例析含参函数单调性的分类讨论方法

• 作 者: 缪桂林
• 机 构: 云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学,
• 出 处: 中学数学教学参考
• 发表日期: 2017年Z3期
• 关键词: 分类讨论方法 函数单调性 单调递增

<正>研究含参的函数在定义域内的单调性,必然需要对字母参数进行分类讨论。如何分类?笔者根据多年的实践经验,认为此类问题的处理是有一定的规律可循,现举例说明。1用判别式讨论方程f’(x)=0的根存在性例1设函数f(x)=-x~3-x~2+(a+1)x+1,试讨论f(x)在其定义域上的单调性。解析:因为f’(x)=-3x~2-2x+a+1,令f’(x)=0,则△=4+3a。