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在Hessian矩阵正定的前提下，首先根据二次模型赖域子问题的精确求解方法的思想，得到了最优曲线的参数方程，进而根据参数方程建立了一种最优曲线的微分方程模型。针对此微分方程模型，运用求解微分方程的休恩方法构造了一条折线，从而用该折线代替最优曲线，提出了一种求解二次模型信赖域子问题的休恩算法。通过与切线单折线法的数值实验作比较，数值结果表明新算法比切线单折线法具有明显的优势。