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“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的学科，充满着知识结构的内在美、数形结合的表象美、独特思维方法的逻辑美。探究性课堂教学是在教师的指导下，学生运用探究方法进行学习，主动获取知识，发展能力的课堂活动。
数学教师如何在教学中引导学生进行探究式学习？结合本人的教学实践，从以下几方面简单阐述，希望对学生学习的方式有所帮助和改善，提高数学教学的效果。
一、创设情境，激发强烈的探究欲望
兴趣是最好的教师，也是学生重要的学习助推器。教师要充分利用学生好奇、好胜的心理，根据教材的具体内容以及学生思维发展阶段的特点，创设新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，点燃学生的“探索”之火，从而激发学生的探究愿望，变“要我学”为“我要学”。
如在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗？”大多数学生回答是肯定的。这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇。这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形。然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形。
通过创设情境，创造一种“轻松、愉悦”的教学氛围，并且通过师生互动，把学生的注意力引到课堂上来。这样的教学不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且激发了学生强烈的探究欲望。
二、从不同材料的实际出发，构建探究性学习的基本教学模式
学生的学习是接受与建构并存的。知识的真正理解与有效应用不仅需要学生观念上的认同和理解，也需要经过一定强度的训练，使之达到系统化、结构化和策略化。
1.尝试探究
尝试是探究和创新的开端，是学生自主建构的“兴奋剂”和导航标。 “尝试”学习模式的基本思路是“先练后讲，先试后导”，其教学程序一般按照：尝试练习—讨论交流—教师点拨—应用拓展等几步完成。
如在韦达定理的教学中，我们可以先让学生做如下习题：你能用公式迅速求出下列几题吗？① x2+2x+1=0；② 3x2+4x-7=0；③已知2x2+5x+c=0一个根是1，求出另一个根与c的值。学生练习后，师生可一起讨论，认为公式法适合于解方程的根。但解答问题③比较麻烦，是不是有什么规律我们可以用？请观察、研究求根公式，看看有什么特征？通过这样的尝试探究，巧妙地把教学难点（实质上也是重点），即计算两根和、两根积融入到练习之中，使学生在自学、练习、实验、讨论中体验到知识的发生与建构的过程。
2. 自主实践探究
这种模式的特点是学生通过亲自参加探究性实践，在“考察、操作、思考”中体验、经历、感受，形成积极、主动、自主合作、实践性的学习方式。
例如，讲三角形内角和为180°的定理时，让学生用纸板剪好一个三角形。把∠A、∠B剪下来与∠C拼在一起，引导学生观察发现内角和为180°.让学生自己动手，在实践中尝试发现定理和探索证明定理的方法。
3.逆向探究
恰当地应用知识能简捷有效地解决问题。 对培养学生的探究意识有一定的帮助。 如学习平方差公式（a + b）（a - b） = a2 - b2和完全平方公式（a ± b）2 = a2 ± 2ab + b2时，可适当逆用公式探究练习题。
例如，已知x + y = 3，xy = 6，求2x2 - 4xy + 2y2 - 3的值？提出问题：①由已知能否求出x和y的值？②把x + y，xy看作两个值你能作怎样的猜想？③多项式2x2 - 4xy + 2y2 - 3能变式得到x + y，xy吗？要求学生对所给问题先独立思考、自主探究，再合作交流。 在现有知识情况下，由条件求出x和y的值较困难，可是发现原式可化为2（x2 + 2xy + y2） - 8xy - 3，其中x2+2xy + y2是完全平方公式（x + y）2结果的形式，逆用完全平方公式可得2（x + y）2 - 8xy - 3，根据已知条件得以顺利解题。
三、课后布置创新作业，激励学生自主学习
为了激发学生自主、合作、探究的学习兴趣，课后教师布置的作业要改革，努力减轻学生的课业负担。
1.布置作业因人而异。教师要客观看待学生身上存在的学习能力方面的差异，布置作业应做到因材施教，采用按能力分组、分层、适度布置作业。这样，各个层次的学生都得到了训练，既减轻了学生的课业负担，又提高了学生自觉主动地完成作业的积极性。
2.布置课外自学的作业。课外自学的作业，不但扩大了学生的知识面，使学生更好地学习，而且能激发学生自主学习的兴趣。
3.布置能够培养想象力的作业。亚里士多德指出：“想象力是发现、发明等一切创造活动的源泉。”没有想象就没有创造，善于创造必须善于想象。因此，我们在教学过程中要善于捕捉课本中可延伸、可拓展的地方，鼓励学生发散、变通，培养学生的创新意识，激发学生自主、探究的学习兴趣。
总之，通过实施探究性学习方式，不仅可以帮助学生学习数学，掌握和运用现代教学的学习方式，学会主动学习，而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变，促进教学能力、研究能力的提高，做到教学相长。
数学教师如何在教学中引导学生进行探究式学习？结合本人的教学实践，从以下几方面简单阐述，希望对学生学习的方式有所帮助和改善，提高数学教学的效果。
一、创设情境，激发强烈的探究欲望
兴趣是最好的教师，也是学生重要的学习助推器。教师要充分利用学生好奇、好胜的心理，根据教材的具体内容以及学生思维发展阶段的特点，创设新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，点燃学生的“探索”之火，从而激发学生的探究愿望，变“要我学”为“我要学”。
如在学习“三角形三边关系”时，教师提出如下问题：“三根木棒能组成一个三角形吗？”大多数学生回答是肯定的。这时，教师拿出三根木棒进行演示，当学生看到居然不能组成一个三角形时，感到很惊奇。这时教师再演示把最长的木棒适当截去一段后，与另两根组成了一个三角形。然后教师启发学生自己动手用木棒去寻找三角形三边长应满足怎样的关系才能构成一个三角形。
通过创设情境，创造一种“轻松、愉悦”的教学氛围，并且通过师生互动，把学生的注意力引到课堂上来。这样的教学不仅激发了学生学习数学的兴趣，而且激发了学生强烈的探究欲望。
二、从不同材料的实际出发，构建探究性学习的基本教学模式
学生的学习是接受与建构并存的。知识的真正理解与有效应用不仅需要学生观念上的认同和理解，也需要经过一定强度的训练，使之达到系统化、结构化和策略化。
1.尝试探究
尝试是探究和创新的开端，是学生自主建构的“兴奋剂”和导航标。 “尝试”学习模式的基本思路是“先练后讲，先试后导”，其教学程序一般按照：尝试练习—讨论交流—教师点拨—应用拓展等几步完成。
如在韦达定理的教学中，我们可以先让学生做如下习题：你能用公式迅速求出下列几题吗？① x2+2x+1=0；② 3x2+4x-7=0；③已知2x2+5x+c=0一个根是1，求出另一个根与c的值。学生练习后，师生可一起讨论，认为公式法适合于解方程的根。但解答问题③比较麻烦，是不是有什么规律我们可以用？请观察、研究求根公式，看看有什么特征？通过这样的尝试探究，巧妙地把教学难点（实质上也是重点），即计算两根和、两根积融入到练习之中，使学生在自学、练习、实验、讨论中体验到知识的发生与建构的过程。
2. 自主实践探究
这种模式的特点是学生通过亲自参加探究性实践，在“考察、操作、思考”中体验、经历、感受，形成积极、主动、自主合作、实践性的学习方式。
例如，讲三角形内角和为180°的定理时，让学生用纸板剪好一个三角形。把∠A、∠B剪下来与∠C拼在一起，引导学生观察发现内角和为180°.让学生自己动手，在实践中尝试发现定理和探索证明定理的方法。
3.逆向探究
恰当地应用知识能简捷有效地解决问题。 对培养学生的探究意识有一定的帮助。 如学习平方差公式（a + b）（a - b） = a2 - b2和完全平方公式（a ± b）2 = a2 ± 2ab + b2时，可适当逆用公式探究练习题。
例如，已知x + y = 3，xy = 6，求2x2 - 4xy + 2y2 - 3的值？提出问题：①由已知能否求出x和y的值？②把x + y，xy看作两个值你能作怎样的猜想？③多项式2x2 - 4xy + 2y2 - 3能变式得到x + y，xy吗？要求学生对所给问题先独立思考、自主探究，再合作交流。 在现有知识情况下，由条件求出x和y的值较困难，可是发现原式可化为2（x2 + 2xy + y2） - 8xy - 3，其中x2+2xy + y2是完全平方公式（x + y）2结果的形式，逆用完全平方公式可得2（x + y）2 - 8xy - 3，根据已知条件得以顺利解题。
三、课后布置创新作业，激励学生自主学习
为了激发学生自主、合作、探究的学习兴趣，课后教师布置的作业要改革，努力减轻学生的课业负担。
1.布置作业因人而异。教师要客观看待学生身上存在的学习能力方面的差异，布置作业应做到因材施教，采用按能力分组、分层、适度布置作业。这样，各个层次的学生都得到了训练，既减轻了学生的课业负担，又提高了学生自觉主动地完成作业的积极性。
2.布置课外自学的作业。课外自学的作业，不但扩大了学生的知识面，使学生更好地学习，而且能激发学生自主学习的兴趣。
3.布置能够培养想象力的作业。亚里士多德指出：“想象力是发现、发明等一切创造活动的源泉。”没有想象就没有创造，善于创造必须善于想象。因此，我们在教学过程中要善于捕捉课本中可延伸、可拓展的地方，鼓励学生发散、变通，培养学生的创新意识，激发学生自主、探究的学习兴趣。
总之，通过实施探究性学习方式，不仅可以帮助学生学习数学，掌握和运用现代教学的学习方式，学会主动学习，而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变，促进教学能力、研究能力的提高，做到教学相长。