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【摘要】 初中数学复习是数学教学任务完成之后、迎战期末考试之前的必需环节. 在复习中，抓好“练、点、改”三个环节，不仅有利于巩固、消化基础知识，而且有利于学生查缺补漏，促进知识的学以致用，对知识真正融会贯通，提升复习效率.
【关键词】 数学；复习；练习；点拨；改错
初中数学复习是一学期数学教学任务完成之后、迎战期末考试之前的必需的环节，是一个帮助学生系统、完善、深化数学知识体系、构建数学脉络、提升数学能力的关键环节.通过复习不仅有利于帮助学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高其分析、解决问题的数学技能，而且有利于对学生的知识体系进行查缺补漏，促使学生对知识达到融会贯通、学以致用. 在复习课中，关键是落实，只有真正落实，才能有效提高复习效率. 如何通过落实提升复习效率呢？笔者认为必须在复习环节中抓好“练、点、改”三个环节，提升数学的复习效率.
一、练：夯实基础的必备环节
练习是复习教学的重要组成部分，更是最主要的环节. 科学、适当的练习不仅能巩固数学基础知识，形成数学技能，而且能启发学生思维，培养学习能力. 因此，教师要精心设计好每堂数学课的练习，做到专题练习、精选习题，有效梳理数学知识，锻炼学生应用能力.
1. 专题练习，集中攻坚夯基石
在平时的数学学习中，为了让学生能由浅入深地学习新的知识，有些数学概念与知识以及各种数理思维与能力呈螺旋状分散和贯穿在教材的不同单元中，造成学生在知识与能力上的零乱，容易发生遗忘、混淆等问题，不利于学生形成完备的知识网络体系，培养健全的解题能力. 所以，要结合专题知识的复习，对学生进行专题知识或专题能力方面的练习，集中火力巩固学生在数学某方面的知识与技能，攻克学生在某数学方面的知识缺陷和衔接断层，通过专题的练习夯实学生在数学方面的认知基础和能力应用.
2. 精选习题，有的放矢固技能
在练习方面，有些老师认为“数学练习，应面面俱到、多多益善. ”其实不然，过多的练习表面上能让学生熟能生巧、巩固知识乃至提升能力，殊不知繁冗的练习不仅增加了学生的复习负担，而且其中无用、低效甚至反复的习题会严重降低学生积极的复习热情，影响复习效率. 所以，专题练习中的习题必须做到精选，要针对专题知识中的重点、难点，针对学生认知中的易混易漏点，针对学生做题中的易错易忘点，有的放矢地通过练习提高学生对知识的应用能力，提升学生综合分析问题、解决问题的能力，也能使学生产生克服难题的成功自信和取得进步的快乐愉悦.
二、点：拓展能力的关键环节
教学是教的“导”与学生的“学”互动的双边过程，缺一不可. 在复习中，练习不可缺少，但教师的精讲点拨也不可缺少. 在复习、练习中的精讲点拨，针对学生的失误和错误，能点其要害，点中重点，拨其疑难，就能让学生茅塞顿开，触类旁通，对数学知识融会贯通，实现高效的复习，使教学达到最佳效果. 1. 大“讲”与小“点”共存，优化复习效率
在落实知识的复习练习中，有些教师在练习之后只给学生展示习题的答案，让学生只明白对错，这样的练习是低效甚至是无效的. 练习之后，教师就应该讲解点拨，针对学生练习中的错误进行讲解，让学生明白错误的根源，或知识上的缺漏，或思维上的不足，或思考上的粗心，或能力上的欠缺，通过教师的讲解帮助学生彻底消除疑惑，并拓展解题与分析问题方面的能力. 由于学生出错并不一致，“此起彼伏”的错误又给老师的讲解造成难题.
如果对学生的错误都进行讲解与点拨，势必浪费教学时间，造成复习低效，因此我在精讲点拨中要做到科学讲解，即“共性问题全班大讲，个性问题单独点拨”，不仅节省了复习时间，而且在复习中实现了因材施教，优化了复习效率.
2. 兵“教”与群“议”共鸣，提升讲解实效
我们都知道，学生是学习的主体，新课程也倡导让学生参与到学习的过程中，发挥学生主体的作用. 针对班里的学生复习中问题过多，教师瞻前顾后难免会顾此失彼、手忙脚乱，影响讲解点拨效果的现状，我在讲解点拨上，大胆革新，开拓了学生这一无限的教学资源. 在复习中，当学生出现问题时，我让学生之间“兵教兵”，或小组内进行“合作讨论”，这样不仅在单位时间内及时高效解决了学生复习中的问题，并且让学生亲历了分析解决问题的全过程，巩固内化了知识与能力，提高了复习、落实的效率.
三、改：提升能力的有效法宝
孔子曰：“知错能改，善莫大焉”、“过而不改，是谓过矣. ”改错在数学平常的学习与复习练习中是非常重要的，也是落实知识与能力的重要环节. 有很多学生反映做了很多题，教师也进行了详尽讲解，但依然会出现原题再错误，究其原因就是学生在明其错理后缺少改错的实践环节，出现“眼高手低”的现象，没能真正内化知识与能力，把分析错误和仔细解题升华为自己的能力.
1. 用好错题本，累积中完善知识体系
要提高改错效率，错题本是已经经过许多优生验证的好方法. 我在复习中坚持让学生使用错题本，引导学生把复习中的错题累积起来，标明错误之处与正确的解答过程，一方面能给学生自己以警戒，提醒自己在以后的做题中细心细心再细心，二能通过每日回看这些暴露缺点的错题，反复对自身的缺陷查缺补漏，弥补完善知识体系，三能帮助学生在不断累错中消除知识疑难和能力失误，提升解题质量.
2. 写好错题分析，反思中提升思维准度
在复习、练习中教师普遍是让学生多做几道同类项的试题，以达到对易错中重难点巩固的目的. 其实，多做试题只是让学生起到熟能生巧的效果，对学生思维的完善效果并不明显. 我在复习的实践中总结出学生复习成功的经验：复习成功=专题练习 错题反思. 实践证明，通过对错题的分析反思的书写，虽然占用了一定的时间，但“磨刀不误砍柴工”，能让学生系统地分析自己的“错误”过程，触动内心共鸣，深刻认识错误的缘由，加深对错误的理解，完善数理思维宽度与广度，久而久之培养和提升学生的思维精确度，提高解题质量乃至复习效率.
总之，在复习的过程中，我们教师要依据学情选择科学的复习策略与方法，强化学生对知识的理解和运用，注重知识与能力的落实，并注意把复习方法培养成学生良好的学习习惯，让学生受益终身. 我相信，只要我们教师与学生用心去复习、认真去落实，就一定能夯实基础知识与技能，提升复习的效率.
【关键词】 数学；复习；练习；点拨；改错
初中数学复习是一学期数学教学任务完成之后、迎战期末考试之前的必需的环节，是一个帮助学生系统、完善、深化数学知识体系、构建数学脉络、提升数学能力的关键环节.通过复习不仅有利于帮助学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高其分析、解决问题的数学技能，而且有利于对学生的知识体系进行查缺补漏，促使学生对知识达到融会贯通、学以致用. 在复习课中，关键是落实，只有真正落实，才能有效提高复习效率. 如何通过落实提升复习效率呢？笔者认为必须在复习环节中抓好“练、点、改”三个环节，提升数学的复习效率.
一、练：夯实基础的必备环节
练习是复习教学的重要组成部分，更是最主要的环节. 科学、适当的练习不仅能巩固数学基础知识，形成数学技能，而且能启发学生思维，培养学习能力. 因此，教师要精心设计好每堂数学课的练习，做到专题练习、精选习题，有效梳理数学知识，锻炼学生应用能力.
1. 专题练习，集中攻坚夯基石
在平时的数学学习中，为了让学生能由浅入深地学习新的知识，有些数学概念与知识以及各种数理思维与能力呈螺旋状分散和贯穿在教材的不同单元中，造成学生在知识与能力上的零乱，容易发生遗忘、混淆等问题，不利于学生形成完备的知识网络体系，培养健全的解题能力. 所以，要结合专题知识的复习，对学生进行专题知识或专题能力方面的练习，集中火力巩固学生在数学某方面的知识与技能，攻克学生在某数学方面的知识缺陷和衔接断层，通过专题的练习夯实学生在数学方面的认知基础和能力应用.
2. 精选习题，有的放矢固技能
在练习方面，有些老师认为“数学练习，应面面俱到、多多益善. ”其实不然，过多的练习表面上能让学生熟能生巧、巩固知识乃至提升能力，殊不知繁冗的练习不仅增加了学生的复习负担，而且其中无用、低效甚至反复的习题会严重降低学生积极的复习热情，影响复习效率. 所以，专题练习中的习题必须做到精选，要针对专题知识中的重点、难点，针对学生认知中的易混易漏点，针对学生做题中的易错易忘点，有的放矢地通过练习提高学生对知识的应用能力，提升学生综合分析问题、解决问题的能力，也能使学生产生克服难题的成功自信和取得进步的快乐愉悦.
二、点：拓展能力的关键环节
教学是教的“导”与学生的“学”互动的双边过程，缺一不可. 在复习中，练习不可缺少，但教师的精讲点拨也不可缺少. 在复习、练习中的精讲点拨，针对学生的失误和错误，能点其要害，点中重点，拨其疑难，就能让学生茅塞顿开，触类旁通，对数学知识融会贯通，实现高效的复习，使教学达到最佳效果. 1. 大“讲”与小“点”共存，优化复习效率
在落实知识的复习练习中，有些教师在练习之后只给学生展示习题的答案，让学生只明白对错，这样的练习是低效甚至是无效的. 练习之后，教师就应该讲解点拨，针对学生练习中的错误进行讲解，让学生明白错误的根源，或知识上的缺漏，或思维上的不足，或思考上的粗心，或能力上的欠缺，通过教师的讲解帮助学生彻底消除疑惑，并拓展解题与分析问题方面的能力. 由于学生出错并不一致，“此起彼伏”的错误又给老师的讲解造成难题.
如果对学生的错误都进行讲解与点拨，势必浪费教学时间，造成复习低效，因此我在精讲点拨中要做到科学讲解，即“共性问题全班大讲，个性问题单独点拨”，不仅节省了复习时间，而且在复习中实现了因材施教，优化了复习效率.
2. 兵“教”与群“议”共鸣，提升讲解实效
我们都知道，学生是学习的主体，新课程也倡导让学生参与到学习的过程中，发挥学生主体的作用. 针对班里的学生复习中问题过多，教师瞻前顾后难免会顾此失彼、手忙脚乱，影响讲解点拨效果的现状，我在讲解点拨上，大胆革新，开拓了学生这一无限的教学资源. 在复习中，当学生出现问题时，我让学生之间“兵教兵”，或小组内进行“合作讨论”，这样不仅在单位时间内及时高效解决了学生复习中的问题，并且让学生亲历了分析解决问题的全过程，巩固内化了知识与能力，提高了复习、落实的效率.
三、改：提升能力的有效法宝
孔子曰：“知错能改，善莫大焉”、“过而不改，是谓过矣. ”改错在数学平常的学习与复习练习中是非常重要的，也是落实知识与能力的重要环节. 有很多学生反映做了很多题，教师也进行了详尽讲解，但依然会出现原题再错误，究其原因就是学生在明其错理后缺少改错的实践环节，出现“眼高手低”的现象，没能真正内化知识与能力，把分析错误和仔细解题升华为自己的能力.
1. 用好错题本，累积中完善知识体系
要提高改错效率，错题本是已经经过许多优生验证的好方法. 我在复习中坚持让学生使用错题本，引导学生把复习中的错题累积起来，标明错误之处与正确的解答过程，一方面能给学生自己以警戒，提醒自己在以后的做题中细心细心再细心，二能通过每日回看这些暴露缺点的错题，反复对自身的缺陷查缺补漏，弥补完善知识体系，三能帮助学生在不断累错中消除知识疑难和能力失误，提升解题质量.
2. 写好错题分析，反思中提升思维准度
在复习、练习中教师普遍是让学生多做几道同类项的试题，以达到对易错中重难点巩固的目的. 其实，多做试题只是让学生起到熟能生巧的效果，对学生思维的完善效果并不明显. 我在复习的实践中总结出学生复习成功的经验：复习成功=专题练习 错题反思. 实践证明，通过对错题的分析反思的书写，虽然占用了一定的时间，但“磨刀不误砍柴工”，能让学生系统地分析自己的“错误”过程，触动内心共鸣，深刻认识错误的缘由，加深对错误的理解，完善数理思维宽度与广度，久而久之培养和提升学生的思维精确度，提高解题质量乃至复习效率.
总之，在复习的过程中，我们教师要依据学情选择科学的复习策略与方法，强化学生对知识的理解和运用，注重知识与能力的落实，并注意把复习方法培养成学生良好的学习习惯，让学生受益终身. 我相信，只要我们教师与学生用心去复习、认真去落实，就一定能夯实基础知识与技能，提升复习的效率.