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摘 要：在第一种办法中，考虑到我们没有办法确认是否只有一个人感染，所以该办法实用的可能性不大。但是我们可以从第一种办法中得到启发：假设采用第一种办法最终试剂盒呈现的结果为1011
关键词：编号;病毒检测;血液检测
一、研究背景：
致病性病毒一直以来都是人类生存的一大威胁。只是因为流感病毒而死亡的人数就多达65万人。各种各样的致病性病毒严重影响了人类的生存。那么对致病性病毒的防控显得尤为重要，其中快速检测出感染病毒的人群并隔离起来是很好防止致病性病毒传播的有效方法。
二、研究目标：
快速检测出感染人群，目前大部分的检测都是一个人进行一次病毒检测以检测其有没有感染，研究目标希望实现一次检测能排查多个人是否感染。
三、研究检测方法的提出：
方法一：
研究前提：
a）我们默认一次针对病毒的检测使用一个试剂盒
b）我们默认一次受监测的人员的抽取血液的体积为V毫升。
c）我们默认使用试剂盒检测需要的受监测的血液为m毫升。
首先，根据前提，监测所需要的血液其实是m毫升，而一次抽取的血液为V毫升。即一个人的血液可以分为V/m=N等份。那么我们可以一次性抽取2的N次方个人的血液，平均分N份。然后将每个人编号，（这里假设N为4）那么第一个人的编号为0001，第二个人的编号为0010，同理依次下去，第15个人的编号为1111。编号从高到低分别为第4位到第1位。取4支试管，分别为4～1，对应编号的位数4～1。每个人往编号里1对应位数所对应的试管加其血液，即编号为0001的人往第一支试管加一份血液，编号为0011的人往第一支和第二支试管加一份血液。以此类推，加好血液混合后只需要检测这4支试管就可以检测15个人是否感染了。比如如果最后试管中的血液成阳性的为1011，则表示第11个人感染了。
注：这里编号为什么不从0000开始，因为如果有一个人的编号为0000的话，那么他的血液并没有进入4支试管中的一支，也就没有相当于做检测。所以编号要从0001开始。
优点：大大的提高了检测速度，原来需要检测N次，现在只需要检测log2N次
局限：但是这种办法有很大的局限性，即默认了15个人里面只有一个人感染了。因为如果2个人感染，假设其编号为1100和0011，那最终结果为1111。这样是检测不出来的。但是实际情况下是不可能只有一个人感染的，每个受监测的人都有感染的可能。
方法二：
研究前提：
a）我们默认一个试剂盒检测需要的一个人血液最小为m毫升，最大可以到p毫升。
假设现在有N个人需要检测是否感染。根据前提，一个试剂盒可以同时检测p/m=N个人有没有感染。但是不能排除出来是谁感染。针对这种情况，我们可以根据二分法进行排除
首先将N个人的血液混合检测第一次。如果成阴性，则说明这N个人都没有问题，不需要检测了。如果成阳性，则说明N个人里面有人感染了病毒。那么像这N个人均分为2等份，每一份为N/2个人，分别检测一次。如果成阴性，则说明这N/2个人没有感染，另外的N/2个人里有人感染了。如果成阳性，则说明N/2个人中有人感染，则可以继续细分排查，且另外N/2也要检测一次。
这种办法最好的情况是只检测一次，最坏的情况是，每个人都感染了，需要检测N+1+2+4+8+…+N/2=（2N-1）次，差不多是一一排查的2倍。
局限：这种办法虽然有时候能极大提高效率（只检测一次），但是也很有可能降低现在检测的速度。如果阳性人群较多的话，不建议使用这种办法。
方法三：
针对第一种和第二种的局限性，我们想到能不能将这两种方法结合起来，以达到提高检测效率的目的，而且局限性也没有那么大（尤其是第一种办法，局限性巨大）。
在第一种办法中，考虑到我们没有办法确认是否只有一个人感染，所以该办法实用的可能性不大。但是我们可以从第一种办法中得到启发：假设采用第一种办法最终试剂盒呈现的结果为1011，这说明将血液放到第1，2，4个试管的人群可能受到了感染。具体是谁我们没办法確定。但是我们可以确定的是将血液放到第3个试管的人一定没有被感染，可以排除将血液放入第3个试管的人。然后我们可以根据剩下人群的多少来决定使用何种办法，比如人少的话可以直接一一排查，人多的话，可以使用第二种办法，通过2分法，可以剔除一些没有感染病毒的人群，然后再一一排查。
注：这里假设蓝色显示阴性，可以排查出将血液放入第三个试管的人群没有被感染
这种办法充分利用了第一种和第二种办法的优点，可以快速地剔除没有感染的人群，从而提高检测的效率。不过缺点是感染的人群还是要一对一的检测一次以确定其感染了。
四、结论：
综上看来，我们认为方法三比较好，只要出现有一个试管呈现阴性（即0），则可以排除很大一部分人。然后对剩下的人员进行排查可以极大的提高效率。这种办法可以应用于检测飞机上是否有人感染。只需要使用10个试剂盒（假设等分混合后的血液满足检测要求），就可以快速检测1024个人员是否存在感染的情况。
参考文献：
[1] https：//www.docin.com/p-2099058147.html
关键词：编号;病毒检测;血液检测
一、研究背景：
致病性病毒一直以来都是人类生存的一大威胁。只是因为流感病毒而死亡的人数就多达65万人。各种各样的致病性病毒严重影响了人类的生存。那么对致病性病毒的防控显得尤为重要，其中快速检测出感染病毒的人群并隔离起来是很好防止致病性病毒传播的有效方法。
二、研究目标：
快速检测出感染人群，目前大部分的检测都是一个人进行一次病毒检测以检测其有没有感染，研究目标希望实现一次检测能排查多个人是否感染。
三、研究检测方法的提出：
方法一：
研究前提：
a）我们默认一次针对病毒的检测使用一个试剂盒
b）我们默认一次受监测的人员的抽取血液的体积为V毫升。
c）我们默认使用试剂盒检测需要的受监测的血液为m毫升。
首先，根据前提，监测所需要的血液其实是m毫升，而一次抽取的血液为V毫升。即一个人的血液可以分为V/m=N等份。那么我们可以一次性抽取2的N次方个人的血液，平均分N份。然后将每个人编号，（这里假设N为4）那么第一个人的编号为0001，第二个人的编号为0010，同理依次下去，第15个人的编号为1111。编号从高到低分别为第4位到第1位。取4支试管，分别为4～1，对应编号的位数4～1。每个人往编号里1对应位数所对应的试管加其血液，即编号为0001的人往第一支试管加一份血液，编号为0011的人往第一支和第二支试管加一份血液。以此类推，加好血液混合后只需要检测这4支试管就可以检测15个人是否感染了。比如如果最后试管中的血液成阳性的为1011，则表示第11个人感染了。
注：这里编号为什么不从0000开始，因为如果有一个人的编号为0000的话，那么他的血液并没有进入4支试管中的一支，也就没有相当于做检测。所以编号要从0001开始。
优点：大大的提高了检测速度，原来需要检测N次，现在只需要检测log2N次
局限：但是这种办法有很大的局限性，即默认了15个人里面只有一个人感染了。因为如果2个人感染，假设其编号为1100和0011，那最终结果为1111。这样是检测不出来的。但是实际情况下是不可能只有一个人感染的，每个受监测的人都有感染的可能。
方法二：
研究前提：
a）我们默认一个试剂盒检测需要的一个人血液最小为m毫升，最大可以到p毫升。
假设现在有N个人需要检测是否感染。根据前提，一个试剂盒可以同时检测p/m=N个人有没有感染。但是不能排除出来是谁感染。针对这种情况，我们可以根据二分法进行排除
首先将N个人的血液混合检测第一次。如果成阴性，则说明这N个人都没有问题，不需要检测了。如果成阳性，则说明N个人里面有人感染了病毒。那么像这N个人均分为2等份，每一份为N/2个人，分别检测一次。如果成阴性，则说明这N/2个人没有感染，另外的N/2个人里有人感染了。如果成阳性，则说明N/2个人中有人感染，则可以继续细分排查，且另外N/2也要检测一次。
这种办法最好的情况是只检测一次，最坏的情况是，每个人都感染了，需要检测N+1+2+4+8+…+N/2=（2N-1）次，差不多是一一排查的2倍。
局限：这种办法虽然有时候能极大提高效率（只检测一次），但是也很有可能降低现在检测的速度。如果阳性人群较多的话，不建议使用这种办法。
方法三：
针对第一种和第二种的局限性，我们想到能不能将这两种方法结合起来，以达到提高检测效率的目的，而且局限性也没有那么大（尤其是第一种办法，局限性巨大）。
在第一种办法中，考虑到我们没有办法确认是否只有一个人感染，所以该办法实用的可能性不大。但是我们可以从第一种办法中得到启发：假设采用第一种办法最终试剂盒呈现的结果为1011，这说明将血液放到第1，2，4个试管的人群可能受到了感染。具体是谁我们没办法確定。但是我们可以确定的是将血液放到第3个试管的人一定没有被感染，可以排除将血液放入第3个试管的人。然后我们可以根据剩下人群的多少来决定使用何种办法，比如人少的话可以直接一一排查，人多的话，可以使用第二种办法，通过2分法，可以剔除一些没有感染病毒的人群，然后再一一排查。
注：这里假设蓝色显示阴性，可以排查出将血液放入第三个试管的人群没有被感染
这种办法充分利用了第一种和第二种办法的优点，可以快速地剔除没有感染的人群，从而提高检测的效率。不过缺点是感染的人群还是要一对一的检测一次以确定其感染了。
四、结论：
综上看来，我们认为方法三比较好，只要出现有一个试管呈现阴性（即0），则可以排除很大一部分人。然后对剩下的人员进行排查可以极大的提高效率。这种办法可以应用于检测飞机上是否有人感染。只需要使用10个试剂盒（假设等分混合后的血液满足检测要求），就可以快速检测1024个人员是否存在感染的情况。
参考文献：
[1] https：//www.docin.com/p-2099058147.html