【摘 要】
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一、忽视三角函数的定义域例1求函数y=(4sin xcos x)/(1+sin x+cos x)的值域.错解令t=sin x+cos x=2~(1/2)sin(x+π/4),t∈[-2~(1/2),2~(1/2)],则sin xcos x=(t~2-1)/2,可得y
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一、忽视三角函数的定义域例1求函数y=(4sin xcos x)/(1+sin x+cos x)的值域.错解令t=sin x+cos x=2~(1/2)sin(x+π/4),t∈[-2~(1/2),2~(1/2)],则sin xcos x=(t~2-1)/2,可得y=2(t~2-1)/1+t=2(t-1),所以y∈[-2(2~(1/2))-2,2(2~(1/2))-2].
Ignoring the domain of trigonometric functions Example 1 Find the range of the function y = (4sin xcos x) / (1 + sin x + cos x). The misinterpretation makes t = sin x + cos x = sin x cos x = (t ~ 2-1) / 2, we can get y = sin (x + π / 4) and t∈ [-2 ~ (1/2) (2 ~ (1/2)) - 2,2 (2 ~ (1/2)) - 2 (t ~ 2-1) / 1 + t = 2 (t-1) ].
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