【摘 要】
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文[1]提出了如下猜想:若a,b0,a+b=1,2≤n∈N,则321an+1+1bn+1≤2n+12n+1.文[2]给出了这个猜想的证明,并在文末提出:此猜想的推广能否继续成立?即命题“若a1,a2,…,ak0,a1+a2+
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文[1]提出了如下猜想:若a,b0,a+b=1,2≤n∈N,则321an+1+1bn+1≤2n+12n+1.文[2]给出了这个猜想的证明,并在文末提出:此猜想的推广能否继续成立?即命题“若a1,a2,…,ak0,a1+a2+…+ak=1,2≤n∈N,则2k-121a1n+1+1a2n+1+…+1akn+1≤kn+1kn+1”是否为真?本文将证明这个命题是正确
[1] proposed the following conjecture: If a,b0,a+b=1,2≤n∈N, then 321an+1+1bn+1≤2n+12n+1. The paper [2] gives this conjecture Proof, and at the end of the paper: Can the promotion of this conjecture continue to be established? That is, if the proposition "If a1,a2,...,ak0,a1+a2+...,+ak=1,2≤n∈N, then 2k-121a1n+1 Is +1a2n+1+...+1akn+1≤kn+1kn+1” true? This article will prove that this proposition is correct
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