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【摘 要】孩子们的学习起点在哪里，那么教学新知的起点在哪里，这个观点已被越来越多的教师所关注。准确把握教学的起点是确保数学课堂教学有效性的前提，因此在教学中我们要关注以下几方面的起点：关注准备阶段的教学起点;关注自主探索阶段的教学起点;关注内化巩固阶段的教学起点;关注发展延伸阶段的教学起点。
【关键词】教学起点;有效教学
作者单位：台州市黄岩区西江小学
何谓教学起点？简单说，我们每一节课的教学从哪儿开始进人，在什么基础上生发，便是教学起点。
一、关注教学起点的意义
在参加“千课万人”全国小学数学智慧课堂教学研讨观摩活动课上，一位教师在教学“圆环的面积”一课中，出示大圆的半径是9，小圆的半径是6，学生列式S=∏×（92—62）后，一部分学生是用18—12的方法进行计算，然而整节课下来，教师都没有关注到这个问题。又如在一次数学观摩课上，一位执教四年级的老师为我们演绎了一节“四则运算”的课。当教师出示：一辆公共汽车上，原有学生56人，到站后下车14人，又上车20人，问现在有乘客几人？学生列式出现“56+（20-14）”，也在教师的意料之中，然而这位教师认为大部分学生不理解这种解法，一再反复强调此解法所表示的意义。从以上两个案例中可以看出教师对“教学起点”的认识和把握是忽视的，如果在还没有弄清教学起点以前，就把全部精力放在自己设计的教学思路上，在教学中自然很容易走偏，从而使学生的思维受到限制，能力培养也成了一句空话。而关注教学起点的意义就在于：
（一）关注教学起点，提高学生的学习兴趣
苏霍姆林斯基认为：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望。”作为老师，如果能成功地关注教学起点，就能吸引学生，使学生产生求知欲和好奇心，激发他们的学习兴趣，从而积极主动地参与课堂教学任务。因此数学课必须关注教学起点，引导学生轻松走入课堂，有效地完成教学任务。
（二）关注教学起点，提高教学效率
准确把握教学的起点是确保数学课堂教学有效性的前提。起点低，学生不费吹灰之力，就会找到问题的答案，导致思维的懒惰，不仅浪费宝贵的教学时间，而且不利于思维能力的培养;起点高，大多数学生尽了最大的努力，仍然不能找到解决问题的方法和答案，学生就会在一次又一次的失望中丧失前进的动力，同样影响课堂教学的效率。关注教学起点，从而合理地处理教材，调整课堂结构，有效地结合新旧知识，提高课堂教学效率。
二、小学数学关注教学起点实施策略
（一）关注准备阶段的教学起点
1.关注学生的知识起点
数学源于生活实际，学习数学又可以解决生活中的实际问题。可见，现实生活既是数学学习的起点，又是数学学习的归宿。而教材中的有些例题与学生日常生活有一定的差距，学生不够熟悉，影响教学效果，如果深入到学生的日常活动之中，尤其是结合学生感兴趣的问题，就能收到意想不到的效果。
例如，笔者在教学“小数加法和减法”的第一课时，跳水成绩用小数表示有多少学生知道？这节课学生的起点是什么？所以上课之前我先在一个班级做了一个课前调查。
从调查中发现：学生对小数加减法的计算方法并不是一无所知的;甚至全体学生都知道“相同数位要对齐”。但对于小数部分位数不同的加减法一级计算结果末尾有0等新情况还存在困惑。因此在教学设计师应充分考虑并尊重学生这些已有的认知基础，努力为学生就出困惑，掌握新知创造条件。因此，经过调查得出的教学重点：理解小数加减法的的计算方法和算理，能正确熟练计算小数加减法。难点：学生主动探寻新情况，理解新旧知识之间的联系与区别，感受迁移，对比等思考问题的的方法。准备阶段的教学起点并不是凭空想象出来的，而是通过调查发现的。
2.关注学生的经验背景
教学实践表明，教学切入方式的优劣是教学成败的关键。一个“好的切入方式”是支撑和激励学生学习的源泉，是促使学生“自主”学习的切入点，是实现教学过程中数学交流的起因，是学生实现创新的基础。同一个教学内容，认识程度、思考角度与经验背景不同，可能会出现各种各样的切入方式，有的切入方式所反映的教学观念陈旧不可取，有的切入方式尽管体现了新课程论的基本理念，但不符合学生实际，也是不可行的。
（二）关注自主探索阶段的教学起点
学生在探索过程中，可能会产生对所探究问题的知识背景、思维方式、观察操作方法上的障碍，出现阻塞或偏离探究方向的现象。教师通过信息反馈方式进行探底，了解学生的探究进程，进行适当的调整和引导，为学生的继续探索提供可靠的方案，利于教师“有的放矢”。
例如在教学“圆的认识”一课中，当学生掌握了半径和直径都有无数条这一特点后。接着让学生拿出尺子量一量其中一条直径和半径的长度说说它们之间的关系。学生操作后一开始有个别学生的数据一眼就能看出直径长度是半径的两倍，半径长度是直径的一半，紧接着大家也都发现了自己的也有这个规律。这时板书学生发现的规律，然后老师举起手中的圆（与学生的圆大小都不一样）问：我这个圆的直径长度是你们半径的两倍对吗？大家纷纷嚷嚷不同意，便有人马上补充道：老师应该是在同一个圆中才有这样的规律，接着第二个学生解释我们刚才之所以能成立是因为都在自己的这个圆中研究。老师肯定学生的这一发现接着追问在同圆中能否成立课件出示验证学生的猜测得出结论也符合。根据学生的发现逐步完善学生对新知的认知。
（三）关注内化巩固阶段的教学起点
课堂练习是数学教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成能力的重要途径，也是教师获得反馈信息的桥梁，教学的成效与练习的成效有很大的关联。因此，教师要根据每节课的教学目标，重难点设计好练习，练习的内容要面向全体学生，难易适中，有趣味性。
（四）关注发展延伸阶段的教学起点
在学生取得探索成功，并初步形成新的知识结构后，此时将会产生新的思维冲突，通过教师的进一步试探，了解学生在新的起点上可能会引发何种新的思维趋向，进一步引导学生运用矛盾的冲突，提出尚待进一步去发现、探索的新问题。课堂推进有多种可能性，教师要在极富创造力和生命力的课堂进程中，不断激活新的教学状态。
三、关注教学起点，教师必须注意以下几点
（一）教师必须充分地了解学生的已有基础及生活经验，把握好本班学生的现实起点，找准每一节课中知识的生长点，切不可凭自己的感觉将教材的结构打乱，从而导致自己的教学脱离学生的实际。
（二）教师必须认真地钻研教材，把握住知识的内部联系，使自己对教材的处理不犯科学性的错误，不破坏知识的内部规律性与完整性。
（三）教师应充分认识到学生的认知规律。每一年领段的学生的思维水平、接受能力、情感体验等方面均不同，教师在对教材进行处理时，应把握好这个度，使学生的学习具有循序渐进性。
参考文献
[1]崔海华.准确把握学习起点透视数学成长基点[J].辽宁教育.2014（05）
[2]张静敏.把握学生学习起点进行有效教学[J].教育艺术.2014（04）
[3]谢郁红.学习起点——支撑高效数学课堂的基石[J].中学数学研究（华南师范大学版）.2013（22）
[4]陈敏.谈学生学习起点的尊重[J].长三角（教育）.2012（04）
[5]付明东.浅谈基于尊重学生学习起点的小学数学教学策略[J].学周刊.2012（31）
[6]李银岚.教学，从学生的学习起点出发[J].福建论坛（社科教育版）.2010（11）
【关键词】教学起点;有效教学
作者单位：台州市黄岩区西江小学
何谓教学起点？简单说，我们每一节课的教学从哪儿开始进人，在什么基础上生发，便是教学起点。
一、关注教学起点的意义
在参加“千课万人”全国小学数学智慧课堂教学研讨观摩活动课上，一位教师在教学“圆环的面积”一课中，出示大圆的半径是9，小圆的半径是6，学生列式S=∏×（92—62）后，一部分学生是用18—12的方法进行计算，然而整节课下来，教师都没有关注到这个问题。又如在一次数学观摩课上，一位执教四年级的老师为我们演绎了一节“四则运算”的课。当教师出示：一辆公共汽车上，原有学生56人，到站后下车14人，又上车20人，问现在有乘客几人？学生列式出现“56+（20-14）”，也在教师的意料之中，然而这位教师认为大部分学生不理解这种解法，一再反复强调此解法所表示的意义。从以上两个案例中可以看出教师对“教学起点”的认识和把握是忽视的，如果在还没有弄清教学起点以前，就把全部精力放在自己设计的教学思路上，在教学中自然很容易走偏，从而使学生的思维受到限制，能力培养也成了一句空话。而关注教学起点的意义就在于：
（一）关注教学起点，提高学生的学习兴趣
苏霍姆林斯基认为：“教学的起点，首先在于激发学生学习的兴趣和愿望。”作为老师，如果能成功地关注教学起点，就能吸引学生，使学生产生求知欲和好奇心，激发他们的学习兴趣，从而积极主动地参与课堂教学任务。因此数学课必须关注教学起点，引导学生轻松走入课堂，有效地完成教学任务。
（二）关注教学起点，提高教学效率
准确把握教学的起点是确保数学课堂教学有效性的前提。起点低，学生不费吹灰之力，就会找到问题的答案，导致思维的懒惰，不仅浪费宝贵的教学时间，而且不利于思维能力的培养;起点高，大多数学生尽了最大的努力，仍然不能找到解决问题的方法和答案，学生就会在一次又一次的失望中丧失前进的动力，同样影响课堂教学的效率。关注教学起点，从而合理地处理教材，调整课堂结构，有效地结合新旧知识，提高课堂教学效率。
二、小学数学关注教学起点实施策略
（一）关注准备阶段的教学起点
1.关注学生的知识起点
数学源于生活实际，学习数学又可以解决生活中的实际问题。可见，现实生活既是数学学习的起点，又是数学学习的归宿。而教材中的有些例题与学生日常生活有一定的差距，学生不够熟悉，影响教学效果，如果深入到学生的日常活动之中，尤其是结合学生感兴趣的问题，就能收到意想不到的效果。
例如，笔者在教学“小数加法和减法”的第一课时，跳水成绩用小数表示有多少学生知道？这节课学生的起点是什么？所以上课之前我先在一个班级做了一个课前调查。
从调查中发现：学生对小数加减法的计算方法并不是一无所知的;甚至全体学生都知道“相同数位要对齐”。但对于小数部分位数不同的加减法一级计算结果末尾有0等新情况还存在困惑。因此在教学设计师应充分考虑并尊重学生这些已有的认知基础，努力为学生就出困惑，掌握新知创造条件。因此，经过调查得出的教学重点：理解小数加减法的的计算方法和算理，能正确熟练计算小数加减法。难点：学生主动探寻新情况，理解新旧知识之间的联系与区别，感受迁移，对比等思考问题的的方法。准备阶段的教学起点并不是凭空想象出来的，而是通过调查发现的。
2.关注学生的经验背景
教学实践表明，教学切入方式的优劣是教学成败的关键。一个“好的切入方式”是支撑和激励学生学习的源泉，是促使学生“自主”学习的切入点，是实现教学过程中数学交流的起因，是学生实现创新的基础。同一个教学内容，认识程度、思考角度与经验背景不同，可能会出现各种各样的切入方式，有的切入方式所反映的教学观念陈旧不可取，有的切入方式尽管体现了新课程论的基本理念，但不符合学生实际，也是不可行的。
（二）关注自主探索阶段的教学起点
学生在探索过程中，可能会产生对所探究问题的知识背景、思维方式、观察操作方法上的障碍，出现阻塞或偏离探究方向的现象。教师通过信息反馈方式进行探底，了解学生的探究进程，进行适当的调整和引导，为学生的继续探索提供可靠的方案，利于教师“有的放矢”。
例如在教学“圆的认识”一课中，当学生掌握了半径和直径都有无数条这一特点后。接着让学生拿出尺子量一量其中一条直径和半径的长度说说它们之间的关系。学生操作后一开始有个别学生的数据一眼就能看出直径长度是半径的两倍，半径长度是直径的一半，紧接着大家也都发现了自己的也有这个规律。这时板书学生发现的规律，然后老师举起手中的圆（与学生的圆大小都不一样）问：我这个圆的直径长度是你们半径的两倍对吗？大家纷纷嚷嚷不同意，便有人马上补充道：老师应该是在同一个圆中才有这样的规律，接着第二个学生解释我们刚才之所以能成立是因为都在自己的这个圆中研究。老师肯定学生的这一发现接着追问在同圆中能否成立课件出示验证学生的猜测得出结论也符合。根据学生的发现逐步完善学生对新知的认知。
（三）关注内化巩固阶段的教学起点
课堂练习是数学教学的重要组成部分，是学生掌握知识、形成能力的重要途径，也是教师获得反馈信息的桥梁，教学的成效与练习的成效有很大的关联。因此，教师要根据每节课的教学目标，重难点设计好练习，练习的内容要面向全体学生，难易适中，有趣味性。
（四）关注发展延伸阶段的教学起点
在学生取得探索成功，并初步形成新的知识结构后，此时将会产生新的思维冲突，通过教师的进一步试探，了解学生在新的起点上可能会引发何种新的思维趋向，进一步引导学生运用矛盾的冲突，提出尚待进一步去发现、探索的新问题。课堂推进有多种可能性，教师要在极富创造力和生命力的课堂进程中，不断激活新的教学状态。
三、关注教学起点，教师必须注意以下几点
（一）教师必须充分地了解学生的已有基础及生活经验，把握好本班学生的现实起点，找准每一节课中知识的生长点，切不可凭自己的感觉将教材的结构打乱，从而导致自己的教学脱离学生的实际。
（二）教师必须认真地钻研教材，把握住知识的内部联系，使自己对教材的处理不犯科学性的错误，不破坏知识的内部规律性与完整性。
（三）教师应充分认识到学生的认知规律。每一年领段的学生的思维水平、接受能力、情感体验等方面均不同，教师在对教材进行处理时，应把握好这个度，使学生的学习具有循序渐进性。
参考文献
[1]崔海华.准确把握学习起点透视数学成长基点[J].辽宁教育.2014（05）
[2]张静敏.把握学生学习起点进行有效教学[J].教育艺术.2014（04）
[3]谢郁红.学习起点——支撑高效数学课堂的基石[J].中学数学研究（华南师范大学版）.2013（22）
[4]陈敏.谈学生学习起点的尊重[J].长三角（教育）.2012（04）
[5]付明东.浅谈基于尊重学生学习起点的小学数学教学策略[J].学周刊.2012（31）
[6]李银岚.教学，从学生的学习起点出发[J].福建论坛（社科教育版）.2010（11）