高阶微扰计算中的一条规律

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本文得出了微扰论中能量各阶近似与波函数各阶近似之间的一般关系,其规律是:求得波函数的一阶近似,就可求得能量的二阶与三阶近似,更高阶的近似也有类似的结果.这条规律在简并与非简并情况下都成立.
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<正> 日本著名拓扑学家J.Nagata证明如下定理:定理1 空间X是可度量化的当且仅当X有g-函数满足:(1)对任意x∈X及任意U∈N_x,n∈N,使x[∪{g(n,y)|y∈X-U;(2)对任意YX,∪{g~2(n,