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教学分化点，是指在进行教学时，学生感到难以接受和运用，以往学习中的薄弱环节偏偏又易于明显暴露出来，而教师也感到教材难以处理和教学效果难以提高的某些内容.
分化现象在初中数学教学中的表现十分突出，本人认为，分化点在教学中的表现常有显、隐、强、弱、大、小之分，在不同程度上影响到初中数学教学质量的全面提高. 因此，针对分化点的形式，采取相应的教学方
法，对解决分化现象，全面提高初中数学教学质量，无疑是十分重要的.
一、 显分化点——降低坡度，循序渐进
九义教材初中数学某些教材内容，由于本身难度较大，加上学生学习方法不好，教师在教学中又没有一个过渡过程，学生一开始学习就明显分化，这种教材内容是“显分化点”. 如绝对值概念，有理数的混合运算，列方程解应用题，函数概念等，从简单到复杂，由近及远地进行，引导学生爬“慢坡”，放慢速度，这样学生就易于接受，这种教学也符合认识过程的规律. 如列方程解应用题是贯穿整个初中的教学内容，在初教时可先从小学的应用题入手适当分几种类型进行教学为好，一方面与小学有个衔接的过程，另一方面也为今后继续学习应用题打下基础，收到举一反三. 触类旁通的教学效果. 在每一类型中，将应用题分为易、中、难三梯度不断深化，深化到一定程度发现学生接受有困难，就转入另一类型的教学，剩余应用题特别是难度大的题目留到复习时使用，这样就可解决部分内容分化现象. 当然，以后的应用题教学，可不必分类型了.
二、 隐分化点——打好基础，注意铺垫
有些教材内容学生在学习时，分化现象并不明显，但是由于这部分内容掌握不牢或学习这部分内容时的方法不好，致使后面相关内容无法学好，这种潜伏着分化因素的内容是“隐分化点”.
例如：没学好因式分解，就会影响到解一元二次方程和分式运算；在学一元二次方程的解法时，有的教师和学生认为有因式分解法和公式法可解方程而不重视用配方法解方程，这就会直接影响到二次方程函数的图像，性质，最值问题的教学. 再加：初一的代数内容主要是数，式，方程，不等式，它的每一内容都可以归结出明确的解题步骤，学生易于模仿，缺乏独立思考，易受暗示甚至不求甚解等，影响到抽象的几何的学习. 因此，在教学中，一要注意运用预防性铺垫方法，针对学生容易疏忽失误之处，及早谋划，预先采取防范措施，防“分化”于未然. 例如：在初一代数教学过程中，若能逐步培养学生语言准确，思维条理，勤于思考，并养成探求原因的学习习惯，再加上做一些辅助性的图形游戏，就有助于初二几何的学习.
三、 强分化点——突破难点，分散难点
有些教材内容学生在学习时分化次数和人数较多，一旦分化，就很难补救，这是“强分化点”的表现.
强分化点一般是教材中的难点，如一元二次方程的根与系数的关系，几何综合证明题. 在教学中，一要深入钻研教材，分析难点在何处，寻找突破方法. 如几何教学“同位角、内错角、同旁内角”时，由于教学插图中的两条直线被第三条直线所截，仅画出两个交点，用来说明同位角、内错角、同旁内角的概念简明易懂，学生形成一种心理倾向，认为是概念的本质属性，结果遇到图形的变式，如两直线被第三条直线所截，两两相交有三个交点时，则无从找起. 针对这些情况，教师在教学概念中，应有意识地选择不同形式的问题，通过变式图形从不同角度引导学生养成多角度多层次理解和应用知识的能力.
四、 弱点分化——细心指导，严格要求
有些教材内容学生在学习时分化的次数和人数较少，往往易于忽视，若不注意，也可能影响学习成绩的进一步提高和影响后继课程的学习，这是“弱分化点”的表现. 例如，添括号，二元一次方程组的解法，最简根式和同类根式，线段，射线，直线，对应边分别平行的两个角，直角坐标系，两圆的公切线等，这些内容相对较容易掌握，教师决不可轻视，应严格要求学生，并对学生进行精心指导，陪养学生严谨细致、一丝不苟的治学态度. 至于个别学生出现的分化，帮助其找出分化的原因，在学习方法和知识上给予一定的辅导，帮助其“奋起直追”.
五、 大分化点——精讲精练，章节过关
有些分化点不但本身包含的内容较多，而且对整个初中数学的学习影响较大，如有理数因式分解，列方程解应用题等；有些分化点虽然本身所含内容不多，如算术根概念，绝对值等，但与其他知识联系密切，这些分化点是“大分化点”. 对于大分化点，在教学中应注意知识的前后联系、精讲精练、把握重心、强调基础知识系统化，重点知识结构化和能力培养层次化，做到章节过关，知识点过关.
六、 小分化点——个个击破，不留隐患
有些知识及部分题型，所包含内容并不多，虽然产生分化，但一时不致产生较大影响，如负整数指数，命题定理，正多边形有关计算，方差等是“小分化点”. 对于小分化点，往往没能引起足够重视. 这些分化点虽然小但学生碰得多了，又没能得到及时彻底的解决，就势必影响到学生的学习兴趣和学习信心，进而产生分化. 有些问题不搞清楚还会影响到以后进一步的学习，就会影响到高一级的学习，科学记数法表示不清楚就会影响到物理等有关内容. 因此，应充分注意到这些小分化点的教学，及时帮助学生解决疑难，各个击破，直至学生基本掌握为止.
分化现象在初中数学教学中的表现十分突出，本人认为，分化点在教学中的表现常有显、隐、强、弱、大、小之分，在不同程度上影响到初中数学教学质量的全面提高. 因此，针对分化点的形式，采取相应的教学方
法，对解决分化现象，全面提高初中数学教学质量，无疑是十分重要的.
一、 显分化点——降低坡度，循序渐进
九义教材初中数学某些教材内容，由于本身难度较大，加上学生学习方法不好，教师在教学中又没有一个过渡过程，学生一开始学习就明显分化，这种教材内容是“显分化点”. 如绝对值概念，有理数的混合运算，列方程解应用题，函数概念等，从简单到复杂，由近及远地进行，引导学生爬“慢坡”，放慢速度，这样学生就易于接受，这种教学也符合认识过程的规律. 如列方程解应用题是贯穿整个初中的教学内容，在初教时可先从小学的应用题入手适当分几种类型进行教学为好，一方面与小学有个衔接的过程，另一方面也为今后继续学习应用题打下基础，收到举一反三. 触类旁通的教学效果. 在每一类型中，将应用题分为易、中、难三梯度不断深化，深化到一定程度发现学生接受有困难，就转入另一类型的教学，剩余应用题特别是难度大的题目留到复习时使用，这样就可解决部分内容分化现象. 当然，以后的应用题教学，可不必分类型了.
二、 隐分化点——打好基础，注意铺垫
有些教材内容学生在学习时，分化现象并不明显，但是由于这部分内容掌握不牢或学习这部分内容时的方法不好，致使后面相关内容无法学好，这种潜伏着分化因素的内容是“隐分化点”.
例如：没学好因式分解，就会影响到解一元二次方程和分式运算；在学一元二次方程的解法时，有的教师和学生认为有因式分解法和公式法可解方程而不重视用配方法解方程，这就会直接影响到二次方程函数的图像，性质，最值问题的教学. 再加：初一的代数内容主要是数，式，方程，不等式，它的每一内容都可以归结出明确的解题步骤，学生易于模仿，缺乏独立思考，易受暗示甚至不求甚解等，影响到抽象的几何的学习. 因此，在教学中，一要注意运用预防性铺垫方法，针对学生容易疏忽失误之处，及早谋划，预先采取防范措施，防“分化”于未然. 例如：在初一代数教学过程中，若能逐步培养学生语言准确，思维条理，勤于思考，并养成探求原因的学习习惯，再加上做一些辅助性的图形游戏，就有助于初二几何的学习.
三、 强分化点——突破难点，分散难点
有些教材内容学生在学习时分化次数和人数较多，一旦分化，就很难补救，这是“强分化点”的表现.
强分化点一般是教材中的难点，如一元二次方程的根与系数的关系，几何综合证明题. 在教学中，一要深入钻研教材，分析难点在何处，寻找突破方法. 如几何教学“同位角、内错角、同旁内角”时，由于教学插图中的两条直线被第三条直线所截，仅画出两个交点，用来说明同位角、内错角、同旁内角的概念简明易懂，学生形成一种心理倾向，认为是概念的本质属性，结果遇到图形的变式，如两直线被第三条直线所截，两两相交有三个交点时，则无从找起. 针对这些情况，教师在教学概念中，应有意识地选择不同形式的问题，通过变式图形从不同角度引导学生养成多角度多层次理解和应用知识的能力.
四、 弱点分化——细心指导，严格要求
有些教材内容学生在学习时分化的次数和人数较少，往往易于忽视，若不注意，也可能影响学习成绩的进一步提高和影响后继课程的学习，这是“弱分化点”的表现. 例如，添括号，二元一次方程组的解法，最简根式和同类根式，线段，射线，直线，对应边分别平行的两个角，直角坐标系，两圆的公切线等，这些内容相对较容易掌握，教师决不可轻视，应严格要求学生，并对学生进行精心指导，陪养学生严谨细致、一丝不苟的治学态度. 至于个别学生出现的分化，帮助其找出分化的原因，在学习方法和知识上给予一定的辅导，帮助其“奋起直追”.
五、 大分化点——精讲精练，章节过关
有些分化点不但本身包含的内容较多，而且对整个初中数学的学习影响较大，如有理数因式分解，列方程解应用题等；有些分化点虽然本身所含内容不多，如算术根概念，绝对值等，但与其他知识联系密切，这些分化点是“大分化点”. 对于大分化点，在教学中应注意知识的前后联系、精讲精练、把握重心、强调基础知识系统化，重点知识结构化和能力培养层次化，做到章节过关，知识点过关.
六、 小分化点——个个击破，不留隐患
有些知识及部分题型，所包含内容并不多，虽然产生分化，但一时不致产生较大影响，如负整数指数，命题定理，正多边形有关计算，方差等是“小分化点”. 对于小分化点，往往没能引起足够重视. 这些分化点虽然小但学生碰得多了，又没能得到及时彻底的解决，就势必影响到学生的学习兴趣和学习信心，进而产生分化. 有些问题不搞清楚还会影响到以后进一步的学习，就会影响到高一级的学习，科学记数法表示不清楚就会影响到物理等有关内容. 因此，应充分注意到这些小分化点的教学，及时帮助学生解决疑难，各个击破，直至学生基本掌握为止.