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摘 要：笔者秉承“学生为主体，教师为主导”的教改理念，在数学课堂上以导学案为载体开展小组合作学习，通过课题研究及数据的对比，验证了“导学案+小组合作”教学模式的可行性和有效性。文章结合具体的教学实践，从导学案的精心设计、导学案的合理使用、小组学习的课堂合作、小组学习的课堂评价四方面对以导学案为载体的初中数学小组合作学习进行了论述。
关键词：初中数学;课堂教学;导学案;小组合作
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”教师要结合学生的具体情况精心设计导学案，在数学课堂上开展小组合作学习活动，让学生积极参与学习，使课堂真正有效，让每一位学生都能得到发展。
一、导学案的精心设计，有利于指引学生的学习活动
导学案是指导、引导学生自主学习的方案，也是一种教学设计。导学案是一案一课时，包含三大块：课前复习与预习、课堂学习与巩固、课后检测与反思。
课前复习是复习上节课的内容或与本节课有关的知识点。学生要学习新的知识时，其认知结构中的有关知识链接的巩固程度越高，则越有助于新知识的学习。教师要根据学生的认知发展准备课前的复习，例如要学习反比例函数的概念，就设计正比例函数概念的复习，让学生通过类比的方法来学习。
课前预习是自学课本内容。将课本上有明确定义的基础知识设计成填空形式的练习，若学习内容需要一定的思维分析则设计成一个个递进的问题。例如，在《5.1.1相交线》中探讨对顶角性质时可这样设计课前预习：
1. 用量角器量一量各个角的度数，看看各类角的度数有什么关系，再填表：
2. 思考：如果改变图中∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？
3. 在小組内讨论以上问题，互相交流后用几何语言表达结果。
这样的设计能引导学生自主学习，主动探索。
课堂学习是学生在自学的基础上，对解决不了的问题开展小组讨论、合作探究活动，然后教师进行点拨。点拨包括要讲解的要点以及要学习的范例模式。例如，在《5.2.2平行线的判定》中，设计了这样一个推理过程：由∠2=∠3，推出a // b。
∵ ∠2=∠3（已知）
∠3=∠_______（对顶角______________）
∴ ∠_______=∠2（等量代换）
∴ a // b（同位角相等，两直线平行）
这是七年级下册数学教材中的一个问题，笔者就设计了以上规范的解题模式，以引导学生开展推理探究活动。
课堂巩固是在课堂完成基础训练与提升训练。分层设计练习旨在照顾整体、提升优生，既可避免学生产生惰性思维，又能提高学生的课堂参与度。
课后检测是根据重难点设计的小测题目，通过测练让学生检查自身是否达标，从而反思哪里学得不好，及时查漏补缺。
二、导学案的合理使用，有利于培养学生的学习能力
导学案在课前使用，可以培养学生的自学能力。通过对初一学生的调查发现，学生在小学不预习或很少预习的占70.5%，就算有预习也没有具体目标。教师就可以通过导学案来培养学生自学的习惯。导学案的设计可使能力较差的学生完成一些基础概念的学习。如在《正数和负数》这一节中，我们设计了以下导学案：
1. 大于0的数叫做 ______________，小于0的数叫做______________ 。
2. 收入15元记作+15元，那么支出20元记作______________;0元表示______________。
学生阅读课本就能找出正负数的概念并填好，然后尝试练习，能做，就有成就感，就有动力，慢慢地，学生的自学能力也就得到了培养。一个学期后，再次调查，发现初一学生能利用导学案来自学的占85.7%。
导学案的使用，可以培养学生的探究精神。例如在教学《11.2.1三角形的内角》中带领学生探究三角形内角和时，先让学生思考：将三角形的三个内角拼合在同一处，会构成一个什么角？然后让学生尝试完成其证明过程。
如上图，过点A作MN∥BC，则∠MAB=∠_______，∠NAC=∠_______，又∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°
∴∠_______+∠ _______+∠_______ =180°。即三角形的内角和等于180°。
假如学生独立完成不了，则让学生进行小组合作学习。这一系列的学习活动，提升了学生自主探究学习的能力，尤其是优生变化很明显。可见，导学案的使用既提升了课堂教学的有效性，也培养了学生的自主探究精神。
三、小组合作学习活动的开展，有利于提升学生的学习效果
小组内互相检查，有利于学生形成良好的学习习惯。针对初一学生还没有养成自学的习惯，教师在课堂活动中安排了小组内互相检查的环节，这样可以督促学生培养学习的习惯。
小组内合作学习，有利于提升学生的学习效果。学生的学习方式一般有接受和发现两种。传统学习强调接受与掌握，转变学习方式就是要把学习过程中的发现、探究等认识活动突显出来。因此，小组内合作学习更能够激发学生的学习兴趣，提升学生的学习效果。导学案已经设计好有利于学生合作探究的问题，在课堂小组合作活动中，学生对这些问题进行由浅入深的交流、讨论。例如上文提到的“在《5.1.1相交线》中探讨对顶角性质”，学生在小组内交流自己填好的表格内容，讨论“改变角的度数与其他角的位置关系和数量关系如何变化”。教师要注意观察各小组的活动，要引导学生听、思、讲，即听取别人的意见，思考自己的想法和别人的意见的异同之处，将自己的想法表达出来。教师再引导组长在小组内归纳出结论，小组代表上台展示小组的交流成果。教师在小组活动后根据学生的理解程度进行点拨、讲解。 在整个小组合作模式中，学生能不能通过小组学习提升自己，能不能通过这种模式提高学习效率，主要取决于教师的设计能力和引导作用能否得到充分的发挥。我们会对各个学习组长进行培训，借助导学案指导他们如何开展小组活动，在课堂中鼓励他们积极发言，这样可以培养他们的交流协作、归纳总结的能力，可以提高他们的创造性思维。这些学习组长到了初二、初三就能独当一面，成为班级学习的领头羊。有些学生性格较内向或基础较薄弱，不愿意与他人交流。教师要积极引导这部分学生参与小组活动，就算不会“思”与“讲”，也要学会“听”。特别在巩固练习中，多让组长、副组长进行“一对一”辅导。学生之间互帮互助，既提高了学生的课堂参与度，也提升了整体的学习效果。一年后，认为小组合作学习对自己的学习有很大帮助的学生占92.3%。
四、小组合作学习活动的评价，有利于激发学生的竞争意识
课堂学习活动的评价，采取加分、扣分的量化评定方法，分为评集体与评个人。评集体是教师对各个小组合作的参与程度、合作的方法与效果进行评分，作为学习小组在班级里参与量化比赛的依据。评个人主要是组长评，组长对组员的表现进行评分，教师也可以给表现突出或检测效果好的学生加分，作为该生的量化分数。课堂活动的评价，有利于激励学生积极学习，有利于激励小组热情合作。在这样的激励下，学生的学习参与度会提高，小组合作学习的质量也会得到相应的提高。
以小组为单位的合作性学习在教学中日益成为一种普遍的教学形式，以导学案为载体在数学课堂中采用小组合作学习方式，可使数学课堂的效率得到大大的提升。这两年，我校的中考成绩都在区里进步了三四名。可见，通过“导学案+小组合作”的教学模式，把教学的重点放在如何促进学生去“学”，教师真正成为学生学习的激发者、辅导者以及学生各种能力和积极个性的培养者;学生也在合作交流中學习，在学习中提升，在提升中得到发展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]陈德崇.中学数学教学论[M].广州：广东高等教育出版社，1995.
[3]教育部基础教育司组织编写.走进新课程——与课程实施者对话[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[4]施良方，崔允漷.教学理论：课堂教学的原理、策略与研究[M].上海：华东师范大学出版社，1999.
[5]陈明华，林益生.数学教学实施指南（初中卷）[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.
[6]吴静.简析合作学习在初中数学教学中应用策略[J].读与写（教育教学刊），2017（10）.
关键词：初中数学;课堂教学;导学案;小组合作
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。”教师要结合学生的具体情况精心设计导学案，在数学课堂上开展小组合作学习活动，让学生积极参与学习，使课堂真正有效，让每一位学生都能得到发展。
一、导学案的精心设计，有利于指引学生的学习活动
导学案是指导、引导学生自主学习的方案，也是一种教学设计。导学案是一案一课时，包含三大块：课前复习与预习、课堂学习与巩固、课后检测与反思。
课前复习是复习上节课的内容或与本节课有关的知识点。学生要学习新的知识时，其认知结构中的有关知识链接的巩固程度越高，则越有助于新知识的学习。教师要根据学生的认知发展准备课前的复习，例如要学习反比例函数的概念，就设计正比例函数概念的复习，让学生通过类比的方法来学习。
课前预习是自学课本内容。将课本上有明确定义的基础知识设计成填空形式的练习，若学习内容需要一定的思维分析则设计成一个个递进的问题。例如，在《5.1.1相交线》中探讨对顶角性质时可这样设计课前预习：
1. 用量角器量一量各个角的度数，看看各类角的度数有什么关系，再填表：
2. 思考：如果改变图中∠1的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？
3. 在小組内讨论以上问题，互相交流后用几何语言表达结果。
这样的设计能引导学生自主学习，主动探索。
课堂学习是学生在自学的基础上，对解决不了的问题开展小组讨论、合作探究活动，然后教师进行点拨。点拨包括要讲解的要点以及要学习的范例模式。例如，在《5.2.2平行线的判定》中，设计了这样一个推理过程：由∠2=∠3，推出a // b。
∵ ∠2=∠3（已知）
∠3=∠_______（对顶角______________）
∴ ∠_______=∠2（等量代换）
∴ a // b（同位角相等，两直线平行）
这是七年级下册数学教材中的一个问题，笔者就设计了以上规范的解题模式，以引导学生开展推理探究活动。
课堂巩固是在课堂完成基础训练与提升训练。分层设计练习旨在照顾整体、提升优生，既可避免学生产生惰性思维，又能提高学生的课堂参与度。
课后检测是根据重难点设计的小测题目，通过测练让学生检查自身是否达标，从而反思哪里学得不好，及时查漏补缺。
二、导学案的合理使用，有利于培养学生的学习能力
导学案在课前使用，可以培养学生的自学能力。通过对初一学生的调查发现，学生在小学不预习或很少预习的占70.5%，就算有预习也没有具体目标。教师就可以通过导学案来培养学生自学的习惯。导学案的设计可使能力较差的学生完成一些基础概念的学习。如在《正数和负数》这一节中，我们设计了以下导学案：
1. 大于0的数叫做 ______________，小于0的数叫做______________ 。
2. 收入15元记作+15元，那么支出20元记作______________;0元表示______________。
学生阅读课本就能找出正负数的概念并填好，然后尝试练习，能做，就有成就感，就有动力，慢慢地，学生的自学能力也就得到了培养。一个学期后，再次调查，发现初一学生能利用导学案来自学的占85.7%。
导学案的使用，可以培养学生的探究精神。例如在教学《11.2.1三角形的内角》中带领学生探究三角形内角和时，先让学生思考：将三角形的三个内角拼合在同一处，会构成一个什么角？然后让学生尝试完成其证明过程。
如上图，过点A作MN∥BC，则∠MAB=∠_______，∠NAC=∠_______，又∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°
∴∠_______+∠ _______+∠_______ =180°。即三角形的内角和等于180°。
假如学生独立完成不了，则让学生进行小组合作学习。这一系列的学习活动，提升了学生自主探究学习的能力，尤其是优生变化很明显。可见，导学案的使用既提升了课堂教学的有效性，也培养了学生的自主探究精神。
三、小组合作学习活动的开展，有利于提升学生的学习效果
小组内互相检查，有利于学生形成良好的学习习惯。针对初一学生还没有养成自学的习惯，教师在课堂活动中安排了小组内互相检查的环节，这样可以督促学生培养学习的习惯。
小组内合作学习，有利于提升学生的学习效果。学生的学习方式一般有接受和发现两种。传统学习强调接受与掌握，转变学习方式就是要把学习过程中的发现、探究等认识活动突显出来。因此，小组内合作学习更能够激发学生的学习兴趣，提升学生的学习效果。导学案已经设计好有利于学生合作探究的问题，在课堂小组合作活动中，学生对这些问题进行由浅入深的交流、讨论。例如上文提到的“在《5.1.1相交线》中探讨对顶角性质”，学生在小组内交流自己填好的表格内容，讨论“改变角的度数与其他角的位置关系和数量关系如何变化”。教师要注意观察各小组的活动，要引导学生听、思、讲，即听取别人的意见，思考自己的想法和别人的意见的异同之处，将自己的想法表达出来。教师再引导组长在小组内归纳出结论，小组代表上台展示小组的交流成果。教师在小组活动后根据学生的理解程度进行点拨、讲解。 在整个小组合作模式中，学生能不能通过小组学习提升自己，能不能通过这种模式提高学习效率，主要取决于教师的设计能力和引导作用能否得到充分的发挥。我们会对各个学习组长进行培训，借助导学案指导他们如何开展小组活动，在课堂中鼓励他们积极发言，这样可以培养他们的交流协作、归纳总结的能力，可以提高他们的创造性思维。这些学习组长到了初二、初三就能独当一面，成为班级学习的领头羊。有些学生性格较内向或基础较薄弱，不愿意与他人交流。教师要积极引导这部分学生参与小组活动，就算不会“思”与“讲”，也要学会“听”。特别在巩固练习中，多让组长、副组长进行“一对一”辅导。学生之间互帮互助，既提高了学生的课堂参与度，也提升了整体的学习效果。一年后，认为小组合作学习对自己的学习有很大帮助的学生占92.3%。
四、小组合作学习活动的评价，有利于激发学生的竞争意识
课堂学习活动的评价，采取加分、扣分的量化评定方法，分为评集体与评个人。评集体是教师对各个小组合作的参与程度、合作的方法与效果进行评分，作为学习小组在班级里参与量化比赛的依据。评个人主要是组长评，组长对组员的表现进行评分，教师也可以给表现突出或检测效果好的学生加分，作为该生的量化分数。课堂活动的评价，有利于激励学生积极学习，有利于激励小组热情合作。在这样的激励下，学生的学习参与度会提高，小组合作学习的质量也会得到相应的提高。
以小组为单位的合作性学习在教学中日益成为一种普遍的教学形式，以导学案为载体在数学课堂中采用小组合作学习方式，可使数学课堂的效率得到大大的提升。这两年，我校的中考成绩都在区里进步了三四名。可见，通过“导学案+小组合作”的教学模式，把教学的重点放在如何促进学生去“学”，教师真正成为学生学习的激发者、辅导者以及学生各种能力和积极个性的培养者;学生也在合作交流中學习，在学习中提升，在提升中得到发展。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]陈德崇.中学数学教学论[M].广州：广东高等教育出版社，1995.
[3]教育部基础教育司组织编写.走进新课程——与课程实施者对话[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[4]施良方，崔允漷.教学理论：课堂教学的原理、策略与研究[M].上海：华东师范大学出版社，1999.
[5]陈明华，林益生.数学教学实施指南（初中卷）[M].武汉：华中师范大学出版社，2003.
[6]吴静.简析合作学习在初中数学教学中应用策略[J].读与写（教育教学刊），2017（10）.