一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学

• 作 者: 乐源
• 机 构: 西南交通大学力学与工程学院应用力学与结构安全四川省重点实验室
• 出 处: 力学学报
• 发表日期: 2016年1期
• 关键词: 碰撞振动系统 对称不动点 两参数开折 内伊马克沙克-音叉分岔 共轭拟周期吸引子
• 基金项目: 国家自然科学基金资助项目(11272268,11172246)

考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉（Neimark--Saker-pitchfork）分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化（Neimark--Sakerflip）分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克