构造等边三角形解(证)竞赛题

• 作 者: 应长兴
• 机 构: 浙江奉化市奉港中学
• 出 处: 中学教研
• 发表日期: 1992年01期
• 关键词: 等边三角形 竞赛题

<正> 等边三角形是特殊的三角形。它有许多简单、有趣的性质。在国内外的一些数学竞赛题中,若能引设等边三角形求解(证),常可以简驭繁,化难为易;且解法新颖奇妙,饶有趣味,下面举例说明之。例1 设0<x<1,0<y<1,o<z<1,证明:x(1-y)+y(1-z)+z(1-x)<1(苏联1990竞赛题)。