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【内容摘要】：从学科科学化进展的角度看农业经济学日益数学语言化是必然趋势。一方面论述了农业经济学依赖数学成为常规科学的历程， 另一方面展望了这个学科继续运用数学发展自己的前景。
【关键词】：应用数学 农业科研 生产应用
随着科学技术的发展，近些年来数理统计学、概率论、模糊数学等在农业科学中广泛应用，讨论应用数学与农业科学的关系，及其在农业科学和生产中的应用现状与发展前景。人类正进入信息社会时代，面临许多发展与对策问题。应用数学也同步进入一个新的发展时间，国际间已多次举行过有关数学物理、控制论、运筹学、有限元方法、生物数学等方面的学术性会议。在工业先进的各国中，应用数学受到极大地重视，应用数学具有广阔的发展前途。
应用数学研究包括应用理论研究，应用方法研究和应用推广，只搞理论、方法研究、不搞应用推广，是不能将应用数学转化为生产力的，更不能产生巨大的社会效益。而只搞应用推广不搞理论研究，也就不能创新应用数学理论，更不能适应科研和生产发展的需要。今后应当在重视应用理论研究的同时，搞好应用方法研究和应用推广，使应用数学直接为科研、国民经济服务。应用教学的广阔前景，关键是要靠我们自己去开拓、创造着现代遗传学、生态学、生理学、生物学、生物 化学、生物物理学以及分子生物学等前沿科学向农林牧学的渗透，农业科学已成为既有广阔的科学基础，但又仍具有一定经验色彩的基础科学门类。在农业科学的发展过程中，数学方法和技术的引入具有十分重要的意义，其中包括数理统计学、概率论、模糊数学等，对于农业科学由经验型向科学依据型的转化正起着不可忽视的作用。本文从以下几个方面讨论应用学术与农业科学的关系，及其在农业科学和生产中的应用现状与发展前景。
一、农业经济学的科学化进展
农业经济学， 已经随同一般经济学一起，成了现代常规科学之一。所谓现代常规科学，就是运用现代科学方法， 以现代科学结构形式表示其公理化形式的科学。因此， 现代农业经济学与数学有着非常密切的联系。农业经济学借助数学完成自己的科学进化， 首先取决于自身对研究对象本质的抽象和有关特殊理论核心的形成， 即得到进一步运用数学的逻辑起点。像一切常规科学一样， 这样的逻辑起点体现为各个学科自身的独特的创造。在现代农业经济学的各个研究领域中， 这样的创造正日益发展着， 它们体现着和决定着整个学科的发展。这些创造是现代农业经济学自身特有的创造， 是这个学科发展的基质，在现代科学环境里， 它们的形成与形式上的表达都需要借助数学， 但它们本身不属于数学的创造。由此决定了农业经济学与数学之间联系的本质。农业经济学由经验形态、哲理形态进化到结构形态， 是一个学科科学化的过程， 是科学规律决定的运动。正确认识这个规律， 积极主动地顺应这个规律， 才能有效地推动农业经济学的进一步发展。第四， 常规科学是理性认识的最高形式， 是人类智慧的精华。农业经济学发展为现代常规科学， 是全人类智慧的精华之一。它在人类社会中的普适性， 是不容忽视的， 而数学在实现这种普适性中的作用， 同样不容忽视。加强这方面的认识，正确地看待现代农业经济学与数学的关系， 并从而深刻地理解这种关系的本质， 一定会有益于农业经济科学的继续发展。
一个学科， 在现代要成为常规科学之一， 其不可避免地要运用模型与数学语言。对于那些不能或不便运用实物模型的研究对象来说， 开始构造思维模型时， 因为抽象任务艰巨、理想描述与直观结果差距较大，会遇到更多的困难。但是，一旦抽象出理论核心所需要的基本概念、建立起科学的基础模型之后， 便可以顺利地进行数量结构上的分析， 也就是形式表达的结构化， 并很快取得深入性进展。因为这样的模型， 通常只能是理想的数学模型， 即逻辑起点本身已经数学化， 其后的演绎过程便只能是数学语言的， 并且很容易进行。之所以能够很容易地进行， 是因为数学早已为现代科学准备了强有力的工具。事实表明， 对于许多现代常规科学来说， 它们所要借助的数学演绎功能， 早在一百年以前， 甚至在二、三百年以前， 就已经成熟了。农业经济学， 在最近一个多世纪时间里， 迅速成长为一门现代常规科学的事实， 便说明了这一点。
二、应用数学与农业经济学
（一）模糊数学与农业科研
模糊数学这门学科是1965年由美国数学家扎德开辟的一个新的数学分支，它是经典集合概念的推广。在质世界中，模糊性通常是事物复杂性表现的一个方面，随着计算机的发展以及它对日益复杂的系统的应用，处理模糊性问题的要求也比以往显得突出。比如， 人脑的思维包括精确的与模糊的两个方面，因此，模糊数学在人工智能模拟方面发挥了突出作用，我们日常生活中的诸如冰箱、空调之类的家用电器就是模糊数学与实际相结合的最好例证。
模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学。原意是"边界不清、模糊的、不分明"之意。农业研究中存在着大量的模糊性现象，模糊数学在农业 中有着广泛的应用。农作物品种选择与种植、土地资源的分等、农业机械的综合评价、农业气候条件的分析、农业环境的保护、农业灾害探测等等问题，都需要利用模糊数学的方法 加以科学的解决。事实上，模糊数学方法在解决农业问题中取得了很好的效果。常用的几种模糊数学方法包括：模式识别、模糊聚类分析及模糊综合评判。以模式识别为例，模式即英文Pattern。意为典范、式样、样品、图像和格局等意义，在不 同的场合有不同的含义。其包含个体模糊模式识别，如亚麻的长势长相一般由绿叶数、苗高、茎长、茎粗4个因素来决定，根据农学家的经验，健壮苗、瘦弱苗、徒长苗的标准可以 按以上4个因素去定义（具体数据略），现有问题是根据一株亚麻苗的4个性状，判断该株苗的长势就需要利用模式识别的知识。另举一例，设有5种小麦优良品种，它们是晚熟、矮 秆、中粒、高肥丰产、中肥丰产，取抽穗期、有效穗数、株高、百粒重、主穗粒数5个特性来考察。现有一种不知品种的小麦亲本，判断其类型，也需要模式识别的知识。 （二）组合数学与农业科研。
它主要是致力于完善改进计算机处理带有离散特性的对象过程中的算法问题，比如，需要计算“一个推销员赴n个地区推销农产品，怎样才能遍历所有的地区并使所走的路程最短”的问题时，如果当 n = 20 时，即使用一台每秒上亿次速度的计算机也需要几百年时间。利用组合数学，就优化了计算机计算这类问题的算法，为实现这个庞大的计算工程提供了可能性。
（三）数理统计学与农业科研
通常认为，数理统计学科是由皮尔逊在本世纪初创立，并后来由费歇尔等发展并建成为一门学科的。但数理统计中的2 个最重要的概念- 关回归和相，却早在19 世纪70 年代由高尔顿提出，当时，高尔顿通过研究人的身高与智力的遗传，提出了祖先遗传定律。这一方法在20 世纪初重新发现孟德尔的遗传定律后，被用来检验遗传交配后代群体性状的分离比例是否与假设值相符，有力地促进了遗传学的建立和发展。农业作物的生长发育受生态环境影响很大，试验中随机因素多，试验结果包含因素的主效，因素间互作以及误差等多项不定因素影响，所以只从试验数据很难判断试验处理因素是否有效及效果的大小和可靠程度。只有根据数理统计学的原理，采用合理的试验设计、合适的抽样技术和科学的统计方法才能得出有用、可靠的估计与推断。综上所述，模糊数学、数理统计、概率论与农业科学具有很深的关联，且有力促进了现代农业科学的建立和发展，两者相互融合已形成了农业试验统计学这一重要的农业数学分支。进一步来讲，由于农业问题的数量化离不开统计学的数据整理和分析推断方法，模糊数学、数理统计学的方法和技术还是农业系统论、农用计算机技术、农业控制论、农业信息论、农业最优控制、农业时序分析、农业生态学、农业区划理论、农业动态规划、农业线性规划等数学领域与农业科研融合而形成的农业数学分支学科的重要基础，因此，在农业科学由经验科学到精确科学，由分析科学到综合科学的转化过程中，模糊数学、概率论与数理统计学必将发挥更大的作用。
【参考文献】
[1]丁希泉.农业应用回归设计[M].长春：吉林科学技术出版社，1995.
[2]张军贤.数理统计在农业科学和生产中的应用[J].安徽农业科学.2006（18）
【作者简介】
李春梅，副教授，基础课部数学老师。
【关键词】：应用数学 农业科研 生产应用
随着科学技术的发展，近些年来数理统计学、概率论、模糊数学等在农业科学中广泛应用，讨论应用数学与农业科学的关系，及其在农业科学和生产中的应用现状与发展前景。人类正进入信息社会时代，面临许多发展与对策问题。应用数学也同步进入一个新的发展时间，国际间已多次举行过有关数学物理、控制论、运筹学、有限元方法、生物数学等方面的学术性会议。在工业先进的各国中，应用数学受到极大地重视，应用数学具有广阔的发展前途。
应用数学研究包括应用理论研究，应用方法研究和应用推广，只搞理论、方法研究、不搞应用推广，是不能将应用数学转化为生产力的，更不能产生巨大的社会效益。而只搞应用推广不搞理论研究，也就不能创新应用数学理论，更不能适应科研和生产发展的需要。今后应当在重视应用理论研究的同时，搞好应用方法研究和应用推广，使应用数学直接为科研、国民经济服务。应用教学的广阔前景，关键是要靠我们自己去开拓、创造着现代遗传学、生态学、生理学、生物学、生物 化学、生物物理学以及分子生物学等前沿科学向农林牧学的渗透，农业科学已成为既有广阔的科学基础，但又仍具有一定经验色彩的基础科学门类。在农业科学的发展过程中，数学方法和技术的引入具有十分重要的意义，其中包括数理统计学、概率论、模糊数学等，对于农业科学由经验型向科学依据型的转化正起着不可忽视的作用。本文从以下几个方面讨论应用学术与农业科学的关系，及其在农业科学和生产中的应用现状与发展前景。
一、农业经济学的科学化进展
农业经济学， 已经随同一般经济学一起，成了现代常规科学之一。所谓现代常规科学，就是运用现代科学方法， 以现代科学结构形式表示其公理化形式的科学。因此， 现代农业经济学与数学有着非常密切的联系。农业经济学借助数学完成自己的科学进化， 首先取决于自身对研究对象本质的抽象和有关特殊理论核心的形成， 即得到进一步运用数学的逻辑起点。像一切常规科学一样， 这样的逻辑起点体现为各个学科自身的独特的创造。在现代农业经济学的各个研究领域中， 这样的创造正日益发展着， 它们体现着和决定着整个学科的发展。这些创造是现代农业经济学自身特有的创造， 是这个学科发展的基质，在现代科学环境里， 它们的形成与形式上的表达都需要借助数学， 但它们本身不属于数学的创造。由此决定了农业经济学与数学之间联系的本质。农业经济学由经验形态、哲理形态进化到结构形态， 是一个学科科学化的过程， 是科学规律决定的运动。正确认识这个规律， 积极主动地顺应这个规律， 才能有效地推动农业经济学的进一步发展。第四， 常规科学是理性认识的最高形式， 是人类智慧的精华。农业经济学发展为现代常规科学， 是全人类智慧的精华之一。它在人类社会中的普适性， 是不容忽视的， 而数学在实现这种普适性中的作用， 同样不容忽视。加强这方面的认识，正确地看待现代农业经济学与数学的关系， 并从而深刻地理解这种关系的本质， 一定会有益于农业经济科学的继续发展。
一个学科， 在现代要成为常规科学之一， 其不可避免地要运用模型与数学语言。对于那些不能或不便运用实物模型的研究对象来说， 开始构造思维模型时， 因为抽象任务艰巨、理想描述与直观结果差距较大，会遇到更多的困难。但是，一旦抽象出理论核心所需要的基本概念、建立起科学的基础模型之后， 便可以顺利地进行数量结构上的分析， 也就是形式表达的结构化， 并很快取得深入性进展。因为这样的模型， 通常只能是理想的数学模型， 即逻辑起点本身已经数学化， 其后的演绎过程便只能是数学语言的， 并且很容易进行。之所以能够很容易地进行， 是因为数学早已为现代科学准备了强有力的工具。事实表明， 对于许多现代常规科学来说， 它们所要借助的数学演绎功能， 早在一百年以前， 甚至在二、三百年以前， 就已经成熟了。农业经济学， 在最近一个多世纪时间里， 迅速成长为一门现代常规科学的事实， 便说明了这一点。
二、应用数学与农业经济学
（一）模糊数学与农业科研
模糊数学这门学科是1965年由美国数学家扎德开辟的一个新的数学分支，它是经典集合概念的推广。在质世界中，模糊性通常是事物复杂性表现的一个方面，随着计算机的发展以及它对日益复杂的系统的应用，处理模糊性问题的要求也比以往显得突出。比如， 人脑的思维包括精确的与模糊的两个方面，因此，模糊数学在人工智能模拟方面发挥了突出作用，我们日常生活中的诸如冰箱、空调之类的家用电器就是模糊数学与实际相结合的最好例证。
模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学。原意是"边界不清、模糊的、不分明"之意。农业研究中存在着大量的模糊性现象，模糊数学在农业 中有着广泛的应用。农作物品种选择与种植、土地资源的分等、农业机械的综合评价、农业气候条件的分析、农业环境的保护、农业灾害探测等等问题，都需要利用模糊数学的方法 加以科学的解决。事实上，模糊数学方法在解决农业问题中取得了很好的效果。常用的几种模糊数学方法包括：模式识别、模糊聚类分析及模糊综合评判。以模式识别为例，模式即英文Pattern。意为典范、式样、样品、图像和格局等意义，在不 同的场合有不同的含义。其包含个体模糊模式识别，如亚麻的长势长相一般由绿叶数、苗高、茎长、茎粗4个因素来决定，根据农学家的经验，健壮苗、瘦弱苗、徒长苗的标准可以 按以上4个因素去定义（具体数据略），现有问题是根据一株亚麻苗的4个性状，判断该株苗的长势就需要利用模式识别的知识。另举一例，设有5种小麦优良品种，它们是晚熟、矮 秆、中粒、高肥丰产、中肥丰产，取抽穗期、有效穗数、株高、百粒重、主穗粒数5个特性来考察。现有一种不知品种的小麦亲本，判断其类型，也需要模式识别的知识。 （二）组合数学与农业科研。
它主要是致力于完善改进计算机处理带有离散特性的对象过程中的算法问题，比如，需要计算“一个推销员赴n个地区推销农产品，怎样才能遍历所有的地区并使所走的路程最短”的问题时，如果当 n = 20 时，即使用一台每秒上亿次速度的计算机也需要几百年时间。利用组合数学，就优化了计算机计算这类问题的算法，为实现这个庞大的计算工程提供了可能性。
（三）数理统计学与农业科研
通常认为，数理统计学科是由皮尔逊在本世纪初创立，并后来由费歇尔等发展并建成为一门学科的。但数理统计中的2 个最重要的概念- 关回归和相，却早在19 世纪70 年代由高尔顿提出，当时，高尔顿通过研究人的身高与智力的遗传，提出了祖先遗传定律。这一方法在20 世纪初重新发现孟德尔的遗传定律后，被用来检验遗传交配后代群体性状的分离比例是否与假设值相符，有力地促进了遗传学的建立和发展。农业作物的生长发育受生态环境影响很大，试验中随机因素多，试验结果包含因素的主效，因素间互作以及误差等多项不定因素影响，所以只从试验数据很难判断试验处理因素是否有效及效果的大小和可靠程度。只有根据数理统计学的原理，采用合理的试验设计、合适的抽样技术和科学的统计方法才能得出有用、可靠的估计与推断。综上所述，模糊数学、数理统计、概率论与农业科学具有很深的关联，且有力促进了现代农业科学的建立和发展，两者相互融合已形成了农业试验统计学这一重要的农业数学分支。进一步来讲，由于农业问题的数量化离不开统计学的数据整理和分析推断方法，模糊数学、数理统计学的方法和技术还是农业系统论、农用计算机技术、农业控制论、农业信息论、农业最优控制、农业时序分析、农业生态学、农业区划理论、农业动态规划、农业线性规划等数学领域与农业科研融合而形成的农业数学分支学科的重要基础，因此，在农业科学由经验科学到精确科学，由分析科学到综合科学的转化过程中，模糊数学、概率论与数理统计学必将发挥更大的作用。
【参考文献】
[1]丁希泉.农业应用回归设计[M].长春：吉林科学技术出版社，1995.
[2]张军贤.数理统计在农业科学和生产中的应用[J].安徽农业科学.2006（18）
【作者简介】
李春梅，副教授，基础课部数学老师。