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判定一个函数是否为周期函数，在高中数学教材中，只能依据周期函数的定义：“对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时都有f（x＋T）=f（x）．那么函数f（x）就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期”（全日制普通高级中学教科书试验修订本·必修《数学》第一册（下）P．51（3）周期性）定义中的关键是对给出的函数f（x）要能设法找出满足等式f（x＋T）=f（x）的非零常数T．