从一道例题谈立体几何综合题的解题思路

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  立体几何综合题是每年高考必考的一个内容,其分值都是12分,考查的内容基本上是从平行、垂直、求角、求距离等几个角度出发来命题.而解决这些问题的手段和思想方法是非常明确的.这就需求我们在复习备考中牢固掌握.下面我们从学生应当掌握哪些知识点的角度以一道例题来加以说明.
  
  例题 在三棱锥S—ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=23,M、N分别为AB、SB的中点.
  (Ⅰ)证明AC⊥SB;
  (Ⅱ)求二面角N—CM—B的大小;
  (Ⅲ)求点B到平面CMN的距离.
  第一问从几何角度来说学生应掌握的知识点:证明垂直的基本方法:①三垂线定理,②把线线垂直转换为线面垂直,③证明两条异面直线所成的角为90°.而该题的第一问把线线垂直转换为线面垂直来证明最为恰当.
  
  注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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