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核心素养视角下，小学数学教师的深度教学与学生的数学深度学习息息相关，水乳交融。本文以人教版小学四年级数学下册的《小数加减法》教学为例，先从学科、知识、教师、学生这四个角度解析了深度教学的特征，再提出了深度教学的具体策略：彰显学科本质，聚焦核心知识，倡导问题引领，促进思维發展。
一、深度教学的特征
（一）学科的角度：揭示学科本质
用学科本质去培养学生的学科素养，是课堂教学应有的深度。小学数学教学应该充分体现学科特点和需求，选择教学方法，体现数学学科的精气神。
（二）知识的角度：超越表层结构
知识结构有表层和深层两种结构。表层结构揭示的是符号化的情境和概念，深层结构揭示的是思维方式和价值倾向。数学教师应该深入知识的逻辑根据和思维方法的教学中，解决粗浅、零散、繁杂和空洞四大突出的课堂学习问题，除了传授学生事实性、概念性、方法性、价值性的数学知识，还涉及经验、概念、方法和价值四个水平。除了知识技能要素，还要考虑道德情感要素。
（三）教师的角度：解读钻研教材
深入浅出的数学教学是深度教学的物质基础。教师如果善于解读数学教材的深意和内涵，发挥自己的个性和智慧，学生的深度学习才能事半功倍。以人教版小学四年级数学下册的《小数加减法》教学为例，如，对例1的编写意图解读：由主题图创设情境引入，以故事形式动态呈现，给学生创造自主探究空间，激发学生主动计算的兴趣。
（四）学生的角度：发展深度思维
促进学生思维水平的发展是深度教学的根本目的。提高思维能力，提升思维品质，养成科学思维习惯都是发展深度思维的运用。教师需要引导学生的思维深入知识的发现或再发现的过程中。例如，《小数加减法》例1“做一做”的第1题12.53+4.67，对计算结果小数末尾有0的情况，必须引导学生深入思考“得数末尾的0”是怎样产生和如何处理的。
二、深度教学的策略
（一）彰显学科本质
1.分清学科边界。在教学过程中，对教材的解读应该掌握在学科范围内，不能无限扩大，不能“耕了别人的田，荒了自己的地”。
2.体现学科个性。开展数学个性化教学是深度教学的有力武器。数学教学应突出训练逻辑思维，抓住数学的精气神建构抽象思维。例如，教学《小数加减法》例2，教师可以让学生小组合作学习，除了理解计算应注意的问题，还应该诱导学生总结小数加减法的计算法则，进行小数加减法的验算，围绕“小数点”的处理问题突破教学重难点。
3.展示学科魅力。只有引导学生体验数学美，才能激发学生学习数学的内驱力，把深度学习推向深度教学高潮。例如，教学《小数加减法》例1、例2的过程中，对于计算公式法则，应用已有知识经验，千方百计解决新矛盾、新问题，学生体验到数学的简约严谨美；在计算结果后“把小数末尾的0去掉”，体验到数学的和谐统一美；一路小跑，驻足欣赏数学美水到渠成。
（二）聚焦核心知识
1.统摄性。数学知识既具有精确性，又不失模糊性，合二为一就是统摄性。每一种数学文化品格，在数学核心知识统摄性下，通过数学知识和数学思想殊途同归得以表征。例如，教学《小数加减法》例1、例2后，学生明白了小数加减法在算理上，与整数加减法曲径通幽，由旧知迁移到新知的情境中。
2.内核性。数学核心知识具有内核的结构，边缘知识、相关知识、次要知识甚至错误知识“众星拱月”，成为学生深度学习与教师深度教学的点金石。数学解题的思维也充满内核性，从发现、分析、理解问题开始，经过深思熟虑，百转千回的数学思想方法直至顺利解决问题。例如，教学《小数加减法》例1时，如何引导学生理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理可以说是核心知识，可以紧紧抓住学生的认知特点，通过观察比较、感悟化归等过程进行深度教学。
3.衍生性。数学核心知识具有包容性与生发力，不是单纯的一种实践，而是分门别类的应用领域，衍生再现出知识体系内外部盘根错节的结构。衍生性的数学核心知识倾向于学生的深度学习，自主生成。例如，教学《小数加减法》，学生感受了多样性的解题策略，在简便运算或后续分数加减法转化为小数加减法等衍生知识学习过程中，可以培养学生知识的迁移、应用和创新能力。
（三）倡导问题引领
1.以问题为核心，引导深入思考。数学认识活动特征之一就是在培养核心素养视角下，让学生以问题为核心开展数学深度学习，让“问题”导向数学课堂。学生从问题的本身出发，经历和参与思考后，问题得以优化预设，凸显了教学活动的本质。例如，教学《小数加减法》，教师引领学生尝试笔算方法，抓住学生的盲点扶放结合，一路追问、逼问，引导学生发现与交流，思维逐步走向深入，深刻理解算理和算法，从不同角度去探究，培养了数学问题意识。
2.以感悟为线索，引导动手操作。深度教学不可等同于增加教学难度。课前教师的“导”，梳理知识结构化，深度开发学习工具；课中教师的“引”，有效解决数学深层问题；课后教师的“领”，检验学生知识掌握程度，深化学生的“悟”，都可以借助动手操作方式，在做中思、做中悟。例如，教学《小数加减法》，把重点放在让学生理解“为什么要这样计算”的道理，通过学习单“涂一涂”活动引导学生动手操作、感悟理解“相同的数位要对齐，相同的计数单位的数才能相加”，使学生不仅掌握知识，更让学生经历知识形成的过程，从而进行深度学习。
3.以课件为载体，引导体验学习。信息时代的发展，生本课堂成为时代主题，数学深度教学离不开多媒体课件的辅助作用，学生对数学的认知冲突过程中，在教师创设的问题情境中，完成任务链体验学习。例如，教学《小数加减法》，如何把枯燥乏味的计算课精彩演绎呢？除了创设一个个富有挑战性的问题情境：小数部分不够减怎么办？怎样检验小数加减法的结果是否正确？可以巧妙利用课件，在学生跃跃欲试的体验中再现生活场景，在对比辨析中寻找隐含的数学信息。
总之，深度教学的真谛需要聚焦核心素养培养的落实。在深度教学这块沃土中，必须善抓学科本质，善培核心素养，得法于课内穿针引线，受益于课外思维建构，提升数学核心素养，实现深度教学的延伸。
注：本文为福建省教育科学“十三五”规划2018年度课题“小学数学核心素养视角下深度教学的策略研究”（课题编号：FJJKXB18-200）的研究成果之一。
（责编 杨 菲）
一、深度教学的特征
（一）学科的角度：揭示学科本质
用学科本质去培养学生的学科素养，是课堂教学应有的深度。小学数学教学应该充分体现学科特点和需求，选择教学方法，体现数学学科的精气神。
（二）知识的角度：超越表层结构
知识结构有表层和深层两种结构。表层结构揭示的是符号化的情境和概念，深层结构揭示的是思维方式和价值倾向。数学教师应该深入知识的逻辑根据和思维方法的教学中，解决粗浅、零散、繁杂和空洞四大突出的课堂学习问题，除了传授学生事实性、概念性、方法性、价值性的数学知识，还涉及经验、概念、方法和价值四个水平。除了知识技能要素，还要考虑道德情感要素。
（三）教师的角度：解读钻研教材
深入浅出的数学教学是深度教学的物质基础。教师如果善于解读数学教材的深意和内涵，发挥自己的个性和智慧，学生的深度学习才能事半功倍。以人教版小学四年级数学下册的《小数加减法》教学为例，如，对例1的编写意图解读：由主题图创设情境引入，以故事形式动态呈现，给学生创造自主探究空间，激发学生主动计算的兴趣。
（四）学生的角度：发展深度思维
促进学生思维水平的发展是深度教学的根本目的。提高思维能力，提升思维品质，养成科学思维习惯都是发展深度思维的运用。教师需要引导学生的思维深入知识的发现或再发现的过程中。例如，《小数加减法》例1“做一做”的第1题12.53+4.67，对计算结果小数末尾有0的情况，必须引导学生深入思考“得数末尾的0”是怎样产生和如何处理的。
二、深度教学的策略
（一）彰显学科本质
1.分清学科边界。在教学过程中，对教材的解读应该掌握在学科范围内，不能无限扩大，不能“耕了别人的田，荒了自己的地”。
2.体现学科个性。开展数学个性化教学是深度教学的有力武器。数学教学应突出训练逻辑思维，抓住数学的精气神建构抽象思维。例如，教学《小数加减法》例2，教师可以让学生小组合作学习，除了理解计算应注意的问题，还应该诱导学生总结小数加减法的计算法则，进行小数加减法的验算，围绕“小数点”的处理问题突破教学重难点。
3.展示学科魅力。只有引导学生体验数学美，才能激发学生学习数学的内驱力，把深度学习推向深度教学高潮。例如，教学《小数加减法》例1、例2的过程中，对于计算公式法则，应用已有知识经验，千方百计解决新矛盾、新问题，学生体验到数学的简约严谨美；在计算结果后“把小数末尾的0去掉”，体验到数学的和谐统一美；一路小跑，驻足欣赏数学美水到渠成。
（二）聚焦核心知识
1.统摄性。数学知识既具有精确性，又不失模糊性，合二为一就是统摄性。每一种数学文化品格，在数学核心知识统摄性下，通过数学知识和数学思想殊途同归得以表征。例如，教学《小数加减法》例1、例2后，学生明白了小数加减法在算理上，与整数加减法曲径通幽，由旧知迁移到新知的情境中。
2.内核性。数学核心知识具有内核的结构，边缘知识、相关知识、次要知识甚至错误知识“众星拱月”，成为学生深度学习与教师深度教学的点金石。数学解题的思维也充满内核性，从发现、分析、理解问题开始，经过深思熟虑，百转千回的数学思想方法直至顺利解决问题。例如，教学《小数加减法》例1时，如何引导学生理解“数位对齐”就是“小数点对齐”的道理可以说是核心知识，可以紧紧抓住学生的认知特点，通过观察比较、感悟化归等过程进行深度教学。
3.衍生性。数学核心知识具有包容性与生发力，不是单纯的一种实践，而是分门别类的应用领域，衍生再现出知识体系内外部盘根错节的结构。衍生性的数学核心知识倾向于学生的深度学习，自主生成。例如，教学《小数加减法》，学生感受了多样性的解题策略，在简便运算或后续分数加减法转化为小数加减法等衍生知识学习过程中，可以培养学生知识的迁移、应用和创新能力。
（三）倡导问题引领
1.以问题为核心，引导深入思考。数学认识活动特征之一就是在培养核心素养视角下，让学生以问题为核心开展数学深度学习，让“问题”导向数学课堂。学生从问题的本身出发，经历和参与思考后，问题得以优化预设，凸显了教学活动的本质。例如，教学《小数加减法》，教师引领学生尝试笔算方法，抓住学生的盲点扶放结合，一路追问、逼问，引导学生发现与交流，思维逐步走向深入，深刻理解算理和算法，从不同角度去探究，培养了数学问题意识。
2.以感悟为线索，引导动手操作。深度教学不可等同于增加教学难度。课前教师的“导”，梳理知识结构化，深度开发学习工具；课中教师的“引”，有效解决数学深层问题；课后教师的“领”，检验学生知识掌握程度，深化学生的“悟”，都可以借助动手操作方式，在做中思、做中悟。例如，教学《小数加减法》，把重点放在让学生理解“为什么要这样计算”的道理，通过学习单“涂一涂”活动引导学生动手操作、感悟理解“相同的数位要对齐，相同的计数单位的数才能相加”，使学生不仅掌握知识，更让学生经历知识形成的过程，从而进行深度学习。
3.以课件为载体，引导体验学习。信息时代的发展，生本课堂成为时代主题，数学深度教学离不开多媒体课件的辅助作用，学生对数学的认知冲突过程中，在教师创设的问题情境中，完成任务链体验学习。例如，教学《小数加减法》，如何把枯燥乏味的计算课精彩演绎呢？除了创设一个个富有挑战性的问题情境：小数部分不够减怎么办？怎样检验小数加减法的结果是否正确？可以巧妙利用课件，在学生跃跃欲试的体验中再现生活场景，在对比辨析中寻找隐含的数学信息。
总之，深度教学的真谛需要聚焦核心素养培养的落实。在深度教学这块沃土中，必须善抓学科本质，善培核心素养，得法于课内穿针引线，受益于课外思维建构，提升数学核心素养，实现深度教学的延伸。
注：本文为福建省教育科学“十三五”规划2018年度课题“小学数学核心素养视角下深度教学的策略研究”（课题编号：FJJKXB18-200）的研究成果之一。
（责编 杨 菲）