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[摘 要]思维的独立性与批判性，思维的深度与广度，思维的发散性与逆向性都体现了思维基本特征。在课堂教学中，教师应当着力于这些方面的培养。只要教师能能在經常性的、有意识的教育教学，或者在专题训练中不断地得到培养与锻炼学生思维，相信我们一定能不断增强学生的思维能力。
[关键词]小学数学 教学 思维
小学数学教学大纲中提到：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要一个长期的培养和训练过程，要灵活多样地结合教学内容进行。”不断地提高和发展学生思维能力是每位教师的基本目标之一。思维的独立性与批判性，思维的深度与广度，思维的发散性与逆向性都体现了思维基本特征。在课堂教学中，教师应当着力于这些方面的培养。下面就此用简单的教学案例加以说明。
一、思维的独立性与批判性
努力促进学生思维发展，使学生从小养成能独立、批判性地看问题的习惯。譬如说，这里有一个非常普遍的课堂教学情景：教师在课堂上提出一个问题，学生作答后，若老师反问学生能否确定答案并且再问他们的答案是否真对时，一般而言，大多数学生会否定自己本已回答正确的答案。而如果此时教师再问学生的改变后的答案是否正确时，可能会又有一些学生会戏剧性地回到最初的答案上去。只有极少数学生会坚持自己的正确看法。让我们对学生作简要的心理和思维分析：大多数学生对于教师此时的反问表现得非常紧张，认为教师此时的提问是怀疑自己的本来正确的东西，而事实上老师只是让学生确认一下而已。学生在这个过程中，对自己思考问题的结果并不能确认，在教师反问的影响下，导致自己思维受到外来因素的干扰而出错。这虽然是一个很普通却又很能说明问题的案例，却道出了我们缘何出现那么多人云亦云或者办事情一哄而上，不考虑后果的情况了。
每当出现这种情况的时候，教师应当机指出，避免学生出现类似的错误。更重要的是要让他们明确，如果自己的答案是通过自己深思熟虑后得出的正确结果，就应当坚持，而不能因为对方是老师或其它原因而放弃自己正确观点。作为个体的学生，都有自己独特的思维方式，这是表征思维个体的重要特性。教师在保护学生的思维积极性的同时，还应注意通过适当的语言，合适的体态等给予相应的鼓励，尊重学生的自尊与个性。
另外，教师可以选出适当的命题，分小组让学生以此拟出自己辩论稿，通过这种辩论形式，在学生思维与观点的相互碰撞中促进学生独立性思维的发展。既促进他们语言与交际能力的提高，同时也能发展他们的智力，有利于其身心的健康发展。
二、思维的深度与广度。
小学生囿于知识、心智、阅历方面的局限，他们的思维显得较为幼稚和浅薄。但正因为如此，正接受小学教育的学生思维深度与广度的培养成了重要的目标。教材将发展和培养学生的思维品质的东西已经融入各门学科，作为教师应站在更高的地方看问题，必须清楚地认识到这种能力的培养的重要性。
有这样一道趣味题，某教师在黑板上画了一个由三根火柴摆成的“匡”字的外框图，要求学生在不改变原图的前提下，须另外加两根火柴，与原来的两根火柴拼成新字，拼出的字越多越好。多数的学生只能拼摆出“区”与“曰”两字，甚至有的只能摆出其中一个字。事实上，还能拼出“上”、“下”、“工”等字。何故多数学生不能拼出另外的三字？这是由于他们几乎都为“区”字的外框所局限了而致的结果。题中并没有说要限定摆火柴的位置，这也正是考察学生思维广度的地方。以上可以看出，相当多学生表现出他们思维的广度不宽，容易受到一些定势思维的左右。这时，教师若小结此题时，就本题而言应着重强调的一点就是：不要被一些形象或感官的东西限制住了思维，即要将考虑问题的范围扩大，想宽一点，离开那个“匡”字的范围来思考才是关键。
又如，教师向学生出示了一张简单的表格，主要有两栏，一栏是年份栏，一栏是该年份关于某同学家庭经济上的支出和结余。请学生看表后向教师讲述此表所反映出哪些信息。多数学生只能说出某年支出或某年结余状况。个别学生说此表还能反映出某年的收入状况。 但很少有学生能描述出这几个年支出、结余、收入的增减变化，及其所反映出的他家生活水平的变化情况。显然，这是一个思维的深度问题。通过这个案例，我们应有意识地多引导学生通过日常生活中的数字，找出它们的规律来，以发现问题的真正所在。
三、思维的发散性与逆向性。
同样的道理，教学中学生思维的发散性与逆向性对学生思维的培养也非常重要，它在某种程度上决定着思考者成功与否。比如，向学生出示一支普通的铅笔，问学生：你们知道它都可以用来做些什么吗？这个问题的确很简单，学生的先的回答是用它来写字或画画，然而接下来却很少有学生能继续发言。显而易见，提问者是想利用这个问题来培养学生思维的发散性。而学生的表现往往不是很好，这时，需要告诉学生需要多思考铅笔自身的特点，想想它到底还可做些什么，最终引导学生得出更多的结论。如，木工们用它在木料上作标记，以便于下料和装配；铅笔芯研成粉末可以帮助打开因生锈而难以打开的锁；削下的铅笔屑能摆出各种漂亮的图案等等。实际上，我们可以把这个问题的思维过程看成是由中心向四周发散的过程。如果把问题用字母“O”表示，问题的结果由“A”、“B”、“C”、“D”……来表示的话，字母“O”就可以放在中心，而其余字母置则围绕其一圈。学生在思维时，往往能由“O”想到“A”，或由“O”想到“B”，然而更多的就想不出来了。
又例，一道低年级做的限时连线题。此题是一幅画，画上有七只小猫都钓着了不同的鱼，这七根线在水中绕得非常复杂，要学生在规定的时间内找出是哪一只猫钓的红鲤鱼。多数学生都是从猫这边着手考虑问题，顺着鱼线一根一根地绕，直到找到正确的答案。如果采用逆向思维的方式来考虑这个问题就好解决了。即从红鲤鱼嘴里的鱼线往回找，就能一下找出真正的答案来。
虽然思维的语言、思维的方式各异，但以上谈的三方面却是它的主要表现形式。只要教师能能在经常性的、有意识的教育教学，或者在专题训练中不断地得到培养与锻炼学生思维，相信我们一定能不断增强学生的思维能力。
[关键词]小学数学 教学 思维
小学数学教学大纲中提到：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要一个长期的培养和训练过程，要灵活多样地结合教学内容进行。”不断地提高和发展学生思维能力是每位教师的基本目标之一。思维的独立性与批判性，思维的深度与广度，思维的发散性与逆向性都体现了思维基本特征。在课堂教学中，教师应当着力于这些方面的培养。下面就此用简单的教学案例加以说明。
一、思维的独立性与批判性
努力促进学生思维发展，使学生从小养成能独立、批判性地看问题的习惯。譬如说，这里有一个非常普遍的课堂教学情景：教师在课堂上提出一个问题，学生作答后，若老师反问学生能否确定答案并且再问他们的答案是否真对时，一般而言，大多数学生会否定自己本已回答正确的答案。而如果此时教师再问学生的改变后的答案是否正确时，可能会又有一些学生会戏剧性地回到最初的答案上去。只有极少数学生会坚持自己的正确看法。让我们对学生作简要的心理和思维分析：大多数学生对于教师此时的反问表现得非常紧张，认为教师此时的提问是怀疑自己的本来正确的东西，而事实上老师只是让学生确认一下而已。学生在这个过程中，对自己思考问题的结果并不能确认，在教师反问的影响下，导致自己思维受到外来因素的干扰而出错。这虽然是一个很普通却又很能说明问题的案例，却道出了我们缘何出现那么多人云亦云或者办事情一哄而上，不考虑后果的情况了。
每当出现这种情况的时候，教师应当机指出，避免学生出现类似的错误。更重要的是要让他们明确，如果自己的答案是通过自己深思熟虑后得出的正确结果，就应当坚持，而不能因为对方是老师或其它原因而放弃自己正确观点。作为个体的学生，都有自己独特的思维方式，这是表征思维个体的重要特性。教师在保护学生的思维积极性的同时，还应注意通过适当的语言，合适的体态等给予相应的鼓励，尊重学生的自尊与个性。
另外，教师可以选出适当的命题，分小组让学生以此拟出自己辩论稿，通过这种辩论形式，在学生思维与观点的相互碰撞中促进学生独立性思维的发展。既促进他们语言与交际能力的提高，同时也能发展他们的智力，有利于其身心的健康发展。
二、思维的深度与广度。
小学生囿于知识、心智、阅历方面的局限，他们的思维显得较为幼稚和浅薄。但正因为如此，正接受小学教育的学生思维深度与广度的培养成了重要的目标。教材将发展和培养学生的思维品质的东西已经融入各门学科，作为教师应站在更高的地方看问题，必须清楚地认识到这种能力的培养的重要性。
有这样一道趣味题，某教师在黑板上画了一个由三根火柴摆成的“匡”字的外框图，要求学生在不改变原图的前提下，须另外加两根火柴，与原来的两根火柴拼成新字，拼出的字越多越好。多数的学生只能拼摆出“区”与“曰”两字，甚至有的只能摆出其中一个字。事实上，还能拼出“上”、“下”、“工”等字。何故多数学生不能拼出另外的三字？这是由于他们几乎都为“区”字的外框所局限了而致的结果。题中并没有说要限定摆火柴的位置，这也正是考察学生思维广度的地方。以上可以看出，相当多学生表现出他们思维的广度不宽，容易受到一些定势思维的左右。这时，教师若小结此题时，就本题而言应着重强调的一点就是：不要被一些形象或感官的东西限制住了思维，即要将考虑问题的范围扩大，想宽一点，离开那个“匡”字的范围来思考才是关键。
又如，教师向学生出示了一张简单的表格，主要有两栏，一栏是年份栏，一栏是该年份关于某同学家庭经济上的支出和结余。请学生看表后向教师讲述此表所反映出哪些信息。多数学生只能说出某年支出或某年结余状况。个别学生说此表还能反映出某年的收入状况。 但很少有学生能描述出这几个年支出、结余、收入的增减变化，及其所反映出的他家生活水平的变化情况。显然，这是一个思维的深度问题。通过这个案例，我们应有意识地多引导学生通过日常生活中的数字，找出它们的规律来，以发现问题的真正所在。
三、思维的发散性与逆向性。
同样的道理，教学中学生思维的发散性与逆向性对学生思维的培养也非常重要，它在某种程度上决定着思考者成功与否。比如，向学生出示一支普通的铅笔，问学生：你们知道它都可以用来做些什么吗？这个问题的确很简单，学生的先的回答是用它来写字或画画，然而接下来却很少有学生能继续发言。显而易见，提问者是想利用这个问题来培养学生思维的发散性。而学生的表现往往不是很好，这时，需要告诉学生需要多思考铅笔自身的特点，想想它到底还可做些什么，最终引导学生得出更多的结论。如，木工们用它在木料上作标记，以便于下料和装配；铅笔芯研成粉末可以帮助打开因生锈而难以打开的锁；削下的铅笔屑能摆出各种漂亮的图案等等。实际上，我们可以把这个问题的思维过程看成是由中心向四周发散的过程。如果把问题用字母“O”表示，问题的结果由“A”、“B”、“C”、“D”……来表示的话，字母“O”就可以放在中心，而其余字母置则围绕其一圈。学生在思维时，往往能由“O”想到“A”，或由“O”想到“B”，然而更多的就想不出来了。
又例，一道低年级做的限时连线题。此题是一幅画，画上有七只小猫都钓着了不同的鱼，这七根线在水中绕得非常复杂，要学生在规定的时间内找出是哪一只猫钓的红鲤鱼。多数学生都是从猫这边着手考虑问题，顺着鱼线一根一根地绕，直到找到正确的答案。如果采用逆向思维的方式来考虑这个问题就好解决了。即从红鲤鱼嘴里的鱼线往回找，就能一下找出真正的答案来。
虽然思维的语言、思维的方式各异，但以上谈的三方面却是它的主要表现形式。只要教师能能在经常性的、有意识的教育教学，或者在专题训练中不断地得到培养与锻炼学生思维，相信我们一定能不断增强学生的思维能力。