方法和习惯
在小学,学生已具有许多良好的学习方法和习惯、如坐式端正、答题踊跃、声音响亮、喜欢到黑板上板演、书写端正等等,都是小学老师们辛勤劳动的结果,需要在我们的指导下继续保持并优化提高.
小学老师教态亲切、讲课富有感染力,学生随时都在准备回答老师提出的问题.对于初一学生,我们也应当十分爱护学生举手发言的积极性,让学生都有轮流发言和板演的机会,教师应尽可能予以肯定,以激发他们的学习积极性.
3.4.2 指导科学的学习方法,培养良好的学习习惯
小学阶段的科目少,学习内容浅,尽管有的学生学习不得法,只要用功,也能取得好成绩.但到了初中,学习科目倍增,学习内容不断加深,学习方法成为突出的矛盾,部分学生往往认为数学就是做作业,课本成了“习题集”.这就要求我们逐步培养学生自主学习能力.指导学生预习、复习和进行单元小结;结合教材中的“想一想”“读一读”等阅读材料,适当选读数学课外读物,以培养兴趣,拓宽知识,扩大视野;要求学生认真独立完成作业,批改后的作业要求学生认真订正,都是行之有效的手段.
总之,搞好中小学数学教学自然衔接,实现平稳过渡,是提高初中数学教学质量,防止两极分化的重要一环,需要我们在教学中不断努力探讨、积累经验,不断调整优化,使之更加完善.
作者简介 汪英,男,中学一级教师. 1999年、2008两次被评为陇西县教育系统先进个人.2009年被评为定西市青年教学能手.发表论文数篇. 课件“有理数的除法”在首届甘肃省课件评比中荣获一等奖.目前主要从事甘肃省“十一五”省级课题“增强中学数学课堂教学活力的有效方法研究”的课题研究和竞赛数学普及教育工作.