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一、掌握好数学符号语言有助于促进数学思维的发展
1.通过数学符号语言展开联想,有利于数学形象思维的发展
数学形象思维的基本元素有数学形象和表象,其是反映数学对象本质和规律的一种思维。猜想、联想、类比、观察与实验等都是培养形象思维的手段。数学符号语言结构严谨,具有简洁性和抽象性,可以清晰表達数学对象之间的结构关系。因此,在学习中使用数学符号语言,有利于学生结合已有的知识经验对新知识产生联想,强化数学知识间的沟通和联系,促进思维简约化,提高学习效率。
2.正确运用数学符号语言,有利于数学抽象思维的发展
数学抽象思维作为一种重要的思维类型,具有概括性、间接性、超然性的特点,是在分析事物时抽取事物最本质的特性而形成概念,并运用概念进行推理、判断的思维活动。数学符号语言的高度抽象性使数学思维有了更高的层次。只有正确运用数学符号语言,才能更好地促进数学抽象思维的发展。因此在教学中注重学生符号感的培养就显得极为重要,其符合学生数学思维发展的要求。
3.熟练运用数学符号语言推理,有利于数学创新思维的发展
数学创新思维是以新颖独特的方法解决数学中的问题,通常以超常规的方法、视角去思考问题,具有概括性、论证性、灵活性、独特性等特点。在解决数学问题的过程中,使用数学符号语言进行表达可以促进数学逻辑思维的发展,使学生更容易看清问题的本质,对问题产生联想、发散,从而找到解决问题的思路与方法。
二、在教学中进行数学符号语言教学的策略
1.重视数学符号语言的教学
在平时的教学中,教师往往更关注的是数学思维能力及运算能力的培养,轻视甚至忽视对符号语言的教学。对教学中出现的数学符号,一般都是一带而过,学生对数学符号只是进行简单机械的记忆和模仿,并不能真正理解它的含义,弄不清数学符号之间的相互关系。因此,教师在教学中要加强对符号语言的教学,如在学习立体几何相关知识时,对于定理的认识,可以通过定理的文字语言画出相应的图像,再利用几何图形写出判定定理的已知和结论,即转换为符号语言。通过用文字描述数学定理的内容且画出图形最终给出符号语言的表达,实现符号语言意义的理解,从而更好地运用定理解决问题。
2.注重理解数学符号的意义
数学中的概念、公理和定理等本就是从众多规律和现象中总结的,具有抽象性。抽象的符号语言必然会使学生对这些概念、公理和定理不理解,甚至对学习数学产生恐惧心理。因此,教师要深入钻研,准确把握教学内容,选择合适的教学方法,优化教学过程,在教学中要尽量多用通俗易懂的语言,让学生经历从具体到抽象再到具体的学习过程,激发学生学习过程中的积极性与主动性完,成从感性到理性的过渡,从而达到引导学生认识并理解数学符号的目的。如在学习函数的单调性内容时,可通过对某地区一天温度变化的图像进行观察,进而对增函数和减函数形成一种描述性定义,同时可以认识到函数的增减与自变量之间的关系。
3.加强符号语言与图像、文字语言之间的互译训练
我们可以用多种语言来描述同一个数学问题,从而深入挖掘数学问题的本质意义。因此,熟练进行数学语言间的转换是数学问题得以解决的关键。符号语言转化为图像语言,则可以显示它的几何意义,文字语言用符号语言进行表示,则显示了一个抽象出来的简化数学结构,使数学问题的表达与交流更加方便和简捷。如文字语言“函数y=f(x)一个偶函数”转化为符号语言则是:f(-x)=f(x),转化为图形语言则显示出函数性质的几何意义:图像关于y轴对称。在教学中如能注意这三种语言之间的互相转化训练,可有效促进学生对数学符号语言的理解与掌握。
参考文献:
[1]周以宏.试论数学符号的思维功能[J].中学数学教学参考,1998(11).
[2]管 梅.试论数学语言的特点及教学[J].现代中小学教育,2002(2).
1.通过数学符号语言展开联想,有利于数学形象思维的发展
数学形象思维的基本元素有数学形象和表象,其是反映数学对象本质和规律的一种思维。猜想、联想、类比、观察与实验等都是培养形象思维的手段。数学符号语言结构严谨,具有简洁性和抽象性,可以清晰表達数学对象之间的结构关系。因此,在学习中使用数学符号语言,有利于学生结合已有的知识经验对新知识产生联想,强化数学知识间的沟通和联系,促进思维简约化,提高学习效率。
2.正确运用数学符号语言,有利于数学抽象思维的发展
数学抽象思维作为一种重要的思维类型,具有概括性、间接性、超然性的特点,是在分析事物时抽取事物最本质的特性而形成概念,并运用概念进行推理、判断的思维活动。数学符号语言的高度抽象性使数学思维有了更高的层次。只有正确运用数学符号语言,才能更好地促进数学抽象思维的发展。因此在教学中注重学生符号感的培养就显得极为重要,其符合学生数学思维发展的要求。
3.熟练运用数学符号语言推理,有利于数学创新思维的发展
数学创新思维是以新颖独特的方法解决数学中的问题,通常以超常规的方法、视角去思考问题,具有概括性、论证性、灵活性、独特性等特点。在解决数学问题的过程中,使用数学符号语言进行表达可以促进数学逻辑思维的发展,使学生更容易看清问题的本质,对问题产生联想、发散,从而找到解决问题的思路与方法。
二、在教学中进行数学符号语言教学的策略
1.重视数学符号语言的教学
在平时的教学中,教师往往更关注的是数学思维能力及运算能力的培养,轻视甚至忽视对符号语言的教学。对教学中出现的数学符号,一般都是一带而过,学生对数学符号只是进行简单机械的记忆和模仿,并不能真正理解它的含义,弄不清数学符号之间的相互关系。因此,教师在教学中要加强对符号语言的教学,如在学习立体几何相关知识时,对于定理的认识,可以通过定理的文字语言画出相应的图像,再利用几何图形写出判定定理的已知和结论,即转换为符号语言。通过用文字描述数学定理的内容且画出图形最终给出符号语言的表达,实现符号语言意义的理解,从而更好地运用定理解决问题。
2.注重理解数学符号的意义
数学中的概念、公理和定理等本就是从众多规律和现象中总结的,具有抽象性。抽象的符号语言必然会使学生对这些概念、公理和定理不理解,甚至对学习数学产生恐惧心理。因此,教师要深入钻研,准确把握教学内容,选择合适的教学方法,优化教学过程,在教学中要尽量多用通俗易懂的语言,让学生经历从具体到抽象再到具体的学习过程,激发学生学习过程中的积极性与主动性完,成从感性到理性的过渡,从而达到引导学生认识并理解数学符号的目的。如在学习函数的单调性内容时,可通过对某地区一天温度变化的图像进行观察,进而对增函数和减函数形成一种描述性定义,同时可以认识到函数的增减与自变量之间的关系。
3.加强符号语言与图像、文字语言之间的互译训练
我们可以用多种语言来描述同一个数学问题,从而深入挖掘数学问题的本质意义。因此,熟练进行数学语言间的转换是数学问题得以解决的关键。符号语言转化为图像语言,则可以显示它的几何意义,文字语言用符号语言进行表示,则显示了一个抽象出来的简化数学结构,使数学问题的表达与交流更加方便和简捷。如文字语言“函数y=f(x)一个偶函数”转化为符号语言则是:f(-x)=f(x),转化为图形语言则显示出函数性质的几何意义:图像关于y轴对称。在教学中如能注意这三种语言之间的互相转化训练,可有效促进学生对数学符号语言的理解与掌握。
参考文献:
[1]周以宏.试论数学符号的思维功能[J].中学数学教学参考,1998(11).
[2]管 梅.试论数学语言的特点及教学[J].现代中小学教育,2002(2).