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本文提出了一种新的对于灰度图像的几何矩的快速算法。首先运用图像差分法,将图像函数f(x,y)变换为图像函数d(x,y)。其次,从xn(n=1,2,3)的递推求和得到一组数组。灰度图像的几何矩可以由该数组和函数d(x,y)计算获得。这种方法的优点在于:图像行(列)中具有相同像素值的连续部分,经差分后,除端点外的其它部分都为0,求矩无需考虑值为0的像素。所以,求矩计算量大大地降低了。文中给出了实验结果,和其它灰度图像求矩算法相比,文中算法在大多数情形下都极大地降低了计算复杂度。该算法乘法和加法的运算次数