一类“三角形网图”所含三角形个数

• 作 者: 吴康
• 机 构: 华南师范大学数学科学学院
• 出 处: 中学数学研究
• 发表日期: 2006年9期

[问题207．1]右图是一类特殊的“三角形网图”，图中可以数得出多少个三角形？（本题是自编新题）解：图中以A为一顶点的三角形个数为S1=17（8 2）=476。不以A为顶点的三角形中，分别含于△BCD、△CDE、△DEF、△EFG中的三角形个数为S2=7（4 2），S3=7（5 2），S4=7（5 2），S5=7（6 1），合计为287个。易见图中所含的所有三角形已无遗漏、不重复地计算了，总个数为S=763。